rm(list=ls())

options(scipen = 999)
#Načítanie knižníc
library(utils)
library(fPortfolio)
library(tidyquant)
library(maditr)

# Vytvorenie data.frame na ukladanie vysledkov 
Save <- data.frame(matrix(ncol = 0, nrow = 5))
x <- c("Vynos", "Riziko", "Beta", "Sys. riziko", "Nesys. riziko")
rownames(Save) <- x
Save


################################################################################
###################### Priklad 1 -Tangencialne portfolio #######################
################################################################################

# a) Stiahnite data aktiv nachadzajucich sa v indexe Dow Jones 30 a index S&P 500
#    z yahoo.finance.com priamo cez R pomocou funkcie tq_get z balicka tidyquant.
#    Data stiahnite od 01.01.2020 do dnesneho dna.
#    Risk-free rate = 1% p.a. 
dow <- tq_index("DOW") 
dow

price <- tq_get(dow$symbol,
                get = "stock.prices",
                from = "2020-01-01",
                to = Sys.Date())

price <- dcast(price, date~symbol, value.var = "close")
price

SP500 <- tq_get("^GSPC",
                get = "stock.prices",
                from = "2020-01-01",
                to = Sys.Date())

SP500 <- dcast(SP500, date~symbol, value.var = "close")
SP500

rf <- 0.01/252

# b) Rozdelte data na trenovacie, na ktorych spocitate vahy (na tento ucel 
#    vyberieme data za rok 2020) a na aplikacne na ktore spocitane vahy 
#    aplikujete (data za rok 2021).
price_t <- price[1:253,]
price_a <- price[254:dim(price)[1],]

SP500_t <- SP500[1:253,]
SP500_a <- SP500[254:dim(price)[1],]

# c) Vypocitajte logaritmicke denne vynnosnosti z trenovacich aj aplikacnych dat
#    a priemerne vynosnosti pre aktívva a z aplikačných dát pre index
ret_t <- diff((log(as.matrix(price_t[,-1]))),lag=1)
ret_a <- diff((log(as.matrix(price_a[,-1]))),lag=1)
E_ret_t <- apply(ret_t, 2, mean)
E_ret_a <- apply(ret_a, 2, mean)

SP500_ret <- diff((log(as.matrix(SP500_a[,-1]))),lag=1)
E_SP500_ret <- apply(SP500_ret, 2, mean)

# d) Spocitajte kovariancnu maticu z trenovacich aj aplikacnych dat
cov_t <- cov(ret_t)
cov_a <- cov(ret_a)

# e) Spocitajte vahy tangencialneho portfolia z trenovacich dat
mat_sus <- cov_t

mat_sus <- solve(mat_sus)
vps <- E_ret_t-rf

vahy <- mat_sus%*%vps
vahy <- vahy/sum(vahy)
sum(vahy)
vahy

# f) Spocitajte ocakavany vynos, riziko, betu, systematické a nesystematické 
#    riziko portfolia aplikovanim vah na aplikacne data a ulozte do Save.
r_p <- t(vahy)%*%E_ret_a
r_p

var_p <- t(vahy)%*%cov_a%*%vahy
sd_p <- sqrt(var_p)

cov_i_M <- apply(ret_a, 2, cov, y=SP500_ret)
cov_i_M
var_SP <- var(SP500_ret)

Beta_i <- cov_i_M/c(var_SP)

Beta_p <- t(vahy)%*%Beta_i
Beta_p

systematic_risk <- Beta_p^2*var_SP
unsystematic_risk <- var_p - systematic_risk

Save <- cbind(Save,"Tangency" = c(r_p, sd_p, Beta_p, 
                                  systematic_risk, unsystematic_risk))
Save


################################################################################
######################## Priklad 2 - Cut-off portfolio #########################
################################################################################

