Zkouska konci v 17h. -----------------------------Priklad 4: M te k dispozici 100 korun a presnou znalost vsech kurzu predem. Obchoduje se v case t=0,1,2,3,4,5, pri obchodovani muzete nakoupit libovolnou komoditu v libovolnem mnozstvi, na ktere mate penize a nebo prodat libovolne mnozstvi libovolone komodity,. kterou vlastnite. Jakou nejvetsi castku muzete vyobchodovat (predpokladejme, ze komodity jsou idealne deliteln‚, ze muzete koupit jakoukoliv cast jednotky komodity a ze zacnete obchodovat v okamziku t=0 a koncite v okamziku t=5)? kurzy komodit: ------------------------------ komodita | 1| 2| 3| ------------------------------ cas | | | | 0 | 0.7| 1.4| 2.1| 1 | 5.2| 1.4| 1.2| 2 | 6.1| 5.9| 2.1| 3 | 4.3| 8.6| 10.2| 4 | 7.9| 9.5| 11.1| 5 | 8.8| 10.4| 9.3| ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 4.: [PocetTitulu = 3, Kapital[0] = 100, kappa[1,0] = .700000000000, kappa[1,1] = 5.20000000000, kappa[1,2] = 6.10000000000, kappa[1,3] = 4.30000000000, kappa[1,4] = 7.90000000000, kappa[1,5] = 8.80000000000, kappa[2,0] = 1.40000000000, kappa[2,1] = 1.40000000000, kappa[2,2] = 5.90000000000, kappa[2,3] = 8.60000000000, kappa[2,4] = 9.50000000000, kappa[2,5] = 10.4000000000, kappa[3,0] = 2.10000000000, kappa[3,1] = 1.20000000000, kappa[3,2] = 2.10000000000, kappa[3,3] = 10.2000000000, kappa[3,4] = 11.1000000000, kappa[3,5] = 9.30000000000] -----------------------------Priklad 5: Najdete rocni urokovou miru pri ktere oba splatkove kalendare: -------------------------------- Datum | 2. | 1. | --------------------------------- 17. 3. 2001 | 769 | 1000 | 26. 4. 2001 | 769 | 1000 | 5. 6. 2001 | 785 | 1020 | 15. 7. 2001 | 785 | 1020 | 24. 8. 2001 | 769 | 1000 | 3. 10. 2001 | 785 | 1020 | 12. 11. 2001 | 785 | 1020 | 22. 12. 2001 | 815 | 1060 | 31. 1. 2002 | 831 | 1080 | 12. 3. 2002 | 769 | 1000 | 21. 4. 2002 | 769 | 1000 | 31. 5. 2002 | 785 | 1020 | 10. 7. 2002 | 990 | 0 | 19. 8. 2002 | 1036 | 0 | 28. 9. 2002 | 1107 | 0 | 7. 11. 2002 | 1158 | 0 | 17. 12. 2002 | 1187 | 0 | -------------------------------- stejne vyhodne. Urokovou miru urcete p. a.Rekapitulace dat: Priklad 5.: [[Splatky1[1] = 1000], [Splatky1[2] = 1000], [Splatky1[3] = 1020], [Splatky1[4] = 1020], [Splatky1[5] = 1000], [Splatky1[6] = 1020], [Splatky1[7] = 1020], [Splatky1[8] = 1060], [Splatky1[9] = 1080], [Splatky1[10] = 1000], [Splatky1[11] = 1000], [Splatky1[12] = 1020], [Splatky2[1] = 769], [Splatky2[2] = 769], [Splatky2[3] = 785], [Splatky2[4] = 785], [Splatky2[5] = 769], [Splatky2[6] = 785], [Splatky2[7] = 785], [Splatky2[8] = 815], [Splatky2[9] = 831], [Splatky2[10] = 769], [Splatky2[11] = 769], [Splatky2[12] = 785], [Splatky2[13] = 990], [Splatky2[14] = 1036], [Splatky2[15] = 1107], [Splatky2[16] = 1158], [Splatky2[17] = 1187]] -----------------------------Priklad 8: Priklad 8.: Sporite po dobu 11.000000 let pravidelnymi mesicnimi ulozkami ke kterym vam mesicne pridava stat jejich 0.042000 nasobek Rocni urokova mira sporeni je 0.017000. Jaka je rocni vynosnost tohoto sporeni? (porovnavame se porenim bez statniho prispevku) Pozn.: Vynosnost sporeni A budiz urokova mira, jiz by melo anuitni sporeni, kterym bychom pri techze ulozkach nasporili tutez castku jako pri sporeni A. I kdyby A bylo take obycejne anuitni sporeni, tak by tato vynosnost zavisela nejen na urokove mire, ale i na delce sporeni. Cim dele sporime, tim vice nasporime. (Banka ktera nabizi sporeni na 10 let i pri mensi urokove mire by mela vetsi vynosnost, nez banka, ktera nabizi sporeni na jenom jeden rok.) Zavislost na case chceme vyloucit, proto zvolime jednotku casu, v nasem pripade rok a vyslednou urokovou miru (treba 10 letou urokovou miru 10leteho sporeni) prepocitame, jako urokovou miru slozeneho uroceni na rocni urokovou miru. Otazka tedy je: pri jake rocni urokove mire bychom nasporili bez statnich