Zkouska zacina priblizne ve 13:15, konci v 17h. 


-----------------------------Priklad 9:
Agregovane ceny maji v cas t (mereno od zacatku roku, jednotkou casu je den) hodnotu t -> (21/20)^t+(51/50)^t+3*sin(t)+sin(2*t)+5*sin(3*t).
Jaka je rocni mira inflace za poslednich 100 dni roku? (mysleno za obdobi, ktere konci pulnoci posledniho dne roku, rok je neprestupny)
(Pozn.: Rok začíná půlnocí na začátku dne 1. 1. a to je čas t=0 a končí půlnocí na konci dne 31. 12. Rocni mira inflace je mira inflace za 365 dni.)
------------------------------

Rekapitulace dat:
Priklad 9.:
t -> (21/20)^t+(51/50)^t+3*sin(t)+sin(2*t)+5*sin(3*t)

-----------------------------Priklad 12:
Produkty jako je preklenovaci uver stavebniho sporeni, nebo moznost splatit hypoteku zivotnim pojistenim maji spolecny princip. Cilem tohoto ukolu je kvantifikovat jejich vyhodnost. Odhlizime pritom od danovych ulev.
 Chcete si pujcit 702000.000000 korun na dobu 251 mesicu (behem niz dluh splatite).
 Urokova mira je 41/1000 p. a.
 Po celou dobu budete splacet jen uroky (mesicne) a soucasne budete sporit mesicnimi ulozkami s urokovou mirou 1/50 p. a. tak, abyste za dobu 251 mesicu nasporili castku 702000.000000 korun kterou pak splatite zbytek dluhu.
 Najdete urokovou miru, pri ktere by pro vas bylo  splaceni dluhu o velikosti 702000.000000 korun stejnymi platbami ve stejnych okamzicich jako v pripde predchozim, tj. anuitnimi splatkami po dobu 251 mesicu, stejne vyhodne jako je shora uvedena moznost umoreni.
Priklad 12:
 UCO: 49931 
 Rekapitulace dat:
[xi[1] = 1/50, xi[2] = 41/1000, T = 251, Z = 702000]

-----------------------------Priklad 18:
Mate nabidku ziskat uver s temito parametry:
urokova mira 0.060000 p. a.
splatky 630.000000 p. m.
pocet splatek       970 mesicuTj njdete funkci, ktera stanovi relativne o kolik vic, nebo min si budete moci pujcit pri stejnych splatkach, v zavislosti na zmene urokove miry (vyjadreno aditivne, tj o kolik se zmeni), a najdete koeficient linearniho clenu taylorov rozvoje teto funke v bode 0.060000. 
Pak budete moci rict, kdyz je urokov mira o delta vetsi mohu si pujcit (priblizne) b krat vic. (Prvni splatka je mesic po vypujceni penez)
Komentar:

je-li F velikost pujcky v zavislosti na urokove mire pri danyh splatkach, je relativniprirustek:
G(delta)=(F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi))
To je obecne slozita funkce. My  ji nahradime jednoduzsi funkci takto:
G(delta)=G(0)+D(G)(0)*delta+1/2D(D(G))(0)*delta^2+. . . (tayloruv rozvoj Vezmeme pouze nulty a prvni clen)
G(0)=0
Pocitame D(G)(0).
Pak muzeme pro mala delta priblizne pocitat:
G(delta)=delta*c
c je derivace relativniho prirustku, cili ukazuje, jak se relativni prirustek zmeni,. kdyz se zmeni argument:
(F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi))=delta*c
a presne to plati pro delta=0, cili
c=limit((F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi)*delta),delta=0)


-----------------------------Priklad 22:
Jaky je zustatek dluhu, z pujcenych penez o velikosti 29700.000000Kc, ktery jste zatim splaceli 15.000000 mesicnimi splatkami o velikosti 1980.000000Kc (prvni splatka mesic po pujceni penez, posledni splatka dnes) pri smluven urokove mire 0.084400 p. a.?

-----------------------------Priklad 24:

S pravdě podobností 0.200000 bude ekonomika ve stavu recese a návratnost investic bude 0.052000.
S pravdě podobností 0.660000 bude ekonomika v normálním stavu a návratnost investic bude 0.200000.
S pravdě podobností 0.140000 bude ekonomika ve stavu prudkeho rozvoje a návratnost investic bude 0.400000.
Jake je riziko  investice (tj.  variance, alias rozptyl, tj. druha odmocnina centrálního momentu druheho radu, sigma = (E(rho-E(rho))^2)^(1/2)=(E(rho^2)-E(rho)^2)^(1/2))?E je stredni hodnota, rho nahodna velicina, sigma rozptyl 


------------------------------
Rekapitulace dat:
Priklad 23.:
nu = (.200000000000, .660000000000, .140000000000)
xi = (.520000000000e-1, .200000000000, .400000000000)Priklady vypocitejte, a vysledky zapiste pod sebe na jednotlive radky takto:
Na vsech budou pouze cisla:
1. radek UCO
2. radek cislo prvniho tj. 20
3. radek vysledek prvniho prikladu
. . .
7. radek vysledek 3. prikladu
Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku.
Na znamku e je treba ze zadanych spocitt tripriklady.
)