# a) Stiahnite data aktiv nachadzajucich sa v indexe Dow Jones 30 a index S&P 500
#    z yahoo.finance.com priamo cez R pomocou funkcie tq_get z balicka tidyquant.
#    Data stiahnite od 01.01.2020 do dnesneho dna.
#    Risk-free rate = 1% p.a. 
dow <- tq_index("DOW") 
dow

price <- tq_get(dow$symbol,
                get = "stock.prices",
                from = "2020-01-01",
                to = Sys.Date())
price

price <- dcast(price, date~symbol, value.var = "close")

SP500 <- tq_get("^GSPC",
                get = "stock.prices",
                from = "2020-01-01",
                to = Sys.Date())

SP500 <- dcast(SP500, date~symbol, value.var = "close")
SP500

rf <- 0.01/252

# b) Rozdelte data na trenovacie, na ktorych spocitate vahy (na tento ucel 
#    vyberieme data za rok 2020) a na aplikacne na ktore spocitane vahy 
#    aplikujete (data za rok 2021).
price_t <- price[1:253,]
price_a <- price[254:dim(price)[1],]

SP500_t <- SP500[1:253,]
SP500_a <- SP500[254:dim(price)[1],]

# c) Vypocitajte logaritmicke denne vynnosnosti z trenovacich aj aplikacnych dat
#    a priemerne vynosnosti pre aktívva a index
ret_t <- diff((log(as.matrix(price_t[,-1]))),lag=1)
ret_a <- diff((log(as.matrix(price_a[,-1]))),lag=1)
E_ret_t <- apply(ret_t, 2, mean)
E_ret_a <- apply(ret_a, 2, mean)

SP500_ret_t <- diff((log(as.matrix(SP500_t[,-1]))),lag=1)
SP500_ret_a <- diff((log(as.matrix(SP500_a[,-1]))),lag=1)
E_SP500_ret_t <- apply(SP500_ret_t, 2, mean)
E_SP500_ret_a <- apply(SP500_ret_a, 2, mean)

# d) Spocitajte kovariancnu maticu z trenovacich aj aplikacnych dat a rozptyl 
#    trhu
cov_t <- cov(ret_t)
cov_a <- cov(ret_a)

var_SP500_t <- c(var(SP500_ret_t)) 
var_SP500_a <- var(SP500_ret_a) 

# e) Spocitajte Bety aktív pre testovacie aj aplikacne data
cov_t_M <- apply(ret_t, 2, cov, y=SP500_ret_t)

Beta_t <- cov_t_M/c(var_SP500_t)
Beta_t

cov_a_M <- apply(ret_a, 2, cov, y=SP500_ret_a)

Beta_a <- cov_a_M/c(var_SP500_a)
Beta_a

# f) Spocitajte nesystematicke riziko (rozptyl) aktiv
unsystematic_risk_i <- apply(ret_t, 2, var) - Beta_t*var_SP500_t
unsystematic_risk_i

# g) Vytvorte data.frame so stlpcami vynos, beta, nesystematicke riziko a nadvynos/Beta
#    Následne maticu podľa nadvynos/Beta zoraďte zostupne.
DF <- data.frame("Vynos" = E_ret_t, 
                "Beta" = Beta_t, 
                "Nesys_riziko" = unsystematic_risk_i, 
                "Nadvynos_Beta" = (E_ret_t-rf)/Beta_t)
DF

ord <- order(DF$Nadvynos_Beta, decreasing = T)
ord
DF <- DF[ord,]
DF

# h) Spocitajte C*
Pom_vektor_1 <- ((DF$Vynos-rf)*DF$Beta/DF$Nesys_riziko)
Pom_vektor_2 <- (DF$Beta^2)/DF$Nesys_riziko

Kum_sucet_1 <- cumsum(Pom_vektor_1)
Kum_sucet_2 <- cumsum(Pom_vektor_2)

