Zkouska zacina priblizne ve 13:15, konci v 17h. -----------------------------Priklad 3: dne 13. 3. 2012 banka vyhlasila rocni urokovou miru depozit 0.0420. dne 13. 4. 2012 banka zmenila rocni urokovou miru depozit na 0.0300. Za dobu od 13. 3. 2012 do 13. 4. 2012 byla inflace s mirou 0.006700 Dalsi hodnoty ukazuje tabulka: | datum zmeny | rocni urokova mira | mira inflace| | 13. 3. 2012 | 0.0420 | 0.007300 | | 13. 4. 2012 | 0.0300 | 0.006700 | | 13. 5. 2012 | 0.0210 | 0.006200 | | 13. 6. 2012 | 0.0150 | 0.005400 | | 13. 7. 2012 | 0.0110 | 0.005000 | | 13. 8. 2012 | 0.0770 | 0.004400 | | 13. 9. 2012 | 0.0560 | 0.004300 | Kazdy mesic se plati dan z vynosu 15 procent.(Plati se v okamziku zmeny urokobve sazby) Jaka byla mira cisteho realneho vynosu od 13. 3. 2012 do 13. 9. 2012 ? -----------------------------Priklad 4: M te k dispozici 100 korun a presnou znalost vsech kurzu predem. Obchoduje se v case t=0,1,2,3,4,5, pri obchodovani muzete nakoupit libovolnou komoditu v libovolnem mnozstvi, na ktere mate penize a nebo prodat libovolne mnozstvi libovolone komodity,. kterou vlastnite. Jakou nejvetsi castku muzete vyobchodovat (predpokladejme, ze komodity jsou idealne deliteln‚, ze muzete koupit jakoukoliv cast jednotky komodity a ze zacnete obchodovat v okamziku t=0 a koncite v okamziku t=5)? kurzy komodit: ------------------------------ komodita | 1| 2| 3| ------------------------------ cas | | | | 0 | 0.7| 1.4| 2.1| 1 | 2.0| 3.6| 7.0| 2 | 5.1| 4.9| 6.5| 3 | 9.1| 4.4| 8.7| 4 | 9.5| 10.2| 7.3| 5 | 11.7| 12.4| 11.3| ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 4.: [PocetTitulu = 3, Kapital[0] = 100, kappa[1,0] = .700000000000, kappa[1,1] = 2., kappa[1,2] = 5.10000000000, kappa[1,3] = 9.10000000000, kappa[1,4] = 9.50000000000, kappa[1,5] = 11.7000000000, kappa[2,0] = 1.40000000000, kappa[2,1] = 3.60000000000, kappa[2,2] = 4.90000000000, kappa[2,3] = 4.40000000000, kappa[2,4] = 10.2000000000, kappa[2,5] = 12.4000000000, kappa[3,0] = 2.10000000000, kappa[3,1] = 7., kappa[3,2] = 6.50000000000, kappa[3,3] = 8.70000000000, kappa[3,4] = 7.30000000000, kappa[3,5] = 11.3000000000] -----------------------------Priklad 8: Priklad 8.: Sporite po dobu 6.000000 let pravidelnymi mesicnimi ulozkami ke kterym vam mesicne pridava stat jejich 0.126000 nasobek Rocni urokova mira sporeni je 0.051000. Jaka je rocni vynosnost tohoto sporeni? (porovnavame se porenim bez statniho prispevku) Pozn.: Vynosnost sporeni A budiz urokova mira, jiz by melo anuitni sporeni, kterym bychom pri techze ulozkach nasporili tutez castku jako pri sporeni A. I kdyby A bylo take obycejne anuitni sporeni, tak by tato vynosnost zavisela nejen na urokove mire, ale i na delce sporeni. Cim dele sporime, tim vice nasporime. (Banka ktera nabizi sporeni na 10 let i pri mensi urokove mire by mela vetsi vynosnost, nez banka, ktera nabizi sporeni na jenom jeden rok.) Zavislost na case chceme vyloucit, proto zvolime jednotku casu, v nasem pripade rok a vyslednou urokovou miru (treba 10 letou urokovou miru 10leteho sporeni) prepocitame, jako urokovou miru slozeneho uroceni na rocni urokovou miru. Otazka tedy je: pri jake rocni urokove mire bychom nasporili bez statnich podpor a s tymiz ulozkami stejnou castku? Cili, jak se diky statnim podporam zvysi zisk ze sporeni, brano reltivne vzhledem k velikosti ulozek - cili vyjadreno tak, ze se veskery zisk zahrne do urokove miry. rekapitulace dat: UrokovaMira = .510000000000e-1, StatniPrispevek = .126000000000, PocetLet = 6. -----------------------------Priklad 12: Produkty jako je preklenovaci uver stavebniho sporeni, nebo moznost splatit hypoteku zivotnim pojistenim maji spolecny princip. Cilem tohoto ukolu je kvantifikovat jejich vyhodnost. Odhlizime pritom od danovych ulev. Chcete si pujcit 128000.000000 korun na dobu 252 mesicu (behem niz dluh splatite). Urokova mira je 51/1000 p. a. Po celou dobu budete splacet jen uroky (mesicne) a soucasne budete sporit mesicnimi ulozkami s urokovou mirou 3/100 p. a. tak, abyste za dobu 252 mesicu nasporili castku 128000.000000 korun kterou pak splatite zbytek dluhu. Najdete urokovou miru, pri ktere by pro vas bylo splaceni dluhu o velikosti 128000.000000 korun stejnymi platbami ve stejnych okamzicich jako v pripde predchozim, tj. anuitnimi splatkami po dobu 252 mesicu, stejne vyhodne jako je shora uvedena moznost umoreni. Priklad 12: UCO: 87168 Rekapitulace dat: [xi[1] = 3/100, xi[2] = 51/1000, T = 252, Z = 128000] -----------------------------Priklad 16: Stavebni sporitelna vam nabizi penize, ktere budete spalcet takto: Nejprve po dobu 140.000000 mesicu budete spalcet meziuver splatkami 690.000000 pri urokove mire 0.085000 a pritom dosporovat ulozkami 650.000000 pri urokove mire 0.043000 pak se cast dluhu umori nasporeou castkou a zbytek splatite 100.000000 splatkami o velikost 470.000000 pri urokovemire 0.077000 abychonm mohli porovnt tuto nabidku s nabidkami hypotecnich bank, potrebujeme spocitat jednu, tj. prumernou urokovou miru z urokovych mer 0.043000, 0.085000, a 0.077000. Pri jake urokove mire byste splatili tentyz dluh splatkami stejnymi a stejne distribuovanymi v case, jake by byly vase platby stavebni sporitelne? (splatky jsou mesicni, urokove miry rocni) -----------------------------Priklad 19: Kolik si maximalne muzete pujcit na dum, pokud jste ochotni splacet anuitne 13896.000000 Kc mesicne,a urokova mira zavisi na dobe splaceni, pri delce splaceni N mesicu je 0.123081310948*N-1.25048606952 Priklady vypocitejte, a vysledky poslete e-mailem takto: adresa: pmfima@matematika.webzdarma.cz subject: zkouska v tele dopisu bude 7 radku. Na vsech budou pouze cisla: 1. radek UCO 2. radek cislo prvniho tj. 20 3. radek vysledek prvniho prikladu . . . 7. radek vysledek 3. prikladu Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku. Na znamku e je treba ze zadanych spocitt tripriklady. )