Zkouska konci v 17.55h. 


-----------------------------Priklad 3:
dne  8.  5. 2009 banka vyhlasila rocni urokovou miru  depozit 0.0110.
dne  8.  6. 2009 banka zmenila rocni urokovou miru depozit na 0.0820. 
Za dobu od  8.  5. 2009   do  8.  6. 2009 byla inflace s mirou 0.004100
Dalsi hodnoty ukazuje tabulka:
| datum zmeny  | rocni urokova mira | mira inflace|
|  8.  5. 2009 |     0.0110         |   0.004400    |
|  8.  6. 2009 |     0.0820         |   0.004100    |
|  8.  7. 2009 |     0.0580         |   0.003800    |
|  8.  8. 2009 |     0.0420         |   0.003200    |
|  8.  9. 2009 |     0.0300         |   0.003100    |
|  8. 10. 2009 |     0.0210         |   0.002700    |
|  8. 11. 2009 |     0.0150         |   0.002600    |

Kazdy mesic se plati dan z vynosu 15 procent.(Plati se v okamziku zmeny urokobve sazby)
Jaka byla mira cisteho realneho vynosu od  8.  5. 2009 do  8. 11. 2009
?

-----------------------------Priklad 7:
Na pocatku se z vaseho uctu odecte  vstupni poplatek ve vysi 5250.300000 korun.
Kazdy mesic ukladate 7292.000000 korun. Ty se uroci slozenym urokem 0.030000 p. a.  

1. 3., 1. 6., 1. 9. a 1. 12 kazdy rok se odecte poplatek poplatek 150.000000 za vedeni uctu.
Na konci roku se spocita nasporena castka, coz je soucet vsech ulozek za tento rok (statni podpora se nepocita), a uroku (ze vsehch deponovanych penez vcetne statni podpory). Nasledujici rok se 1. brezna pripise na ucet statni podpora, ktera je min(4500,1/4*NasporenaCastkaZaPredchoziRok) Kolik nasporite  od 3. 3. 2000 do 1. 3. 2005.
 pokud prvni ulozku ulozite 3. 3. 2000
 a pokud vsechny ulozky ukladate 3. den v mesici
 a posledni ulozku ulozite v 3. 12. 2004
------------------------------

Rekapitulace dat:
Priklad 7.:
[CilovaCastka = 525030, xi = 3/100, VstupniPoplatek = 52503/10, PoplatekZaVedeni = 150, Pocatek = 61, Ulozka = 7292]

-----------------------------Priklad 8:
Priklad 8.: Sporite po dobu 4.000000 let
pravidelnymi mesicnimi ulozkami ke kterym vam mesicne pridava stat jejich 0.075000 nasobek
Rocni urokova mira sporeni je 0.031000.
Jaka je rocni vynosnost tohoto sporeni? (porovnavame se porenim bez statniho prispevku)



Pozn.:
Vynosnost  sporeni A  budiz urokova mira, jiz by melo anuitni  sporeni, kterym bychom pri techze ulozkach nasporili tutez castku jako pri sporeni A.


I kdyby  A bylo take obycejne anuitni sporeni, tak by
tato vynosnost  zavisela nejen na urokove mire, ale i na delce sporeni. Cim dele sporime, tim vice nasporime. (Banka ktera nabizi sporeni na 10 let i pri mensi urokove mire by mela vetsi vynosnost, nez banka, ktera nabizi sporeni na jenom jeden rok.) Zavislost na case chceme vyloucit, proto zvolime jednotku casu, v nasem pripade rok a vyslednou urokovou miru (treba 10 letou urokovou miru 10leteho sporeni) prepocitame, jako urokovou miru slozeneho uroceni na rocni urokovou miru.


Otazka tedy je: pri jake rocni urokove mire bychom nasporili bez statnich podpor a s tymiz ulozkami stejnou castku? Cili, jak se diky statnim podporam zvysi zisk ze sporeni, brano reltivne vzhledem k velikosti ulozek - cili vyjadreno tak, ze se veskery zisk  zahrne do urokove miry.


rekapitulace dat:
UrokovaMira = .310000000000e-1,
StatniPrispevek = .750000000000e-1,
PocetLet = 4.


-----------------------------Priklad 12:
Produkty jako je preklenovaci uver stavebniho sporeni, nebo moznost splatit hypoteku zivotnim pojistenim maji spolecny princip. Cilem tohoto ukolu je kvantifikovat jejich vyhodnost. Odhlizime pritom od danovych ulev.
 Chcete si pujcit 757000.000000 korun na dobu 250 mesicu (behem niz dluh splatite).
 Urokova mira je 47/1000 p. a.
 Po celou dobu budete splacet jen uroky (mesicne) a soucasne budete sporit mesicnimi ulozkami s urokovou mirou 3/100 p. a. tak, abyste za dobu 250 mesicu nasporili castku 757000.000000 korun kterou pak splatite zbytek dluhu.
 Najdete urokovou miru, pri ktere by pro vas bylo  splaceni dluhu o velikosti 757000.000000 korun stejnymi platbami ve stejnych okamzicich jako v pripde predchozim, tj. anuitnimi splatkami po dobu 250 mesicu, stejne vyhodne jako je shora uvedena moznost umoreni.
Priklad 12:
 UCO: 52503 
 Rekapitulace dat:
[xi[1] = 3/100, xi[2] = 47/1000, T = 250, Z = 757000]

-----------------------------Priklad 17:
sporite anuitnimi mesicnimi ulozkami s cistou urokovou sazbou 0.064000 p. a. pri konstantni rocni mire inflace 0.158107. Ve kterem okamziku bude realny stav vaseo uctu maximalni? (Jednotkou casu je mesic, cas ma hodnotu nula pri prvni ulozce.)

-----------------------------Priklad 20:
Uvažujme dvě měny,  CZK a USD, jejich kurzy v čase 0 a (skutečný) a v čase 1 (předpokládaný) jsou 26.000000 a  29.560000 (je to cena dolaru v korunách v čase 0 resp. 1). V case 0 je úroková sazba z depozit denominovanych v CZK 0.046700 a z depozit denominovanych v USD 0.033000. Investice vytvori tlak na urokovou miru depozit denominovnych v CZK a ta se postupne zmeni na hodnotu rovnovazneho stavu,  ktery zajisti investorum investujicim v case 0 stejny vynos v case 1 v depocitech denominovanych CZK jako v USD. Jaka urokova mira to je?Priklady vypocitejte, a vysledky 
#poslete e-mailem takto:

#adresa: pmfima@matematika.webzdarma.cz
#subject: zkouska
zapiste do souboru takto:
v tele dopisu bude 7 radku. Na vsech budou pouze cisla:
1. radek UCO
2. radek cislo prvniho 
3. radek vysledek prvniho prikladu
4. radek cislo druheho prikldu
5. radek vysledek druheho prikladu
. . .
Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku.
)