Rozhodovací úlohy

PŘÍKLAD 1:
Určení nejvýhodnější výše storno poplatku - jízdenky

     ZADÁNÍ:



•       Společnost AZ zajišťuje autobusovou přepravu z místa A do místa Z. Cena jízdenky je 100 Kč.

•       Společnost hodlá stanovit nejvýhodnější výši storno poplatku na tyto jízdenky. Rozhoduje se
mezi výší storno poplatku 20%, 40% a 70% ceny jízdenky.

•       Společnost prodá jízdenku s určitou pravděpodobností poprvé. S určitou pravděpodobností bude
jízdenka na žádost zákazníka stornována. V případě storna této jízdenky ji společnost prodá s
určitou pravděpodobností podruhé. Uvedené pravděpodobnosti jsou nám známy.



O/   Jednokriteriální rozhodování v podmínkách rizika         



     Rozhodovací matice



•       Kritérium: výnos

•       Varianty: 20%, 40% a 70% ceny jízdenky



•       Stavy okolí:



1.fáze:  - jízdenka je prodána (výnos = 100 Kč)

            - jízdenka není prodána (výnos = 0 Kč)

2.fáze:  Je-li jízdenka prodána, pak:

            - může být vrácena (výnos = 20 Kč)

            - nemusí být vrácena (výnos = 100 Kč)

3.fáze:  Je-li jízdenka vrácena, pak může být:

            - znovu prodána (výnos = 120 Kč)

            - znovu neprodána (výnos = 20 Kč)





Rozhodovací matice



•       udává výši výnosů při různé výši storno poplatku při nastání určitého stavu



Pravděpodobnosti prodeje a storna jízdenky

•       Výše storno poplatku je jen jedním z několika faktorů, které ovlivňují poptávku po
jízdenkách. Dalšími faktory jsou např. cena, rozsah a kvalita služeb, propagace atd.

•       Následující tabulky udávají, jak se mění poptávka po jízdenkách při různé výši storno
poplatku za jinak nezměněných podmínek (stejná úroveň ostatních faktorů).



Pravděpodobnost 1. prodeje jízdenky:











•       Dále je třeba zohlednit, kolik jízdenek bude při dané výši storno poplatku vráceno.



•       Pravděpodobnost, že jízdenka bude vrácena při dané výši storno poplatku:













•       Je-li jízdenka stornována, pak pravděpodobnost jejího dalšího prodeje klesá, neboť se
zkracuje doba do uskutečnění cesty.



•       Pravděpodobnost prodeje stornované jízdenky při různé výši storno poplatku:





Následující matice udává výši výnosů vynásobenou příslušnými pravděpodobnostmi:















     Všechny možné konečné stavy okolí:

•       Jízdenka nebude prodána.

•       Jízdenka bude prodána a nebude vrácena.

•       Jízdenka bude prodána, vrácena a znovu prodána.

•       Jízdenka bude prodána, vrácena a znovu neprodána.



Bayesovo pravidlo













     Součet:



•       V1: 0 + 78,4 + 21,2 + 0,4 = 100

•       V2: 0 + 85,5 + 10,9 + 0,7 = 97,1

•       V3: 0 + 80,75 + 5,4 + 0,7 = 86,9



     ŘEŠENÍ:



Nejlépe se pro společnost jeví varianta V1, výši storno poplatku by tedy bylo nejvýhodnější
stanovit  na  20% ceny jízdného (za daných pravděpodobností).