9 ty í) r.- *1ora*a*>dy' PENÍZE & KAPITAL AKCIE, BURZY, I Uvedené termíny v titulku tohoto článku se stále více dostávají do popředí zájmu veřejnosti, a to nikoliv neoprávněně. Vysoké procento občanů se díky kupónové privatizaci stalo vlastníky akcií. Po určité počáteční nedůvěře si již většina uvědomila, že akcie představují majetek a burza je místem, kde je možné tento majetek zhodnotit, nebo v horším případě také znehodnotit. Termín index přestává být pro mnohé symbolem studijního výkazu vysokoškoláků a začíná být chápán jako reálný nástroj pro hodnocení stavu a vývoje kapitálového trhu. Na kapitálových trzích (burzovních i mimoburzovních) se používají stovky různých indexů. Odlišují se nejen trhem, pro který jsou sestavovány, ale především svou konstrukcí, tedy způsobem výpočtu a šíří záběru (rozsahem). Je nutné si uvědomit, že nejstarší a nejznámější index DJA (Dow-Jones Average) není indexem v pravém slova smyslu, neboť jde o průměr. Pro účel tohoto článku jej, stejně jako ostatní průměry (aritmetické i geometrické), můžeme nazývat indexem, protože abstrahujeme od způsobu jeho výpočtu - máme tento obecný termín raději než termín »indikátor kapitálového trhu«. Konstrukce indexů Základní rozdíl v konstrukci jednotlivých indexů spočívá v tom, jde-li o průměr nebo index jako takový. Zjednodušeně lze říci, že »průměry« sledují vývoj kurzů vybraných (zahrnutých do indexu) akcií bez ohledu na vývoj daného kapitálového trhu (zúženého těmito vybranými akciemi), zatímco »indexy« sledují vývoj tohoto zúženého kapitálového trhu jako celku. (Pozn.: šíře, resp. zúžení sledovaného kapitálového trhu je dáno počtem titulů akcií zahrnutých do indexu, který tento trh sleduje.) »Průměry« totiž na rozdíl od »indexů« nepočítají s tržní kapitalizací jednotlivých akcií (tzn. nereflektují na celkové množství emitovaných akcií vybraného titulu). Pro lepší pochopení tohoto rozdílu si uveďme následující příklad: investor, jenž si chce sestavit vlastní porfolio, které se bude vyvíjet shodně s některým indexem. Zvolí-li si index konstruovaný na bázi průměru, stačí, aby do takového portfolia zahrnul od každého titulu stejný počet akcií (například pouze jednu od každého titulu). Jeho kapitálové zisky (ztráty) pak budou dány vývojem tohoto indexu. Při volbě indexu konstruovaného na bázi některého cenového indexu (uvádíme níže) však musí počet akcií jednot- livých titulů podřídit váze těchto titulů ve zvoleném indexu (má-li tedy např. titul A váhu 10 %, B 30 % a C 60 %, je nutné do tohoto portfolia zahrnout 10 akcií titulu A, 30 akcií titulu B a 60 akcií titulu C, popř. jakékoliv násobky v tomto poměru). Teprve tehdy bude mít jistotu, že vývoj indexu bude odrážet jeho kapitálové zisky, popř. ztráty. Kurzové průměry Zatím jsme se zmiňovali pouze o kurzové vážených průměrech. Určitým mezistupněm mezi těmito průměry a indexy jsou tržně vážené průměry. Ty již ve svém výpočtu počítají s tržní kapitalizací jednotlivých titulů akcií, ale na rozdíl od indexů pouze v běžném období. Lze tedy říci, že kurzové vážené průměry sledují stav a vývoj průměrné ceny titulu akcie, tržně vážené průměrnou cenu akcie (z celkového objemu emitovaných akcií vybraných titulů). Indexy sledují stav a vývoj •cen všech emitovaných akcií vybraných titulů jako celku. Na konkrétních příkladech srov- nejme