Zkouska zacina priblizne ve 13:15, konci v 17h. 


-----------------------------Priklad 8:
Priklad 8.: Sporite po dobu 5.000000 let
pravidelnymi mesicnimi ulozkami ke kterym vam mesicne pridava stat jejich 0.120000 nasobek
Rocni urokova mira sporeni je 0.050000.
Jaka je rocni vynosnost tohoto sporeni? (porovnavame se porenim bez statniho prispevku)



Pozn.:
Vynosnost  sporeni A  budiz urokova mira, jiz by melo anuitni  sporeni, kterym bychom pri techze ulozkach nasporili tutez castku jako pri sporeni A.


I kdyby  A bylo take obycejne anuitni sporeni, tak by
tato vynosnost  zavisela nejen na urokove mire, ale i na delce sporeni. Cim dele sporime, tim vice nasporime. (Banka ktera nabizi sporeni na 10 let i pri mensi urokove mire by mela vetsi vynosnost, nez banka, ktera nabizi sporeni na jenom jeden rok.) Zavislost na case chceme vyloucit, proto zvolime jednotku casu, v nasem pripade rok a vyslednou urokovou miru (treba 10 letou urokovou miru 10leteho sporeni) prepocitame, jako urokovou miru slozeneho uroceni na rocni urokovou miru.


Otazka tedy je: pri jake rocni urokove mire bychom nasporili bez statnich podpor a s tymiz ulozkami stejnou castku? Cili, jak se diky statnim podporam zvysi zisk ze sporeni, brano reltivne vzhledem k velikosti ulozek - cili vyjadreno tak, ze se veskery zisk  zahrne do urokove miry.


rekapitulace dat:
UrokovaMira = .500000000000e-1,
StatniPrispevek = .120000000000,
PocetLet = 5.


-----------------------------Priklad 10:
Rocni mira inflace je v cas t (mereno od zacatku roku, jednotkou casu je den) hodnotu t -> .5e-1+1/1000*sin(t)+1/500*sin(2*t)+1/200*sin(3*t)+1/250*sin(4*t).
Jaka je  mira inflace za poslednich 100 dni roku? (, tj. od okamziku t=266 po okamzik t=366, rok je neprestupny)
------------------------------

Rekapitulace dat:
Priklad 10.:
t -> .5e-1+1/1000*sin(t)+1/500*sin(2*t)+1/200*sin(3*t)+1/250*sin(4*t)

-----------------------------Priklad 18:
Mate nabidku ziskat uver s temito parametry:
urokova mira 0.010000 p. a.
splatky 280.000000 p. m.
pocet splatek       100 mesicuTj njdete funkci, ktera stanovi relativne o kolik vic, nebo min si budete moci pujcit pri stejnych splatkach, v zavislosti na zmene urokove miry (vyjadreno aditivne, tj o kolik se zmeni), a najdete koeficient linearniho clenu taylorov rozvoje teto funke v bode 0.010000. 
Pak budete moci rict, kdyz je urokov mira o delta vetsi mohu si pujcit (priblizne) b krat vic. (Prvni splatka je mesic po vypujceni penez)
Komentar:

je-li F velikost pujcky v zavislosti na urokove mire pri danyh splatkach, je relativniprirustek:
G(delta)=(F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi))
To je obecne slozita funkce. My  ji nahradime jednoduzsi funkci takto:
G(delta)=G(0)+D(G)(0)*delta+1/2D(D(G))(0)*delta^2+. . . (tayloruv rozvoj Vezmeme pouze nulty a prvni clen)
G(0)=0
Pocitame D(G)(0).
Pak muzeme pro mala delta priblizne pocitat:
G(delta)=delta*c
c je derivace relativniho prirustku, cili ukazuje, jak se relativni prirustek zmeni,. kdyz se zmeni argument:
(F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi))=delta*c
a presne to plati pro delta=0, cili
c=limit((F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi)*delta),delta=0)


-----------------------------Priklad 22:
Jaky je zustatek dluhu, z pujcenych penez o velikosti 30300.000000Kc, ktery jste zatim splaceli 15.000000 mesicnimi splatkami o velikosti 2020.000000Kc (prvni splatka mesic po pujceni penez, posledni splatka dnes) pri smluven urokove mire 0.085500 p. a.?

-----------------------------Priklad 26:

Hodnota kuponoveho dluhopisu je 4300.000000 (v čase 0)
na kupóny má být vyplácena částa 22.800000  8krát ve stejných intervalech, poprvé v čase 1. Při  výplatě posledního kupónu má být vyplacena i částka 4300.000000.
Tyto částky ovšem budou vyplaceny s pravděpodobností 0.510000. s pravděpodobností 1-0.510000=0.490000 budou vyplaceny jen 0.559000 násobky těchto částek
Při jaké úrokové míře je hodnota tohoto dluhopisu rovna jeho ceně (tj. cena je spravedlivá)? 


------------------------------
Rekapitulace dat:
Priklad 26.:

C = 22.8000000000
T = 8
F = 4300.
p = .510000000000
eta = .559000000000
Priklady vypocitejte, a vysledky zapiste pod sebe na jednotlive radky takto:
Na vsech budou pouze cisla:
1. radek UCO
2. radek cislo prvniho tj. 20
3. radek vysledek prvniho prikladu
. . .
7. radek vysledek 3. prikladu
Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku.
Na znamku e je treba ze zadanych spocitt tripriklady.
)