Extenzivní hry s nedokonalými informacemi: Signalizační hry Rostislav Staněk April 23, 2017 □ S1 Rostislav Staněk Extenzivní hry s nedokonalými informacemi: Signalizační hry Opakování • Historie rozděleny do informačních množin • Behaviorální strategie, systém přesvědčení • Sekvenční rovnováhy • Konzistence přesvědčení • Sekvenční racionalita • Slabá sekvenční rovnováha Rostislav Staněk Slabá sekvenční rovnováha WSE splňuje sekvenční racionalitu a konzistenci, ale neklade žádné požadavky na přesvědčení hráčů v informačních množinách, které nejsou dosaženy. V extenzivních hrách s dokonalými informacemi je každá slabá sekvenční rovnováha zároveň SPE. Každá slabá sekvenční rovnováha je zároveň Nashovou rovnováhou. Rostislav Staněk □ S1 Signalizační hry V signalizačních hrách se vyskytuje asymetrická informace V signalizačních hrách hraje hráč s informací před hráčem bez informace a má tak možnost signalizovat svou informaci pomocí zvolené akce. Aplikace: Sponzoring a reklamní výdaje firem, signalizační teorie vzdělání, nelineární ceny, reportování informací atd. Hledáme společnou (pooling) nebo separovanou (separating) rovnováhu. Rostislav Staněk □ S1 Příklad: Vstupní hra Hráč 1 chce vstoupit (P značí připraven, N nepřipraven) na trh a hráč 2 na něm působí (B značí bojovat, S smířit se). Hráč 1 je s pravděpodobností p silný s pravděpodobností 1 - p slabý. □ S1 Rostislav Staněk Extenzivní hry s nedokonalými informacemi: Signalizační hry 4,2 2,-1 2,0 5,2 3,-1 5,0 Figuře: Vstupní hra Rostislav Staněk Extenzivní hry s nedokonalými informacemi: Signalizační hry Příklad: Vstupní hra Hra má druhy 2 rovnovah • Hráč 1 si vybere P, pokud je silný a N, pokud je slabý. Hráč 2 očekává, že silný hráč zvolí N a slabý N. • Hráč 1 si vždy zvolí N. Pokud je p ^ |, pak hráč 2 volí S při jakémkoliv přesvědčení. Pokud je p ^ |, pak hráč 2 volí B a věří, že připravený vyzyvatel je silný s pravděpodobností maximálně i. Rostislav Staněk □ S1 Aplikace: Sponzoring Firmy produkují zboží o vysoké kvalitě H nebo o nízké kvalitě L. Rozhodují se o ceně p a množství sponzorských darů E. Zákazníci se rozhodnou o koupi a poté zjistí kvalitu zboží. Ve druhém kole firma stanoví cenu a zákazníci se opět rozhodnou o koupi. Platí: L = 0, cL = 0 Rostislav Staněk □ S1 Aplikace: Sponzoring Za určitých podmínek má hra separovanou rovnováhu • Firma: Ve stavu H v prvním období volí (pH*, £*) a H ve druhém období. Ve stavu L volí (0,0) v prvním období a jakoukoliv cenu ve druhém období. • Spotřebitelé: Spotřebitelé věří, že firma vyrábí kvalitní zboží jedině pokud E ^ E* a p ^ p*. V takovém spotřebitelé koupí zboží v prvním období. Ve druhém období koupí zboží jedině, pokud má kvalitu H a p ^ H nebo má kvalitu L a pL — 0 Rostislav Staněk □ S1 Aplikace: Predátorské ceny Milgrom, Roberts (1982) Model se odehrává ve dvou obdobích. Na trhu působí monopolista (hráč 1) a potenciální konkurent (hráč 2). Hráč 1 má náklady c\ — 0 s pravděpodobností x a náklady c\ — c s pravděpodobností 1 — x. Hráč 2 má náklady ve výši c a vstupní náklady F. Hráč 2 se rozhoduje o vstupu, přičemž nezná náklady hráče 1. Aktivní firmy soutěží Cournotovským způsobem. Předpokládejme, poptávku P{Q) = 1-Q. <□► • nj; + n& Společná rovnováha □ r3> Rostislav Staněk Extenzivní hry s nedokonalými informacemi: Signalizační hry