Zkouska zacina priblizne ve 13:15, konci v 17h. 


-----------------------------Priklad 3:
dne 12.  2. 2012 banka vyhlasila rocni urokovou miru  depozit 0.0500.
dne 13.  3. 2012 banka zmenila rocni urokovou miru depozit na 0.0360. 
Za dobu od 12.  2. 2012   do 13.  3. 2012 byla inflace s mirou 0.006700
Dalsi hodnoty ukazuje tabulka:
| datum zmeny  | rocni urokova mira | mira inflace|
| 12.  2. 2012 |     0.0500         |   0.007200    |
| 13.  3. 2012 |     0.0360         |   0.006700    |
| 13.  4. 2012 |     0.0260         |   0.006100    |
| 13.  5. 2012 |     0.0180         |   0.005300    |
| 13.  6. 2012 |     0.0130         |   0.005000    |
| 13.  7. 2012 |     0.0920         |   0.004400    |
| 13.  8. 2012 |     0.0670         |   0.004200    |

Kazdy mesic se plati dan z vynosu 15 procent.(Plati se v okamziku zmeny urokobve sazby)
Jaka byla mira cisteho realneho vynosu od 12.  2. 2012 do 13.  8. 2012
?

-----------------------------Priklad 12:
Produkty jako je preklenovaci uver stavebniho sporeni, nebo moznost splatit hypoteku zivotnim pojistenim maji spolecny princip. Cilem tohoto ukolu je kvantifikovat jejich vyhodnost. Odhlizime pritom od danovych ulev.
 Chcete si pujcit 129000.000000 korun na dobu 249 mesicu (behem niz dluh splatite).
 Urokova mira je 27/1000 p. a.
 Po celou dobu budete splacet jen uroky (mesicne) a soucasne budete sporit mesicnimi ulozkami s urokovou mirou 1/100 p. a. tak, abyste za dobu 249 mesicu nasporili castku 129000.000000 korun kterou pak splatite zbytek dluhu.
 Najdete urokovou miru, pri ktere by pro vas bylo  splaceni dluhu o velikosti 129000.000000 korun stejnymi platbami ve stejnych okamzicich jako v pripde predchozim, tj. anuitnimi splatkami po dobu 249 mesicu, stejne vyhodne jako je shora uvedena moznost umoreni.
Priklad 12:
 UCO: 86083 
 Rekapitulace dat:
[xi[1] = 1/100, xi[2] = 27/1000, T = 249, Z = 129000]

-----------------------------Priklad 14:
Mate-li ulozeny 
kapital o velikosti   840 pri urokove mire 0.014250 
a kapital o velikosti   780 pri urokove mire 0.019000 
a kapital o velikosti   680 pri urokove mire 0.020900 po dobu  46
jaká je agrgatní (průměrná) úroková míra, se kterou se po dobu  46 uročil váš diverzifikovaný kapital  2300?

Priklad 14.
RekapitulaceDat:
[xi = [.142500000000e-1, .190000000000e-1, .209000000000e-1], z = [840., 780., 680.], T = 46.]

-----------------------------Priklad 18:
Mate nabidku ziskat uver s temito parametry:
urokova mira 0.010000 p. a.
splatky 100.000000 p. m.
pocet splatek       980 mesicuTj njdete funkci, ktera stanovi relativne o kolik vic, nebo min si budete moci pujcit pri stejnych splatkach, v zavislosti na zmene urokove miry (vyjadreno aditivne, tj o kolik se zmeni), a najdete koeficient linearniho clenu taylorov rozvoje teto funke v bode 0.010000. 
Pak budete moci rict, kdyz je urokov mira o delta vetsi mohu si pujcit (priblizne) b krat vic. (Prvni splatka je mesic po vypujceni penez)
Komentar:

je-li F velikost pujcky v zavislosti na urokove mire pri danyh splatkach, je relativniprirustek:
G(delta)=(F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi))
To je obecne slozita funkce. My  ji nahradime jednoduzsi funkci takto:
G(delta)=G(0)+D(G)(0)*delta+1/2D(D(G))(0)*delta^2+. . . (tayloruv rozvoj Vezmeme pouze nulty a prvni clen)
G(0)=0
Pocitame D(G)(0).
Pak muzeme pro mala delta priblizne pocitat:
G(delta)=delta*c
c je derivace relativniho prirustku, cili ukazuje, jak se relativni prirustek zmeni,. kdyz se zmeni argument:
(F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi))=delta*c
a presne to plati pro delta=0, cili
c=limit((F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi)*delta),delta=0)


-----------------------------Priklad 26:

Hodnota kuponoveho dluhopisu je 6400.000000 (v čase 0)
na kupóny má být vyplácena částa 11.300000  6krát ve stejných intervalech, poprvé v čase 1. Při  výplatě posledního kupónu má být vyplacena i částka 6400.000000.
Tyto částky ovšem budou vyplaceny s pravděpodobností 0.240000. s pravděpodobností 1-0.240000=0.760000 budou vyplaceny jen 0.719000 násobky těchto částek
Při jaké úrokové míře je hodnota tohoto dluhopisu rovna jeho ceně (tj. cena je spravedlivá)? 


------------------------------
Rekapitulace dat:
Priklad 26.:

C = 11.3000000000
T = 6
F = 6400.
p = .240000000000
eta = .719000000000
Priklady vypocitejte, a vysledky zapiste pod sebe na jednotlive radky takto:
Na vsech budou pouze cisla:
1. radek UCO
2. radek cislo prvniho tj. 20
3. radek vysledek prvniho prikladu
. . .
7. radek vysledek 3. prikladu
Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku.
Na znamku e je treba ze zadanych spocitt tripriklady.
)