konstrukci jednotlivých typů indexů: 1 Kurzově vážené aritmetické průměry Nejznámějším představitelem tohoto indexu je bezesporu DJIA (Dow-Jones Industrial Average), který byl poprvé vypočítán v roce 1897 a obsahoval 12 titulů akcií průmyslových společností (od roku 1928 se počet titulů zvýšil na 30). Avšak první takový průměr byl uveden v roce 1884 a obsahoval akcie 11 nej-významějších železničních společností (od roku 1897 obsahuje 20 titulů a až do roku 1970 nesl název 20-Stock Rail Average, dnes se nazývá Transportation Average). Jeho zakladatel Charles Dow jednoduše sečetl dohromady ceny (kurzy) těchto 11 akcií a součet pak dělil 11. Stejný postup výpočtu mají v podstatě všechny kurzově vážené průměry s tím, že dělitel se často mění, aby se kompenzovalo štěpení akcií (Stock Splits), emise práv (přednostní právo současných akcionářů na upsání nově emitovaných akcií v určitém, předem stanoveném poměru, obvykle za výhodnější cenu, než kterou představuje kurz na veřejném trhu), výplata akciových dividend atd., takže se již dělitel nerovná počtu akcií EKONOM 12/1994 □ 25 PENÍZE & KAPITAL zahrnuutých do indexu. Způsob výpočtu dělitele si ukážeme na příkladu indexu Nikkei Stock Average: Dn = f(TPo - W)/TPc] * Do, kde Dn = nový dělitel Do = starý dělitel W = hodnota práv TPc = celková cena akcií před vyhlášením emise práv TPo= celková cena akcií v den uzavření emise práv, takže index »n« akcií lze sestavit podle následujícího vzorce: n X Pk. i * qk. i I i = I kde n = počet akcií pk i = cena akcie i v běžném období k D„ = dělitel 2 Kurzově vážené geometrické průměry Na příkladu Value Line Composite Index (tento index je velice populární na americkém trhu) ukážeme vzorec pro výpočet tohoto typu indexů: VLI -CW U obou typů kurzově vážených průměrů je typické, že na vývoj takto zkonstruovaného indexu má akcie s vysokým kurzem daleko větší vliv než akcie s kurzem nízkým. Může se tedy stát, že pokles »nejdražší« akcie vyvolá pokles hodnoty indexu, ačkoliv kurz většiny ostatních akcií vzroste. 3 Tržně vážené průměry n X Pk. i * qk. i l'Bia!---------- 1 n ' 2 qk,i i = i kde qk, = celkový počet emitovaných akcií. U tržně vážených průměrů vstupuje do výpočtu kromě kurzu také počet vydaných akcií. Ze vzorce je zřejmé, že akcie s velkou tržní kapitalizací ovlivňují hodnotu indexu nejvíce. Při použití takovéhoto indexu na našem kapitálovém trhu by rozhodující roli sehrály akcie CEZ díky zdaleka největšímu počtu emitovaných akcií. V kurzově váženém Přehled nejpoužívanějších indexů na předních světových burzách Země - burza USA New York Stock Exchange (NYSE) American Stock Exchange (AMEX) Over The Counter (OTC) Market Index Standard & Poors 500 Index (S & P 500) Value Line Composite Value Line Arithmetic Index Charakteristika 500 akcií z NYSE, AMEX a OTC. Původně pokrýval 400 průmyslových, 40 finančních, 40 služebních a 20 dopravních akcií. V roce 1988 byla dovolena flexibilita, pro nahrazení emisí. Index reprezentuje asi 75 % akcií držených většinou institucionálních investorů. Asi 1700 NYSE, AMEX A OTC blue-chip a Index druhořadých akcií. Reprezentuje asi 95 % tržní hodnoty indexu všech cenných papírů v USA. The Russell 3000 Index Velká Británie The International Stock Exchange of the United Kingdom and the Republic of Ireland (ISE). Zahrnuté akcie: 2500+ Kanada