Zkouska zacina priblizne ve 13:15, konci v 17h. 


-----------------------------Priklad 9:
Agregovane ceny maji v cas t (mereno od zacatku roku, jednotkou casu je den) hodnotu t -> (21/20)^t+(51/50)^t+3*sin(t)+5*sin(2*t)+5*sin(3*t).
Jaka je rocni mira inflace za poslednich 100 dni roku? (mysleno za obdobi, ktere konci pulnoci posledniho dne roku, rok je neprestupny)
(Pozn.: Rok začíná půlnocí na začátku dne 1. 1. a to je čas t=0 a končí půlnocí na konci dne 31. 12. Rocni mira inflace je mira inflace za 365 dni.)
------------------------------

Rekapitulace dat:
Priklad 9.:
t -> (21/20)^t+(51/50)^t+3*sin(t)+5*sin(2*t)+5*sin(3*t)

-----------------------------Priklad 10:
Rocni mira inflace je v cas t (mereno od zacatku roku, jednotkou casu je den) hodnotu t -> .5e-1+3/1000*sin(t)+1/200*sin(2*t)+1/200*sin(3*t)+7/1000*sin(4*t).
Jaka je  mira inflace za poslednich 100 dni roku? (, tj. od okamziku t=266 po okamzik t=366, rok je neprestupny)
------------------------------

Rekapitulace dat:
Priklad 10.:
t -> .5e-1+3/1000*sin(t)+1/200*sin(2*t)+1/200*sin(3*t)+7/1000*sin(4*t)

-----------------------------Priklad 17:
sporite anuitnimi mesicnimi ulozkami s cistou urokovou sazbou 0.011000 p. a. pri konstantni rocni mire inflace 0.030073. Ve kterem okamziku bude realny stav vaseo uctu maximalni? (Jednotkou casu je mesic, cas ma hodnotu nula pri prvni ulozce.)

-----------------------------Priklad 18:
Mate nabidku ziskat uver s temito parametry:
urokova mira 0.011000 p. a.
splatky 580.000000 p. m.
pocet splatek       570 mesicuTj njdete funkci, ktera stanovi relativne o kolik vic, nebo min si budete moci pujcit pri stejnych splatkach, v zavislosti na zmene urokove miry (vyjadreno aditivne, tj o kolik se zmeni), a najdete koeficient linearniho clenu taylorov rozvoje teto funke v bode 0.011000. 
Pak budete moci rict, kdyz je urokov mira o delta vetsi mohu si pujcit (priblizne) b krat vic. (Prvni splatka je mesic po vypujceni penez)
Komentar:

je-li F velikost pujcky v zavislosti na urokove mire pri danyh splatkach, je relativniprirustek:
G(delta)=(F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi))
To je obecne slozita funkce. My  ji nahradime jednoduzsi funkci takto:
G(delta)=G(0)+D(G)(0)*delta+1/2D(D(G))(0)*delta^2+. . . (tayloruv rozvoj Vezmeme pouze nulty a prvni clen)
G(0)=0
Pocitame D(G)(0).
Pak muzeme pro mala delta priblizne pocitat:
G(delta)=delta*c
c je derivace relativniho prirustku, cili ukazuje, jak se relativni prirustek zmeni,. kdyz se zmeni argument:
(F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi))=delta*c
a presne to plati pro delta=0, cili
c=limit((F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi)*delta),delta=0)


-----------------------------Priklad 20:
Uvažujme dvě měny,  CZK a USD, jejich kurzy v čase 0 a (skutečný) a v čase 1 (předpokládaný) jsou 27.150000 a  30.620000 (je to cena dolaru v korunách v čase 0 resp. 1). V case 0 je úroková sazba z depozit denominovanych v CZK 0.054300 a z depozit denominovanych v USD 0.041800. Investice vytvori tlak na urokovou miru depozit denominovnych v CZK a ta se postupne zmeni na hodnotu rovnovazneho stavu,  ktery zajisti investorum investujicim v case 0 stejny vynos v case 1 v depocitech denominovanych CZK jako v USD. Jaka urokova mira to je?

-----------------------------Priklad 21:
Jaka je (pri ocekavane urokove mire 0.058000 p. a.) trzni hodnota kuponoveho dluhopisu dne 16.  8. 2001 pokud na zacatku kazdeho ctvrtleti dostava drzitel vyplaceno na kupony 320.000000Kc a pokud dne  10.  5. 2004 bude vyplacena zaklad 7400.00Kc?
Priklady vypocitejte, a vysledky poslete e-mailem takto:

adresa: pmfima@matematika.webzdarma.cz
subject: zkouska
v tele dopisu bude 7 radku. Na vsech budou pouze cisla:
1. radek UCO
2. radek cislo prvniho tj. 20
3. radek vysledek prvniho prikladu
. . .
7. radek vysledek 3. prikladu
Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku.
Na znamku e je treba ze zadanych spocitt tripriklady.
)