Podklady k 1. cvičení DATP: Efektivnost zdanění
Příklad 1a: Předpokládejme dokonale konkurenční trh výrobku, jehož poptávková a
nabídková křivka je dána následujícími vztahy:
S: P=1+0,0025Q
D: P=10-0,0075Q
Splňte následující úkoly:
ˇ nalezněte rovnováhu na trhu, určete P0, Q0
ˇ jaký má dopad na trh pokud zavedeme jednotkovou daň T ve výši 2 (P1, Q1)
ˇ je daň přesouvána? na koho a v jaké výši
ˇ jaký je daňový výnos (DV) a mrtvá ztráta (DWL)
ˇ při jaké jednotkové dani je maximální DV
Nástin řešení:
ˇ rovnováha trhu je dána průnikem nabídky a poptávky
ˇ zavedení daně se projeví buď na straně nabídky (posun nahoru doprava) nebo poptávky
(posun doleva dolů ­ zde je potřeba si uvědomit, že původní poptávka zůstává stejná, nová
křivka poptávky reprezentuje poptávku po zboží bez daně; rozdíl mezi poptávkovými
křivkami je daň); je potřeba nalézt novou rovnováhu na trhu
ˇ pokud se zvýší cena, tak je daň přesunuta; výše přesunu je dána podílem nárůstu ceny ku
uvalené dani
ˇ daňový výnos je dán množstvím na trhu krát daň; DWL určíte pomocí určitých integrálů
křivek S a D; v případě lineárních křivek S a D je DWL plocha trojúhelníka
ˇ je potřeba si vyjádřit DV jako funkci, kde proměnná je T; pro určení maxima platí
jednoduchá pravidla derivace
Příklad 1b: Stejné zadání jako v příkladu 1a, ale jiné funkční předpisy S a D. Pro určení
rovnováhy trhu použijte PC.
S: P=0,5*EXP(0,01*Q)
D: P=200/Q+2
Nástin řešení:
ˇ k vyřešení je lepší použít PC, jinak stejný postup jako v př. 1a
Příklad 2: Předpokládejme dokonale konkurenční trh výrobku, jehož poptávková a nabídková
křivka je dána následujícími vztahy:
S: P=1+0,0015Q
D: P=10-0,0075Q
Splňte následující úkoly:
ˇ jaký má dopad na trh pokud zavedeme ad valorem daň ve výši 25 % (P1, Q1)
ˇ je daň přesouvána? na koho a v jaké výši
ˇ jaký je daňový výnos (DV) a mrtvá ztráta (DWL)
Nástin řešení:
ˇ stejný postup jako v př. 1a
ˇ pro určení nové poptávkové křivky je nutno si uvědomit, že P'=P/(1+t)
ˇ pro určení DV a DWL budete potřebovat velikost jednotkové daně
Příklad 3: Předpokládejme monopolní trh výrobku, jehož poptávková křivka je dána
následujícím vztahem, předpokládejme dále, že MC=2 a FC=4000:
D: P=18-0,004Q
Splňte následující úkoly:
ˇ nalezněte rovnováhu na trhu, určete P0, Q0 a zisk monopolu
ˇ jaký je dopad (na výše sledované veličiny) zavedení jednotkové daně T ve výši 4
ˇ je daň přesouvána? na koho a v jaké výši
ˇ jaký je daňový výnos (DV) a mrtvá ztráta (DWL)
ˇ při jaké jednotkové dani a při jaké dani ze zisku (ad valorem) je maximální DV
Nástin řešení:
ˇ ,,optimální" množství z pohledu monopolisty je dáno průsečíkem křivek MC a MR
ˇ uvalení daně se projeví buď na křivce D nebo na křivce MC
ˇ jinak je obdobný postup jako v př. 1a
ˇ pro určení DWL počítejte pouze s částí spotřebitele
Příklad 4: Předpokládejme monopolní trh výrobku (viz příklad 3), kde cílem monopolisty je
maximalizace obratu při minimálním zisku Z*=5000. Použijte PC.
Splňte následující úkoly:
ˇ nalezněte rovnováhu na trhu, určete P0, Q0 a zisk monopolu
ˇ při jaké jednotkové dani (a při jaké dani ze zisku) je maximální DV
Nástin řešení:
ˇ monopolista nemaximalizuje zisk, ale obrat při určitém minimálním zisku
ˇ je potřeba si vyjádřit funkci zisku v závislosti na Q a tu položit rovno Z*
ˇ dále potřeba funkci zisku znovu vyjádřit v závislosti na Q a T, položit rovno Z*, určit tak
Q* v závislosti na T a spočítat DV v závislosti na T; pak už stačí jenom maximalizovat
(poslední krok asi nepůjde bez PC)
ˇ pro určení při jaké dani ze zisku je maximální DV postačí prostá úvaha, dá se určit z hlavy
bez počítání
Příklad 5: Předpokládejme monopolní trh výrobku, jehož poptávková křivka je dána
následujícím vztahem, předpokládejme dále, že MC=2+0,001Q a FC=2000:
D: P=18-0,0045Q
Splňte následující úkoly:
ˇ nalezněte rovnováhu na trhu, určete P0, Q0 a zisk monopolu
ˇ jaký je dopad (na výše sledované veličiny) zavedení jednotkové daně ve výši T
ˇ je daň přesouvána? na koho a v jaké výši
ˇ jaký je daňový výnos (DV) a mrtvá ztráta (DWL)
ˇ při jaké jednotkové dani a při jaké dani ze zisku je maximální DV
ˇ při jaké jednotkové dani a při jaké dani ze zisku (ad valorem) je maximální DV, pokud
monopol maximalizuje zisk při minimálním obratu 1200 ks
Nástin řešení:
ˇ příklad je ,,obdobný" jako příklady 3 a 4
ˇ rozdíl spočívá v tom, že obrat musí být vždy alespoň 1200 ks