Toronto Stock Exchange (TSE). Představuje 75 % celkového obratu pěti kanadských burz. Francie Paris Bourse (Bourse de Paris). Zahrnuje přes 95 % celkového obratu 7 francouzských burz. Zahrnuté akcie: 700+ Dow Jones Industrial Average (DJIA) Financial Times All-Share Index Financial Times-Stock Exchange 100-Share Index (FT-SE-100 nebo »Footsie«) Financial Times 30 Index (FT-30) TSE 300 Composite Index TSE High-Technology Index Toronto 35-Stock Index Compagnie des Agents de Change-240 Index (CAC-240) Compagnie des Agents de Change-40 Index (CAC-40) Je stejný jako Value Line Composite, ale počítá se použitím aritmetického průměru. 3000 nejobchodovanějších akcií z více než 6000 veřejně obchodovaných akcií v USA. Je rozdělen na Russell 1000 a Russell 2000. Russell 1000 Index představuje ceny top řady (typicky zahrnuje přibližně 90 % trhu). Russell 2000 Index představuje druhořadé akcie. Všechny tři indexy nezahrnují neamerické akcie. Je založený na 30 blue-chip, jejichž hodnota sama zahrnuje přes jednu čtvrtinu hodnoty akcií na NYSE. Metoda výpočtu I Tržně vážený aritmetický průměr Cenově vážený geometrický průměr Cenově vážený aritmetický průměr Tržně vážený ' aritmetický průměr Zahrnuje všechny akcie z ISE. 100 společností z ISE, které nemají největší kapitalizaci. 30 vedoucích průmyslových společností. 300 domácích akcií rozdělených do 14 průmyslových sektorů. Tři firmy představují asi 14 % hodnoty indexu (British Columbia Telephone, Alcan Industries and Toronto Dominion Bank). 27 kanadských společností high-technology, 12 z nich je zahrnuto do TSE 300 Index. 35 kanadských blue-chip společností. 240 společností, které mají nejvyšší kapitalizaci Paris Bourse. 40 společností zahrnutých na Paris Bourse, které také obchodují na trhu opcí. Cenově vážený aritmetický průměr Cenově vážený aritmetický průměr Vážená kapitalizace Paasche Geometrický cenově vážený průměr Vážená kapitalizace Paasche Vážená kapitalizace Paasche Vážená kapitalizace Paasche Vážená kapitalizace Paasche Vážená kapitalizace Paasche 26 □ EKONOM 12/1994 PENÍZE & KAPITÁL Země-t Německo The Federation of the German Stock Exchanges obsahuje osm burz: Berlin Stock Exchange, Bremen Stock Exchange, Rhineland Westphalia Stock Exchange (Düsseldorf), Frankfurt Stock Exchange, Hanseatic Stock Exchange (Hamburg), Lower Saxony Stock Exchange (Hannover), Bavarian Stock Exchange (Munich), Baden-Württemburg Stock Exchange (Stuttgart). The Frankfurt Stock Exchange (FWB) je největší s více než 700 akciemi a 60 % celkového obratu. The Rhineland Westphalia Stock Exchange je druhá největší v Düsseldorfu (450 akcií). Japonsko Tokyo Stock Exchange (TSE), více než 85 % objemu obchodu japonských burz. Index Frankfurt Stock Exchange Composite Index (FWB-Gesamt-index) Frankfurt Allgemeine Zeitung Index (FAZ) Commerzbank Index German Share Index (Deutscher Aktien-index nebo DAX) Charakteristika 233 neobchodovanějších akcií na FWB. Dělí se do několika subindexů zahrnující FWB Index of Most Active Shares (Publikumswerte) a FWB Industrial Index. 