Zkouska konci v 17h. -----------------------------Priklad 3: dne 5. 5. 2007 banka vyhlasila rocni urokovou miru depozit 0.0170. dne 5. 6. 2007 banka zmenila rocni urokovou miru depozit na 0.0120. Za dobu od 5. 5. 2007 do 5. 6. 2007 byla inflace s mirou 0.002200 Dalsi hodnoty ukazuje tabulka: | datum zmeny | rocni urokova mira | mira inflace| | 5. 5. 2007 | 0.0170 | 0.002400 | | 5. 6. 2007 | 0.0120 | 0.002200 | | 5. 7. 2007 | 0.0860 | 0.002000 | | 5. 8. 2007 | 0.0620 | 0.001800 | | 5. 9. 2007 | 0.0460 | 0.001700 | | 5. 10. 2007 | 0.0310 | 0.001500 | | 5. 11. 2007 | 0.0230 | 0.001400 | Kazdy mesic se plati dan z vynosu 15 procent.(Plati se v okamziku zmeny urokobve sazby) Jaka byla mira cisteho realneho vynosu od 5. 5. 2007 do 5. 11. 2007 ? -----------------------------Priklad 4: M te k dispozici 100 korun a presnou znalost vsech kurzu predem. Obchoduje se v case t=0,1,2,3,4,5, pri obchodovani muzete nakoupit libovolnou komoditu v libovolnem mnozstvi, na ktere mate penize a nebo prodat libovolne mnozstvi libovolone komodity,. kterou vlastnite. Jakou nejvetsi castku muzete vyobchodovat (predpokladejme, ze komodity jsou idealne deliteln‚, ze muzete koupit jakoukoliv cast jednotky komodity a ze zacnete obchodovat v okamziku t=0 a koncite v okamziku t=5)? kurzy komodit: ------------------------------ komodita | 1| 2| 3| ------------------------------ cas | | | | 0 | 0.7| 1.4| 2.1| 1 | 3.7| 3.5| 5.1| 2 | 4.9| 7.4| 2.7| 3 | 3.4| 5.9| 8.4| 4 | 9.1| 9.8| 5.1| 5 | 11.2| 11.9| 14.4| ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 4.: [PocetTitulu = 3, Kapital[0] = 100, kappa[1,0] = .700000000000, kappa[1,1] = 3.70000000000, kappa[1,2] = 4.90000000000, kappa[1,3] = 3.40000000000, kappa[1,4] = 9.10000000000, kappa[1,5] = 11.2000000000, kappa[2,0] = 1.40000000000, kappa[2,1] = 3.50000000000, kappa[2,2] = 7.40000000000, kappa[2,3] = 5.90000000000, kappa[2,4] = 9.80000000000, kappa[2,5] = 11.9000000000, kappa[3,0] = 2.10000000000, kappa[3,1] = 5.10000000000, kappa[3,2] = 2.70000000000, kappa[3,3] = 8.40000000000, kappa[3,4] = 5.10000000000, kappa[3,5] = 14.4000000000] -----------------------------Priklad 8: Priklad 8.: Sporite po dobu 11.000000 let pravidelnymi mesicnimi ulozkami ke kterym vam mesicne pridava stat jejich 0.042000 nasobek Rocni urokova mira sporeni je 0.017000. Jaka je rocni vynosnost tohoto sporeni? (porovnavame se porenim bez statniho prispevku) Pozn.: Vynosnost sporeni A budiz urokova mira, jiz by melo anuitni sporeni, kterym bychom pri techze ulozkach nasporili tutez castku jako pri sporeni A. I kdyby A bylo take obycejne anuitni sporeni, tak by tato vynosnost zavisela nejen na urokove mire, ale i na delce sporeni. Cim dele sporime, tim vice nasporime. (Banka ktera nabizi sporeni na 10 let i pri mensi urokove mire by mela vetsi vynosnost, nez banka, ktera nabizi sporeni na jenom jeden rok.) Zavislost na case chceme vyloucit, proto zvolime jednotku casu, v nasem pripade rok a vyslednou urokovou miru (treba 10 letou urokovou miru 10leteho sporeni) prepocitame, jako urokovou miru slozeneho uroceni na rocni urokovou miru. Otazka tedy je: pri jake rocni urokove mire bychom nasporili bez statnich podpor a s tymiz ulozkami stejnou castku? Cili, jak se diky statnim podporam zvysi zisk ze sporeni, brano reltivne vzhledem k velikosti ulozek - cili vyjadreno tak, ze se veskery zisk zahrne do urokove miry. rekapitulace dat: UrokovaMira = .170000000000e-1, StatniPrispevek = .420000000000e-1, PocetLet = 11. -----------------------------Priklad 10: Rocni mira inflace je v cas t (mereno od zacatku roku, jednotkou casu je den) hodnotu t -> .5e-1+1/1000*sin(t)+1/200*sin(2*t)+1/200*sin(3*t)+3/500*sin(4*t). Jaka je mira inflace za poslednich 100 dni roku? (, tj. od okamziku t=266 po okamzik t=366, rok je neprestupny) ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 10.: t -> .5e-1+1/1000*sin(t)+1/200*sin(2*t)+1/200*sin(3*t)+3/500*sin(4*t) -----------------------------Priklad 19: Kolik si maximalne muzete pujcit na dum, pokud jste ochotni splacet anuitne 9103.000000 Kc mesicne,a urokova mira zavisi na dobe splaceni, pri delce splaceni N mesicu je 0.203162692793*N-1.61399291611 -----------------------------Priklad 21: Jaka je (pri ocekavane urokove mire 0.028000 p. a.) trzni hodnota kuponoveho dluhopisu dne 6. 2. 2001 pokud na zacatku kazdeho ctvrtleti dostava drzitel vyplaceno na kupony 620.000000Kc a pokud dne 2. 11. 2003 bude vyplacena zaklad 2900.00Kc? -----------------------------Priklad 25: Hodnota kuponoveho dluhopisu je 6200.000000 (v čase 0) na kupóny má být vyplácena částa 12.500000 6krát ve stejných intervalech delky jednotky času, poprvé v čase 1. Při výplatě posledního kupónu má být vyplacena i částka 6200.000000. Při jaké úrokové míře je hodnota tohoto dluhopisu rovn jeho ceně (tj. cena je spravedlivá)? ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 25.: C = 12.5000000000 T = 6 F = 6200. p = 1 eta = 1 -----------------------------Priklad 26: Hodnota kuponoveho dluhopisu je 6200.000000 (v čase 0) na kupóny má být vyplácena částa 12.500000 6krát ve stejných intervalech, poprvé v čase 1. Při výplatě posledního kupónu má být vyplacena i částka 6200.000000. Tyto částky ovšem budou vyplaceny s pravděpodobností 0.270000. s pravděpodobností 1-0.270000=0.730000 budou vyplaceny jen 0.668000 násobky těchto částek Při jaké úrokové míře je hodnota tohoto dluhopisu rovna jeho ceně (tj. cena je spravedlivá)? ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 26.: C = 12.5000000000 T = 6 F = 6200. p = .270000000000 eta = .668000000000 Priklady vypocitejte, a vysledky zapiste pod sebe na jednotlive radky takto: Na vsech budou pouze cisla: 1. radek UCO 2. radek cislo prvniho tj. 20 3. radek vysledek prvniho prikladu . . . 7. radek vysledek 3. prikladu . . . Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku. Na znamku e je treba ze zadanych spocitat polovinu zdanych prikladu. )