Cvičení 5
Úkol 1: Podnik Elektrotherm zavedl počátkem roku 2016 hromadnou výrobu nového typu varných desek pro elektrické vařiče a elektrické sporáky. V průběhu roku 2016 bude vyrobeno těchto desek 20 tis. ks, při průměrných jednotkových nákladech 50 Kč/ks. Pro rok 2017 je plánována výroba rovněž 20 tis. ks desek. Nechť zkušenostní křivka je definována jako Nks = 70 - 0,001m, kde Nks jsou náklady na kus a m je kumulované množství. V jaké výši lze plánovat průměrné jednotkové náklady na výrobu 1 varné desky v roce 2017, jestliže se ceny výrobních vstupů nezmění?

50=70-0,001*20000 Nks(2017)= 70-0,001*40000=30 Kč/ks Řešení: Jde o kumulovaný nárůst – nárůst od počátku výroby, Snížení nákladů na kus až o 30 %

Náklady na kus (Kč)

Kumulované množství (Q)

Úkol 1: Efektivní produkce Produkt M může být vyráběn různou kombinací dvou faktorů R1 a R2 v množstvích r1 a r2. Následující tabulka ukazuje možné kombinace r1 ar2 vedoucí k rozdílným množstvím produktu M. Bod A B C D E r1 2 5 3 3 2 r2 4 3 4 1 5 m 4 5 5 3 4

F G H I J K L

1 2 3 4 5 3 4

3 2 4 2 2 3 1

3 3 4 4 5 4 3

Vyznačte jen technicky efektivní kombinace faktorů v grafu r1 - r2 a čarou spojte ty kombinace faktorů, které přísluší stejnému produkčnímu množství. U nevyznačených kombinací faktorů zdůvodněte, proč nejsou technicky efektivní.

Úkol 2: Potřeba faktorů Karel Novák je komplementář firmy Novák - dřevo - k.s. Firma dodává na trh tři produkty: prkna, trámy a suroviny na dřevotřískové desky. Novák nakupuje od různých lesních podniků borovou kmenovinu, z jejíž silné části řeže prkna, a užší části zpracovává na trámky. Odpad drtí na třísky. V jakém poměru se podaří vyrobit jednotlivé 3 druhy produkce, závisí na jakosti kmenoviny. (Tenké kmeny poskytují málo prken, relativně mnoho trámků a zejména hodně třísek). Novák má pro příští rok se svými zákazníky uzavřeny smlouvy na dodávku celkem 4 200 m3 prken (P), 2 800 m3 trámků (T) a 1 000 m3 třísek1) (S). Potřebné množství suroviny (kmenoviny) si doplňuje periodickými dodávkami na sklad. Jako dodavatelé připadají v úvahu dva lesní podniky I a II. Lesní podnik I dodává jen velké, silné kmeny. Ty nazveme druhem I a dodací množství označíme m1. Dodavatel II nabízí naproti tomu jen relativně tenké kmeny. Dodací množství tohoto druhu II označíme m2. Druh I při zpracování poskytuje výtěžnost produktů prkna, trámky a třísky v relaci 60% : 32% : 8 %. Ze suroviny druhu II lze získat tytéž produkty v relaci 45% : 35% : 20%. Dodavatel I nabízí 2 000 m3 kmenoviny, dodavatel II 5 000 m3. Postačí úhrn těchto množství k takové produkci prken, trámků a třísek, která pokryje uzavřené smlouvy se zákazníky pana Nováka?
1)1) Ve skutečnosti se třísky prodávají podle váhy. Kvůli zjednodušení výpočtu používáme v úkolu vyjádření v m3.

Řešení: 2 000 m3 kmenoviny druhu I (m1) poskytne 2000 * 0,6 = 1 200 m3 prken (P) 2000 * 1,32 = 640 m3 trámků (T) 2000 * 0,08 = 160 m3 třísek (S)

5 000 m3 kmenoviny druhu II (m2) poskytne 5000 * 0,45 = 2 250 m3 prken (P) 5000 * 0,35 = 1 750 m3 trámků (T) 5000 * 0,20 = 1 000 m3 třísek (S)

Pokud se panu Novákovi nepodaří obstarat větší množství kmenoviny, je schopen splnit v plném rozsahu pouze dodávku třísek.

Úkol 3: Zjištění chybějícího množství Jak velké by při m1 = 2 000 m3 muselo být dodavatelem II nabízené množství m2, aby pan Novák splnil své dodavatelské smlouvy v jednotlivých druzích produktu?

