Signalizace a screening
Rostislav Staněk April 26, 2021
3
Rostislav Staněk
Signalizace a screening
Opakování
• Historie rozděleny do informačních množin
• Behaviorální strategie, systém přesvědčení
• Sekvenční rovnováhy
• Konzistence přesvědčení
• Sekvenční racionalita
• Slabá sekvenční rovnováha
Rostislav Staněk
Slabá sekvenční rovnováha
WSE splňuje sekvenční racionalitu a konzistenci, ale neklade žádné požadavky na přesvědčení hráčů v informačních množinách, které nejsou dosaženy.
V extenzivních hrách s dokonalými informacemi je každá slabá sekvenční rovnováha zároveň SPE.
Každá slabá sekvenční rovnováha je zároveň Nashovou rovnováhou.
Rostislav Staněk
Příklad
Signalizace a screening
Příklad: Jak najít WSE
O Lze použít zpětnou indukci? Po historii (C,F) bude hráno J.
@ Předpokládejme, že hráč 1 hraje C s pravděpodobností p a D s pravděpodobností q. Existuje taková WSE?
O Předpokládejme, že hráč 1 hraje na začátku hry akci E. Existuje taková WSE?
Rostislav Staněk
Signalizační hry
V signalizačních hrách se vyskytuje asymetrická informace
V signalizačních hrách hraje hráč s informací před hráčem bez informace a má tak možnost signalizovat svou informaci pomocí zvolené akce.
Aplikace: Sponzoring a reklamní výdaje firem, signalizační teorie vzdělání, nelineární ceny, reportování informací atd.
Hledáme společnou (pooling) nebo separovanou (separating) rovnováhu.
Rostislav Staněk
Příklad: Vstupní hra
Hráč 1 chce vstoupit (P značí připraven, N nepřipraven) na trh a hráč 2 na něm působí (B značí bojovat, S smířit se). Hráč 1 je s pravděpodobností p silný s pravděpodobností 1 - p slabý.
Rostislav Staněk
Signalizace a screening
4,2
2,-1
2,0
0,1
Rostislav Staněk
Příklad: Vstupní hra
Hra má druhy 2 rovnovah
• Hráč 1 si vybere P, pokud je silný a N, pokud je slabý. Hráč 2 očekává, že silný hráč zvolí N a slabý N.
• Hráč 1 si vždy zvolí N. Pokud je p ^ |, pak hráč 2 volí S při jakémkoliv přesvědčení. Pokud je p ^ |, pak hráč 2 volí B a věří, že připravený vyzyvatel je silný s pravděpodobností maximálně i.
Rostislav Staněk
Sponzoring jako signalizace kvality
Milgrom, Roberts (1986)
Firmy produkují zboží o vysoké kvalitě H nebo o nízké kvalitě L. Rozhodují se o ceně p a množství sponzorských darů E. Zákazníci se rozhodnou o koupi a poté zjistí kvalitu zboží. Ve druhém kole firma stanoví cenu a zákazníci se opět rozhodnou o koupi. Platí: L = 0, cL = 0
Rostislav Staněk
□ S
Sponzoring jako signalizace kvality
Za určitých podmínek má hra separovanou rovnováhu
• Firma: Ve stavu H v prvním období volí (pH*, £*) a H ve druhém období. Ve stavu L volí (0,0) v prvním období a jakoukoliv cenu ve druhém období.
• Spotřebitelé: Spotřebitelé věří, že firma vyrábí kvalitní zboží jedině pokud E ^ E* a p ^ p*. V takovém spotřebitelé koupí zboží v prvním období. Ve druhém období koupí zboží jedině, pokud má kvalitu H a p ^ H nebo má kvalitu L a pL — 0
Rostislav Staněk
□ S
Screening
V signalizačních hrách hraje první informovaný hráč. Ve screeningových hrách hraje první neinformovaný hráč.
Slouží k modelování situací jako je nepříznivý výběr (podobný problém k morálnímu hazardu).
Screeningové hry jsou součásti teorie zvané mechanism design.
Jak má vypadat optimální kontrakt nebo instituce, pokud jsou informace rozptýlené.
Rostislav Staněk
Screening
Vláda (G) chce koupit službu od monopolní firmy (F). F zná své produkční náklady, G je nezná.
• q nakoupené množství; t zaplacená částka
• F má výplatu t — 9q; G má výplatu S(q) — ŕ, kde S(q) je konkávni funkce
• 9 nabývá hodnoty Q\ s pravdepodobností pa^s pravděpodobností 1 — p; Q\ < 9^
Rostislav Staněk
□ S
Screening: dokonalé informace
G nabízí každé firmě jiný kontrakt buď (q^, fy) anebo (q/, ŕ/), tak aby byla splněna tato omezení
O fy - 9hqh > 0 © ti - 9,q, > o
Rostislav Staněk
Signalizace a screening
Screening: dokonalé informace
Řešení pro S(q) = ln(q) O (qh,th)= (^,l)
O (g,,t()=(il)
3
Rostislav Staněk
Signalizace a screening
Screening: asymetrické informace
G nabízí každému kontrakt dvou typů (q^, íy,) a (q/, ř/) a firma si volí, který chce. Musí být splněna tato omezení:
O th - 0hqh >th- Oiqh
© t\ - Oiqi > t, - 6hq,
O th - 6hqh > 0
O t, - 6,qi > 0
Rostislav Staněk
□ r3>
Screening: asymetrické informace
Řešení pro S(q) = ln(q), pravděpodobnost H firmy je p O (qh, th) =
0hp
eh+{i-p)e,> 0h+(i-p)0, • (<7/,t,)=(£,l +
eh+(i-p)o.
9
Rostislav Staněk
Signalizace a screening