podpor a s tymiz ulozkami stejnou castku? Cili, jak se diky statnim podporam zvysi zisk ze sporeni, brano reltivne vzhledem k velikosti ulozek - cili vyjadreno tak, ze se veskery zisk zahrne do urokove miry. rekapitulace dat: UrokovaMira = .170000000000e-1, StatniPrispevek = .420000000000e-1, PocetLet = 11. -----------------------------Priklad 10: Rocni mira inflace je v cas t (mereno od zacatku roku, jednotkou casu je den) hodnotu t -> .5e-1+1/500*sin(t)+1/200*sin(2*t)+1/500*sin(3*t)+1/500*sin(4*t). Jaka je mira inflace za poslednich 100 dni roku? (, tj. od okamziku t=266 po okamzik t=366, rok je neprestupny) ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 10.: t -> .5e-1+1/500*sin(t)+1/200*sin(2*t)+1/500*sin(3*t)+1/500*sin(4*t) -----------------------------Priklad 11: Mate libovolne delitelny kapital velikosti 1 a pro kazde N mate tuto investicni moznost: pro N=1 ulozite polovinu na zacatku a polovinu na konci roku pro N=2 ulozite tretinu na zacatku, tretinu uprostred a tretinu na konci roku pro N=3 ulozite ctvrtinu na zacatku, po prvni a druhe tretine roku a na konci roku . . . Obecne pro kazde prirozene N ulozite N+1 ulozek v ekvidistantnich okamzicich, tak ze prvni bude na zacatku a posledni na konci roku a vsechny budou mit stejnou velikost: castka/(N+1) jaka je limita budouci hodnoty kapitalu pro N jdouci k nekonecnu na konci roku pri urokove mire xi = 801/1000, pokud je pocatecni velikost kapitalu 1? -----------------------------Priklad 15: Uzavřeny podilovy fond, za jehoz spravu jste odpovedni, mel v poslednich 11 letech tyto vynosy: | rok | vynosnost| | 1 | 0.02200 | | 2 | 0.02900 | | 3 | 0.01700 | | 4 | 0.06100 | | 5 | 0.02500 | | 6 | 0.02800 | | 7 | 0.01200 | | 8 | 0.01200 | | 9 | 0.02800 | | 10 | 0.02500 | | 11 | 0.05900 | Jaky byla jeho prumerna vynosnost za poslednich 11 let (tj. konstantni vynosnost, kterou by fond musel mit, aby byl vynos z podilu, ktery se za 11 let nezmenil stejny, jako je tomu pri vznosech, ktere skutecne mel? Priklad 15: RekapitulaceDat: [.220000000000e-1, .290000000000e-1, .170000000000e-1, .610000000000e-1, .250000000000e-1, .280000000000e-1, .120000000000e-1, .120000000000e-1, .280000000000e-1, .250000000000e-1, .590000000000e-1] -----------------------------Priklad 16: Stavebni sporitelna vam nabizi penize, ktere budete spalcet takto: Nejprve po dobu 120.000000 mesicu budete spalcet meziuver splatkami 670.000000 pri urokove mire 0.022000 a pritom dosporovat ulozkami 150.000000 pri urokove mire 0.011000 pak se cast dluhu umori nasporeou castkou a zbytek splatite 820.000000 splatkami o velikost 250.000000 pri urokovemire 0.020000 abychonm mohli porovnt tuto nabidku s nabidkami hypotecnich bank, potrebujeme spocitat jednu, tj. prumernou urokovou miru z urokovych mer 0.011000, 0.022000, a 0.020000. Pri jake urokove mire byste splatili tentyz dluh splatkami stejnymi a stejne distribuovanymi v case, jake by byly vase platby stavebni sporitelne? (splatky jsou mesicni, urokove miry rocni) -----------------------------Priklad 25: Hodnota kuponoveho dluhopisu je 6200.000000 (v čase 0) na kupóny má být vyplácena částa 12.300000 6krát ve stejných intervalech delky jednotky času, poprvé v čase 1. Při výplatě posledního kupónu má být vyplacena i částka 6200.000000. Při jaké úrokové míře je hodnota tohoto dluhopisu rovn jeho ceně (tj. cena je spravedlivá)? ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 25.: C = 12.3000000000 T = 6 F = 6200. p = 1 eta = 1 Priklady vypocitejte, a vysledky zapiste pod sebe na jednotlive radky takto: Na vsech budou pouze cisla: 1. radek UCO 2. radek cislo prvniho tj. 20 3. radek vysledek prvniho prikladu . . . 7. radek vysledek 3. prikladu . . . Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku. Na znamku e je treba ze zadanych spocitat polovinu zdanych prikladu. )