Řešení: Druh produktu P T S Požadovan á produkce 4 200 2 800 1 000 Produkc e z m1 1 200 640 160 Požadovaná produkce z m (1 – 2) 3 000 2 160 840 Koeficient výtěžnosti 0,45 0,35 0,20 Potřebné množství (3 : 4) 6 666,7 6 171,4 4 200

Jestliže z 1 m3 suroviny II lze získat 45 % prken, pak je třeba na výrobu 3 000 m3 prken 6 667 m3 kmenoviny II. Ke splnění všech dodacích povinností potřebuje pan Novák nejméně 6 666,7 m3 druhu II. V tomto případě ale vzniká značné překročení produkce u trámků a především u třísek

Nauka o podniku II

Úkol 1: Nákladové izokvanty Produkce statku M probíhá pomocí dvou produkčních faktorů R1 (tržní cena c1 = 40 Kč/jednotka) a R2 (tržní cena c2 = 80 Kč/jednotka). K dispozici je nákladový rozpočet No ve výši 1 200 Kč. Určete pro toto zadání platnou nákladovou izokvantu výpočtem i graficky.

Řešení: Nákladová varianta N0 – je výpočtově a graficky určitelná N0 = c1r1 + c2r2 1200 = 40r1 + 80r2

r2 =

1200 40 − r1 = 15 − 0,5r1 80 80 1200 80 − r1 = 30 − 2r2 40 40

r1 =

Úkol 2: Minimalizace nákladů Podnik využívá k výrobě statku S dva výrobní faktory r1 a r2. Oba faktory jsou vzájemně substituovatelné. Požadované množství produkce lze tedy dosáhnout vyšší spotřebou výrobního faktoru r1 při současné nižší spotřebě faktoru r2 nebo s nižším množstvím r1 při současném vyšším množství r2. Požadované výrobní množství lze tedy dosáhnout velkým množstvím možných kombinací výrobních faktorů. Cena faktoru r1 je c1 a činí 40,- Kč za jednotku, faktoru r2 je c2 a činí 60,- Kč za jednotku. Musí podnik pro dosažení požadovaného výrobního množství vynaložit 1 080,- Kč celkových nákladů N2 nebo postačuje 720,- Kč celkových nákladů N1.

Řešení: Z nákladového výpočtu N1 ve výši 720 Kč lze opatřit maximálně 18 jednotek r1 nebo maximálně 12 jednotek r2

Obě nákladové izolanty protínají produkční izolantu m a tedy při nižším nákladovém výpočtu lze docílit též produkce. K minimalizaci nákladů dojde při takovém nákladovém rozpočtu jehož nákladová izokvanta N0, rovnoběžná s izokvantami N1 a N2 se bude dotýkat produkční izolanty m.

Úkol 3: Nákladové modely Nákladové modely jsou zjednodušeným zobrazením reálného nákladového procesu. Východiskem pro jejich konstrukci je klasifikace nákladů na fixní a variabilní s využitím vzorce N = NF + nv x m kde N jsou náklady celkem NF ............ blok fixních nákladů nv ............ variabilní náklady na kus m ............ objem produkce za předpokladu, že: 1* fixní náklady se nemění 2* maximální hranice výroby je dána kapacitou 3* je vyráběn homogenní výrobek u něhož je dána cena a variabilní náklady na kus. Nákladová funkce se odvozuje například pomocí klasifikační analýzy nákladů, metody dvou období apod.

Zadání A: Stanovení nákladového modelu s pomocí klasifikační analýzy Podnik měl v minulém období tuto skladbu nákladů: spotřeba materiálu 1 000 000,- Kč, mzdy dělníků 200 000,- Kč, mzdy administrativních pracovníků 50 000,- Kč, nájemné 400 000,- Kč, energie na provoz strojů 100 000,- Kč, osvětlení, vytápění, vodné a stočné 50 000,- Kč reklama 60 000,- Kč, doprava materiálu 80 000,- Kč, odpisy investičního majetku 140 000,Kč, vyrobeno bylo celkem 1 500 kusů výrobků. Odhadněte nákladovou funkci.

Nákladová položka

Náklady fixní

Náklady variabilní

Spotřeba materiálu Mzdy dělníků Mzdy administrativy Nájemné Energie Osvětlení Reklama Doprava materiálu Odpisy Celkem NF = 700 000 Nv = 1 380 000 : 1 500 = 920 N = NF + nv * m = 700 000 + 920 m 140 000 700 000 50 000 60 000 50 000 400 000

1 000 000 200 000

100 000

80 000

1 380 000

Zadání B: Stanovení nákladového modelu metodou dvou období Podnik dosáhl ve dvou po sobě jdoucích obdobích tyto objemy výroby a jim odpovídající náklady.

Období 1 2

Objem výroby (ks) 30 000 45 000

Náklady celkem (Kč) 60 000 81 000

Odhadněte nákladovou funkci a propočtěte celkové náklady pro předpokládaný objem výroby v dalším období 50 000 ks. (od cenových změn a inflačních vlivů se abstrahujeme)

Řešení: N = NF + nv * m 60 000 = NF + nv * 30 000 81 000 = NF + nv * 45 000 NF = 18 000 Celkové náklady pro m = 50 000 N = 18 000 + 1,4 * 50 000 N = 88 000 Kč