Link: OLE-Object-Data Cvičné úkoly pro studenty EMM US1) Formulujte spotřební funkci s daty o spotřebě a příjmu z tabulky 17.2A amerických dat a spočtěte všechny statistické charakteristiky z regresní analýzy spotřeby na příslušné vysvětlující proměnné. Dále proveďte (opět pomocí regrese ) analýzu sezónní složky této (čtvrtletní) časové řady a určete jednotlivé (čtvrtletní) sezónní faktory. Konečně se pokuste z dat za roky 1953-1979 provést predikci spotřeby na pět posledních období 1980-1984. Komentujte úspěšnost Vaší předpovědi a v případě neúspěchu se zamyslete nad jeho možnými příčinami. US2) Formulujte lineární funkci závislosti spotřeby benzínu (indikátor G) na vhodně vybrané regresory = ukazatele obsažené v tabulce 6.1A amerických dat ( využijte případně i intenzitní podílové ukazatele) a kvantitativně ji vyhodnoťte. Porovnejte aspoň 3 různé specifikace příslušné regresní rovnice a zdůvodněte, která specifikace je (z hlediska statistické analýzy) nejvýstižnější. Úvahou posuďte, v čem by byly společné a odlišné aspekty, pokud by obdobná analýza byla prováděna se stejnými ukazateli a ve stejné době s daty za tehdejší ČSSR. US3) Proveďte regresní analýzu produkční funkce Cobb-Douglasova typu, tj tvaru neboli přes vzorek 27 států USA (údaje jsou z 60.let) z tabulky 7.1A amerických dat. Pro účely lineární regresní analýzy je tedy třeba logaritmovat všechny tři proměnné: přidanou hodnotu (jako produkci), práci a kapitál a do rovnice vsadit takto logaritmované proměnné. Určete hodnoty elasticit práce a kapitálu vůči produkci ( tj. koeficienty b[2,] b[1.]) a ostatní základní statistické charakteristiky včetně určení podílů obou výrobních faktorů na produkci (pomocí beta-koeficientů). Pozn: k určení koeficientu b[0] musíte zpětně odlogaritmovat získanou hodnotu b[0]* = ln(b[0]). Vyšetřete dále, jakou hodnotu produkce (měřenou objemem přidané hodnoty) by vyráběl fiktivní stát s počtem zaměstnanců v tomto odvětví 1000 a s hodnotu kapitálu 5 mil (tj. 5000 tis.) US$. HD1) V tabulce č. 1 historických dat máte uvedeny údaje o cenách pšenice v pařížské tržnici Les Halles v letech 1571-1575. Údaje jsou skutečné a jsou vyjádřeny v měnové jednotce tourská libra za objemovou jednotku jeden setiér, což bylo asi 156 litrů. Zjistěte, zda se tyto údaje vyznačují nějakou sezónností a ověřte, zda data vykazují nějaký trend. Dále se pokuste určit, jaké hodnoty bychom mohli očekávat pro ceny pšenice v jarních měsících (duben až červen) roku 1576 a v podzimních měsících (září až listopad) roku následujícího. HD2) Tabulka č.2 historických dat obsahuje 51-letou řadu skutečných údajů o vývoji populace ve Spojených státech amerických v letech 1790-1840 Údaje jsou v milionech trvale usídlených osob. Pomocí trendové analýzy (zvolte aspoň tři různé varianty) proveďte predikce na roky 1850 (skutečný počet obyvatel byl v tomto roce 23 261 tis. osob) a 1860 (skutečná hodnota zde byla 31 513 tis. osob) a posuďte jejich úspěšnost. Jak by dopadla dlouhodobá předpověď na 150 let dopředu (pro 90.léta 20.století), pokud bychom ze střednědobé předpovědi přešli k dlouhodobé. ( Data pro roky 1991-1999 najděte samostatně v některé mezinárodní ročence nebo vyhledejte na internetu). Které faktory by ovlivnily (významné) odchylky předpovídaných hodnot od skutečných. Co si osobně myslíte o užitečnosti užití metody trendové extrapolace k předpovídání demografických údajů. HD3) V listě 3 tabulky historických dat máme zaznamenán vývoj státního dluhu Pruska za období 1880 až 1913 (údaje jsou v mil. tehdejších marek). Proložte těmito daty nejméně čtyři různé trendové funkce a vyhodnoťte pomocí získaných statistických charakteristik nejlepší výsledek. Pokuste se o predikci pruského státního dluhu na období první světové války pomocí nejméně tří různých trendových funkcí a zhodnoťte úspěšnost takovýchto předpovědi.Konečně proveďte úvahu o použitelnosti dostupných dat a přijatého matematického aparátu k předpovědi výše státního dluhu Německa v období brzy po konci 1. světové války (cca v letech 1919-1922).