Zkouska zacina priblizne ve 13:15, konci v 17h. -----------------------------Priklad 3: dne 13. 3. 2012 banka vyhlasila rocni urokovou miru depozit 0.0400. dne 13. 4. 2012 banka zmenila rocni urokovou miru depozit na 0.0290. Za dobu od 13. 3. 2012 do 13. 4. 2012 byla inflace s mirou 0.006700 Dalsi hodnoty ukazuje tabulka: | datum zmeny | rocni urokova mira | mira inflace| | 13. 3. 2012 | 0.0400 | 0.007300 | | 13. 4. 2012 | 0.0290 | 0.006700 | | 13. 5. 2012 | 0.0200 | 0.006200 | | 13. 6. 2012 | 0.0150 | 0.005400 | | 13. 7. 2012 | 0.0110 | 0.005000 | | 13. 8. 2012 | 0.0730 | 0.004400 | | 13. 9. 2012 | 0.0530 | 0.004300 | Kazdy mesic se plati dan z vynosu 15 procent.(Plati se v okamziku zmeny urokobve sazby) Jaka byla mira cisteho realneho vynosu od 13. 3. 2012 do 13. 9. 2012 ? -----------------------------Priklad 4: M te k dispozici 100 korun a presnou znalost vsech kurzu predem. Obchoduje se v case t=0,1,2,3,4,5, pri obchodovani muzete nakoupit libovolnou komoditu v libovolnem mnozstvi, na ktere mate penize a nebo prodat libovolne mnozstvi libovolone komodity,. kterou vlastnite. Jakou nejvetsi castku muzete vyobchodovat (predpokladejme, ze komodity jsou idealne deliteln‚, ze muzete koupit jakoukoliv cast jednotky komodity a ze zacnete obchodovat v okamziku t=0 a koncite v okamziku t=5)? kurzy komodit: ------------------------------ komodita | 1| 2| 3| ------------------------------ cas | | | | 0 | 0.7| 1.4| 2.1| 1 | 3.6| 1.6| 1.4| 2 | 6.5| 6.3| 2.5| 3 | 4.9| 5.6| 10.8| 4 | 8.7| 7.6| 4.7| 5 | 12.5| 11.4| 10.3| ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 4.: [PocetTitulu = 3, Kapital[0] = 100, kappa[1,0] = .700000000000, kappa[1,1] = 3.60000000000, kappa[1,2] = 6.50000000000, kappa[1,3] = 4.90000000000, kappa[1,4] = 8.70000000000, kappa[1,5] = 12.5000000000, kappa[2,0] = 1.40000000000, kappa[2,1] = 1.60000000000, kappa[2,2] = 6.30000000000, kappa[2,3] = 5.60000000000, kappa[2,4] = 7.60000000000, kappa[2,5] = 11.4000000000, kappa[3,0] = 2.10000000000, kappa[3,1] = 1.40000000000, kappa[3,2] = 2.50000000000, kappa[3,3] = 10.8000000000, kappa[3,4] = 4.70000000000, kappa[3,5] = 10.3000000000] -----------------------------Priklad 13: Sporite si na duchod 639.000000 rupii mesicne Po dobu 457.000000 mesicu --- zde to znamena, ze 457 krat ulozite, a po teto dobe si od dalsiho mesice nechate vyplacet duchod 639.000000 rupii mesicne Vas ucet se uroci urokovou mirou 0.003700 p. a. , pokud je na nem mene nez 155000.000000 a urokovou mirou 0.002000 p. a. pokud je na nem vice nez 155000.000000,Zmena urokove sazby se provede v prvnim okmziku nektere vasi platby nebo vyplaty, ve kterem bude zjistena prekrocena hranice zustatku. Kolik mesicu vam bude trvat vyplaceni (pocitame i posledni mesic, ve kterem bude vyplcena neuplna castka a zajima nas doba, od prvni do posledni vyplaty (jsou-li vyplaty dve, je tato doba 1 (mesic)))? Rekapitulc dat prikladu 13: [UrokovaMira = [.370000000000e-2, .200000000000e-2], Hranice = 155000., DobaSporeni = 457., Ulozky = 639.] -----------------------------Priklad 15: Uzavøeny podilovy fond, za jehoz spravu jste odpovedni, mel v poslednich 11 letech tyto vynosy: | rok | vynosnost| | 1 | 0.04600 | | 2 | 0.07800 | | 3 | 0.08700 | | 4 | 0.07100 | | 5 | 0.03300 | | 6 | 0.01400 | | 7 | 0.05700 | | 8 | 0.08300 | | 9 | 0.08500 | | 10 | 0.06200 | | 11 | 0.02000 | Jaky byla jeho prumerna vynosnost za poslednich 11 let (tj. konstantni vynosnost, kterou by fond musel mit, aby byl vynos z podilu, ktery se za 11 let nezmenil stejny, jako je tomu pri vznosech, ktere skutecne mel? Priklad 15: RekapitulaceDat: [.460000000000e-1, .780000000000e-1, .870000000000e-1, .710000000000e-1, .330000000000e-1, .140000000000e-1, .570000000000e-1, .830000000000e-1, .850000000000e-1, .620000000000e-1, .200000000000e-1] -----------------------------Priklad 18: Mate nabidku ziskat uver s temito parametry: urokova mira 0.011000 p. a. splatky 680.000000 p. m. pocet splatek 850 mesicuTj njdete funkci, ktera stanovi relativne o kolik vic, nebo min si budete moci pujcit pri stejnych splatkach, v zavislosti na zmene urokove miry (vyjadreno aditivne, tj o kolik se zmeni), a najdete koeficient linearniho clenu taylorov rozvoje teto funke v bode 0.011000. Pak budete moci rict, kdyz je urokov mira o delta vetsi mohu si pujcit (priblizne) b krat vic. (Prvni splatka je mesic po vypujceni penez) Komentar: je-li F velikost pujcky v zavislosti na urokove mire pri danyh splatkach, je relativniprirustek: G(delta)=(F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi)) To je obecne slozita funkce. My ji nahradime jednoduzsi funkci takto: G(delta)=G(0)+D(G)(0)*delta+1/2D(D(G))(0)*delta^2+. . . (tayloruv rozvoj Vezmeme pouze nulty a prvni clen) G(0)=0 Pocitame D(G)(0). Pak muzeme pro mala delta priblizne pocitat: G(delta)=delta*c c je derivace relativniho prirustku, cili ukazuje, jak se relativni prirustek zmeni,. kdyz se zmeni argument: (F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi))=delta*c a presne to plati pro delta=0, cili c=limit((F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi)*delta),delta=0) Priklady vypocitejte, a vysledky zapiste pod sebe na jednotlive radky takto: Na vsech budou pouze cisla: 1. radek UCO 2. radek cislo prvniho tj. 20 3. radek vysledek prvniho prikladu . . . 7. radek vysledek 3. prikladu Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku. Na znamku e je treba ze zadanych spocitt tripriklady. )