Extenzivní hry s nedokonalými informacemi: Signalizace, Screening Rostislav Staněk April 19, 2014 Rostislav Staněk Signalizace kvality Milgrom, Roberts (1986) Firmy produkují zboží o vysoké kvalitě H nebo o nízké kvalitě L. Rozhodují se o ceně p a množství sponzorských darů E. Zákazníci se rozhodnou o koupi a poté zjistí kvalitu zboží. Ve druhém kole firma stanoví cenu a zákazníci se opět rozhodnou o koupi. Platí: L = 0, cL = 0 Rostislav Staněk Signalizace kvality Za určitých podmínek má hra separovanou rovnováhu • Firma: Ve stavu H v prvním období volí (pH*, E*) a H ve druhém období. Ve stavu L volí (0,0) v prvním období a jakoukoliv cenu ve druhém období. • Spotřebitelé: Spotřebitelé věří, že firma vyrábí kvalitní zboží jedině pokud E ^ E* a p ^ p*. V takovém spotřebitelé koupí zboží v prvním období. Ve druhém obodbí koupí zboží jedině, pokud má kvalitu H a p ^ H nebo má kvalitu L a pL = 0 Rostislav Staněk Predátorské ceny Milgrom, Roberts (1982) Model se odehrává ve dvou obdobích. Na trhu působí monopolista (hráč 1) a potenciální konkurent (hráč 2). Hráč 1 má náklady c\ = 0 s pravděpodobností x a náklady c\ = c s pravděpodobností 1 — x. Hráč 2 má náklady ve výši c a vstupní náklady F. Hráč 2 se rozhoduje o vstupu, přičemž nezná náklady hráče 1. Aktivní firmy soutěží Cournotovským způsobem. Předpokládejme, poptávku P(Q) = 1 - Q. Rostislav Staněk Predátorské ceny Výstupy firem v jednotlivých podhrách jsou: . Monopol: q?h = ^, qfi = \ Duopol: < = < = 1^, q(, = ^, ^ = ^ • Rovnovážný zisk firem: ľl = (q,)2 Předpokládejme, že pro vstupující firmy je profitabilní vstoupit, když jsou náklady konkurenta vysoké a neprofitabilní, když jsou nízké. Rostislav Staněk Predátorské ceny Separovaná rovnováha: Vyzyvatel vstoupí pokud q\ < qu ní7, + □?„ > nftfa,) + nft nT,(nT, +ní, Společná rovnováha nft + n^nftfoO + nft Rostislav Staněk Reportování - Gilligan, Krehbiel (1987) O Náhoda určí stav světa t ~ R(0,1) @ Podřízený zná stav světa. Podá zprávu nadřízenému. © Nadřízený zvolí akci y. Výplatní funkce podřízeného je —(y — (ř + fa))2. Výplatní funkce nadřízeného je — (y — ŕ)2. Jakou informaci předá v rovnováze podřízený nadřízenému? Rostislav Staněk Rovnováha Stav světa t má rovnoměrné rozdělení mezi [0,1] O Dokonalý přenos informací: r(ř) = t © Žádný přenos: r(t) = c 'r{ť) = r-í pokud t G [0, ři) r(t) = r2 pokud t £ [ti, 1] O Jak velký je přenos informace? 2bK(K — 1) < 1 © Nějaký přenos informací: r Rostislav Staněk Srovnání s delegováním Pokud je ^ < b < ^, pak K = 3. Předpokládejme b • Delegace: y = t + b, u\ = —(fa)2 • Reportování (K): kde ři = g a Í2 = 3 • Při delegaci je u\ = —^. Při reportování je u\ = Rostislav Staněk Screening V signalizačních hrách hraje první informovaný hráč. Ve screeningových hrách hraje první neinformovaný hráč. Slouží k modelování situací jako je nepříznivý výběr (podobný problém k morálnímu hazardu). Screeningové hry jsou součásti teorie zvané mechanism design. Jak má vypadat optimální kontrakt nebo instituce, pokud jsou informace rozptýlené. Rostislav Staněk Screening Vláda (G) chce koupit službu od monopolní firmy (F). F zná své produkční náklady, G je nezná. • q nakoupené množství; t zaplacená částka • F má výplatu t — ôq; G má výplatu S(q) — t • 0 nabývá hodnoty Q\ s pravděpodobností p a s pravděpodobností 1 — p; Q\ < Qh Rostislav Staněk Screening G nabízí kontrakt dvou typů (q^, ŕ/,) a (qi, ŕ/), tak aby byla splněna 4 omezení O th - 6hqh >th- diqh © t/ - 0/qi >ti- 9hqi © th - 6hqh > 0 O ŕ, - 0,q, > 0 Rostislav Staněk