Zkouska zacina priblizne ve 13:15, konci v 17h. -----------------------------Priklad 5: Najdete rocni urokovou miru pri ktere oba splatkove kalendare: -------------------------------- Datum | 2. | 1. | --------------------------------- 17. 3. 2001 | 769 | 1000 | 26. 4. 2001 | 777 | 1010 | 5. 6. 2001 | 777 | 1010 | 15. 7. 2001 | 792 | 1030 | 24. 8. 2001 | 777 | 1010 | 3. 10. 2001 | 777 | 1010 | 12. 11. 2001 | 808 | 1050 | 22. 12. 2001 | 823 | 1070 | 31. 1. 2002 | 777 | 1010 | 12. 3. 2002 | 777 | 1010 | 21. 4. 2002 | 831 | 1080 | 31. 5. 2002 | 823 | 1070 | 10. 7. 2002 | 2859 | 0 | 19. 8. 2002 | 3280 | 0 | 28. 9. 2002 | 3724 | 0 | 7. 11. 2002 | 4309 | 0 | -------------------------------- stejne vyhodne. Urokovou miru urcete p. a.Rekapitulace dat: Priklad 5.: [[Splatky1[1] = 1000], [Splatky1[2] = 1010], [Splatky1[3] = 1010], [Splatky1[4] = 1030], [Splatky1[5] = 1010], [Splatky1[6] = 1010], [Splatky1[7] = 1050], [Splatky1[8] = 1070], [Splatky1[9] = 1010], [Splatky1[10] = 1010], [Splatky1[11] = 1080], [Splatky1[12] = 1070], [Splatky2[1] = 769], [Splatky2[2] = 777], [Splatky2[3] = 777], [Splatky2[4] = 792], [Splatky2[5] = 777], [Splatky2[6] = 777], [Splatky2[7] = 808], [Splatky2[8] = 823], [Splatky2[9] = 777], [Splatky2[10] = 777], [Splatky2[11] = 831], [Splatky2[12] = 823], [Splatky2[13] = 2859], [Splatky2[14] = 3280], [Splatky2[15] = 3724], [Splatky2[16] = 4309]] -----------------------------Priklad 7: Na pocatku se z vaseho uctu odecte vstupni poplatek ve vysi 8595.100000 korun. Kazdy mesic ukladate 11938.000000 korun. Ty se uroci slozenym urokem 0.010000 p. a. 1. 3., 1. 6., 1. 9. a 1. 12 kazdy rok se odecte poplatek poplatek 300.000000 za vedeni uctu. Na konci roku se spocita nasporena castka, coz je soucet vsech ulozek za tento rok (statni podpora se nepocita), a uroku (ze vsehch deponovanych penez vcetne statni podpory). Nasledujici rok se 1. brezna pripise na ucet statni podpora, ktera je min(4500,1/4*NasporenaCastkaZaPredchoziRok) Kolik nasporite od 19. 7. 2000 do 1. 3. 2005. pokud prvni ulozku ulozite 19. 7. 2000 a pokud vsechny ulozky ukladate 19. den v mesici a posledni ulozku ulozite v 19. 12. 2004 ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 7.: [CilovaCastka = 859510, xi = 1/100, VstupniPoplatek = 85951/10, PoplatekZaVedeni = 300, Pocatek = 199, Ulozka = 11938] -----------------------------Priklad 8: Priklad 8.: Sporite po dobu 5.000000 let pravidelnymi mesicnimi ulozkami ke kterym vam mesicne pridava stat jejich 0.123000 nasobek Rocni urokova mira sporeni je 0.051000. Jaka je rocni vynosnost tohoto sporeni? (porovnavame se porenim bez statniho prispevku) Pozn.: Vynosnost sporeni A budiz urokova mira, jiz by melo anuitni sporeni, kterym bychom pri techze ulozkach nasporili tutez castku jako pri sporeni A. I kdyby A bylo take obycejne anuitni sporeni, tak by tato vynosnost zavisela nejen na urokove mire, ale i na delce sporeni. Cim dele sporime, tim vice nasporime. (Banka ktera nabizi sporeni na 10 let i pri mensi urokove mire by mela vetsi vynosnost, nez banka, ktera nabizi sporeni na jenom jeden rok.) Zavislost na case chceme vyloucit, proto zvolime jednotku casu, v nasem pripade rok a vyslednou urokovou miru (treba 10 letou urokovou miru 10leteho sporeni) prepocitame, jako urokovou miru slozeneho uroceni na rocni urokovou miru. Otazka tedy je: pri jake rocni urokove mire bychom nasporili bez statnich podpor a s tymiz ulozkami stejnou castku? Cili, jak se diky statnim podporam zvysi zisk ze sporeni, brano reltivne vzhledem k velikosti ulozek - cili vyjadreno tak, ze se veskery zisk zahrne do urokove miry. rekapitulace dat: UrokovaMira = .510000000000e-1, StatniPrispevek = .123000000000, PocetLet = 5. -----------------------------Priklad 10: Rocni mira inflace je v cas t (mereno od zacatku roku, jednotkou casu je den) hodnotu t -> .5e-1+3/1000*sin(t)+1/1000*sin(2*t)+1/1000*sin(3*t)+1/200*sin(4*t). Jaka je mira inflace za poslednich 100 dni roku? (, tj. od okamziku t=266 po okamzik t=366, rok je neprestupny) ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 10.: t -> .5e-1+3/1000*sin(t)+1/1000*sin(2*t)+1/1000*sin(3*t)+1/200*sin(4*t) -----------------------------Priklad 16: Stavebni sporitelna vam nabizi penize, ktere budete spalcet takto: Nejprve po dobu 790.000000 mesicu budete spalcet meziuver splatkami 580.000000 pri urokove mire 0.014000 a pritom dosporovat ulozkami 370.000000 pri urokove mire 0.071000 pak se cast dluhu umori nasporeou castkou a zbytek splatite 550.000000 splatkami o velikost 640.000000 pri urokovemire 0.013000 abychonm mohli porovnt tuto nabidku s nabidkami hypotecnich bank, potrebujeme spocitat jednu, tj. prumernou urokovou miru z urokovych mer 0.071000, 0.014000, a 0.013000. Pri jake urokove mire byste splatili tentyz dluh splatkami stejnymi a stejne distribuovanymi v case, jake by byly vase platby stavebni sporitelne? (splatky jsou mesicni, urokove miry rocni) -----------------------------Priklad 20: Uvažujme dvě měny, CZK a USD, jejich kurzy v čase 0 a (skutečný) a v čase 1 (předpokládaný) jsou 25.400000 a 30.570000 (je to cena dolaru v korunách v čase 0 resp. 1). V case 0 je úroková sazba z depozit denominovanych v CZK 0.042700 a z depozit denominovanych v USD 0.041500. Investice vytvori tlak na urokovou miru depozit denominovnych v CZK a ta se postupne zmeni na hodnotu rovnovazneho stavu, ktery zajisti investorum investujicim v case 0 stejny vynos v case 1 v depocitech denominovanych CZK jako v USD. Jaka urokova mira to je?Priklady vypocitejte, a vysledky poslete e-mailem takto: adresa: pmfima@matematika.webzdarma.cz subject: zkouska v tele dopisu bude 7 radku. Na vsech budou pouze cisla: 1. radek UCO 2. radek cislo prvniho tj. 20 3. radek vysledek prvniho prikladu . . . 7. radek vysledek 3. prikladu Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku. Na znamku e je treba ze zadanych spocitt tripriklady. )