100 nejvíce kapitalizovaných akcií obchodovaných v FWB. Dělí se do 12 sektorových indexů (Chemický a Kaučukový zahrnují asi 25 % indexové váhy) 60 vedoucích blue-chip akcií, které se obchodují na Rhineland Westphalia Stock Exchange v Düsseldorfu, zahrnují asi 75 % tržní hodnoty této burzy. Börsen Zeitung Index Tokyo Price Indices First Section Composite Index Second Section Price Index Osaka Securities Exchange (OSE). Druhá největší v Japonsku. Nikkei Stock Averages Nikkei-500 Average OSE Adjusted Price Averages: The 2500 Osaka Stock Exchange Average (Osaka Dow Jones Average) The OSE Second Section Adjusted Price Average OSE-300 Common Stock Index Osaka Securities Futures 50 Average (OSF50) 30 nejvíce obchodovaných akcii na FWB. Představují přes 75 % celkového obratu v Německu. 30 akcií obchodovaných na FWB. Portfolio je stejné jako u DAX Index. Zahrnuje všechny akcie ve First Section na TSE (1100+), které jsou top-rated a nejaktivněji obchodované Všechny akcie v Second Section TSE (425+). Všechny nové emise se zahrnují do Second Section. Navíc k First a Second Section Indicies je zde 28 Industry Sector Indicies, stejně jako Large, Medium a Small Companies Indices. Metoda výpočtu Vážená kapitalizace Laspeyres Vážená kapitalizace Laspeyres Vážená kapitalizace Laspeyres Vážená kapitalizace Laspeyres Vážená kapitalizace Laspeyres Vážená kapitalizace Paasche Vážená kapitalizace Paasche 225 společností z First Section TSE, které zahrnují přibližně 60 % celkové tržní hodnoty akcií v této sekci 500 akcií z First Section TSE 250 z více než 800 akcií First Section OSE 40 z více než 270 + akcií Second Section OSE 300 akcií First Section, které představují asi 60 % celkové kapitalizace 50 akcií obchodovaných na OSE, které mají ;: paralelní linku s Nikkei Stock Average. 46 z 50 je zahrnuto v Nikkei Stock Average a 43 v 250 OSE Average. Cenově vážený průměr Cenově vážený aritmetický průměr Cenově vážený aritmetický průměr Cenové vážený aritmetický průměr Vážená kapitalizace Paasche Cenové vážený aritmetický průměr průměru by v.šak jejich vliv byl daleko menší. 4 Indexy Na rozdíl od »průměrů« zde do výpočtu vstupuje i faktor základního (počátečního) období. Můžeme tedy říci, že »indexy« nesledují pouze stav kurzu daného indexu a vývoj tohoto stavu, jak je tomu u »průměrů«, ale sledují reálný vývoj daného kapitálového trhu. Tyto indexy jsou sestavovány na bázi cenových indexů, z nichž nejpoužívanější jsou Paascheho a Laspeyersuv cenový index. a) Paascheho cenový index: L = X Pk.i*qk.i i= I ______ l>~ n ' £ Pj.i*1k.i i = l b) Laspeyersuv cenový index: !,.= £ Pk, i * qj. i i = i_________ L~ n ' £ Pj,i*qj.i i = I kde n = počet akcií, p = cena akcie q = celkový počet emitovaných akcií daného titulu j = základní období k = běžné období. Z uvedených vzorců je zřejmé, že ani vysoký kurz jedné akcie, ani velká tržní kapitalizace jednoho titulu, nemůže vývoj takto konstruovaných indexů ovlivnit natolik, aby mohlo dojít k jejich zkreslení. Vývoj těchto indexů tedy odráží skutečný vývoj daného kapitálového trhu (generovaného do indexu zahrnutými akciemi). Pouze základní indexy V článku jsme se zabývali pouze základními způsoby konstrukce indexů. Existuje také mnoho indexů s odlišnou konstrukcí, ať už jde o kombinace popsaných způsobů, nebo o přiřazování vah jednotlivým akciím podle jiného kritéria, než je kurz nebo tržní kapitalizace. Hodně se též používají indexy obligací, které mají vzhledem k odlišné podstatě tohoto cenného papíru logicky jiný způsob výpočtu. Ing.ZDENEK STEHNO, LUCIE VALENTOVÁ, PRAGOCOOP FOTO ČTK EKONOM 12/1994 □ 27