Lecture 7


Example 1


Assume that the market is in equilibrium.

1.      Describe and draw the CML, if you know:

= 0,04, = 0,10 a = 0,09

2.      Consider three securities and create SML. Thus add the concrete security to the SML, if you
know:

,  ,



Example 2


In the following table we have three securities, market portfolio and risk-free asset. Create SML
and add the securities to the SML. After calculate the betas.


ri

                                         correlation i a M

sigma i

S1

                                                                                               15,5

                                                                                                0,9

                                                                                                 20

S2

                                                                                                9,2

                                                                                                0,8

                                                                                                  9

S3

                                                                                               11,2

                                                                                                0,5

                                                                                                 15

MP

                                                                                                 12

                                                                                                  1

                                                                                                 12

rf

                                                                                                  5

                                                                                                  0

                                                                                                  0




Example 3


Make estimation for betas and expected returns of each security. Then calculate the optimal
portfolio, if short sell is allowed. What will be the return of the portfolio and the risk. After
that decide how much of the whole risk is the systematic and unsystematic risk. The risk free asset
is 3 % p. a.


Day

A

B

C

D

E

Market Index

                                                                                                  1

                                                570

                                               98,4

                                               669,1

                                               53,9

                                               103,5

                                               333,4

                                                                                                  2

                                               569,0

                                               98,2

                                                715

                                               53,8

                                                103

                                               338,9

                                                                                                  3

                                               563,8

                                               96,6

                                                725

                                               53,2

                                               101,9

                                               346,8

                                                                                                  4

                                               575,3

                                               96,5

                                                716

                                               53,9

                                                100

                                               347,8

                                                                                                  5

                                               595,1

                                                97

                                                725

                                               55,6

                                               101,6

                                               350,9

                                                                                                  6

                                               602,8

                                               98,4

                                               727,5

                                                57

                                               101,2

                                               348,1

                                                                                                  7

                                               601,8

                                                99

                                               716,6

                                               54,7

                                                102

                                               349,4

                                                                                                  8

                                               601,3

                                               105,4

                                               721,5

                                               55,6

                                               101,6

                                               354,2

                                                                                                  9

                                               614,8

                                               116,9

                                               718,6

                                               55,9

                                               101,7

                                               361,1

                                                                                                 10

                                               628,1

                                               119,6

                                               717,8

                                               56,5

                                               100,5

                                               372,7

                                                                                                 11

                                                629

                                               113,2

                                               729,5

                                               56,4

                                               103,4

                                               371,6

                                                                                                 12

                                               618,6

                                               109,5

                                               702,6

                                               54,9

                                               102,3

                                               395,9

                                                                                                 13

                                                638

                                                105

                                               750,8

                                                55

                                               102,8

                                               397,6

                                                                                                 14

                                                656

                                               104,9

                                               789,7

                                               56,6

                                               99,8

                                               406,1

                                                                                                 15

                                                662

                                               105,3

                                               799,1

                                               56,9

                                               101,4

                                               400,7

                                                                                                 16

                                               669,4

                                               105,7

                                                805

                                                56

                                               100,9

                                               396,6

                                                                                                 17

                                               700,7

                                               108,5

                                                870

                                               56,7

                                               95,3

                                               398,2

                                                                                                 18

                                                709

                                               110,3

                                               937,6

                                                57

                                               65,7

                                               400,9

                                                                                                 19

                                                713

                                               112,6

                                               948,8

                                               56,8

                                               99,4

                                               399,1

                                                                                                 20

                                                708

                                               113,9

                                               951,5

                                               56,5

                                               99,2

                                               401,1