C_i <- (var_SP500_t*Kum_sucet_1)/(1+var_SP500_t*Kum_sucet_2)
C_i

DF$Nadvynos_Beta>C_i
C_star <- C_i[3]
C_star

# i) Spocitajte vahy ak je sell short zakazany a povoleny
Z_i <- (DF$Beta/DF$Nesys_riziko)*(var_SP500_t-C_star)
vahy_ssz <-  Z_i[1:3]/sum(Z_i[1:3])

Z_i <- (DF$Beta/DF$Nesys_riziko)*(var_SP500_t-C_i[30])
vahy_ssp <-  Z_i/sum(Z_i)


# j) Spocitajte ocakavany vynos, riziko, betu, systematické a nesystematické 
#    riziko portfolia so sell shortom zakazanym aplikovanim vah na aplikacne data
#    a ulozte do Save.
r_ssz <- t(vahy_ssz)%*%(E_ret_a[ord])[1:3]
r_ssz

var_ssz <- t(vahy_ssz)%*%(cov_a[ord,ord])[1:3,1:3]%*%vahy_ssz
sd_ssz <- sqrt(var_ssz)

Beta_ssz <- t(vahy_ssz)%*%(Beta_a[ord])[1:3]
Beta_ssz

systematic_risk_ssz <- Beta_ssz^2*var_SP500_a
unsystematic_risk_ssz <- var_ssz - systematic_risk_ssz

Save <- cbind(Save,"C-OFF_ssz" = c(r_ssz, sd_ssz, Beta_ssz, 
                                   systematic_risk_ssz, unsystematic_risk_ssz))
Save

# k) Spocitajte ocakavany vynos, riziko, betu, systematické a nesystematické 
#    riziko portfolia so sell shortom povolenym aplikovanim vah na aplikacne data
#    a ulozte do Save.
r_ssp <- t(vahy_ssp)%*%(E_ret_a[ord])
r_ssp

var_ssp <- t(vahy_ssp)%*%(cov_a[ord,ord])%*%vahy_ssp
sd_ssp <- sqrt(var_ssp)

Beta_ssp <- t(vahy_ssp)%*%(Beta_a[ord])
Beta_ssp

systematic_risk_ssp <- Beta_ssp^2*var_SP500_a
unsystematic_risk_ssp <- var_ssp - systematic_risk_ssp

Save <- cbind(Save,"C-OFF_ssp" = c(r_ssp, sd_ssp, Beta_ssp, 
                                   systematic_risk_ssp, unsystematic_risk_ssp))
Save

ZA DOMACI UKOL - Seminar - Benada
################################################################################
######################## Priklad 3 - Naivne portfolio ##########################
################################################################################

# a) Stiahnite data aktiv nachadzajucich sa v indexe Dow Jones 30 a S&P 500
#    z yahoo.finance.com priamo cez R pomocou funkcie tq_get z balicka tidyquant.
#    Data stiahnite od 01.01.2021 do dnesneho dna.
dow <- tq_index("DOW") 
dow

price <- tq_get(dow$symbol,
                get = "stock.prices",
                from = "2021-01-01",
                to = Sys.Date())
price

price <- dcast(price, date~symbol, value.var = "close")

SP500 <- tq_get("^GSPC",
                get = "stock.prices",
                from = "2021-01-01",
                to = Sys.Date())

SP500 <- dcast(SP500, date~symbol, value.var = "close")
SP500

# b)  Vypocitajte logaritmicke denne vynnosnosti pre aktiva a index




# c) Stanovte vahy pre naivne portfolio 




# d) Spocitajte Bety aktív




# e) Spocitajte ocakavany vynos, riziko, betu, systematické a nesystematické 
#    riziko portfolia so sell shortom povolenym aplikovanim vah na aplikacne data
#    a ulozte do Save.




################################################################################
################################# Priklad 4 ####################################
################################################################################

# Porovnajte ulozene vysledky v data.frame Save a rozhodnite, ktore portfolio je 
# najlepsie



################################################################################
################################ Domaca uloha ##################################
################################################################################
# ????