Podklady k 2. cvičení DATP: Spravedlnost zdanění a makrodopady
Příklad 1: Společnost se skládá z 5 jedinců, jejichž hrubý příjem (HP) a daň (T) je zanesena
v následující tabulce.
jedinec HP T ČP
1 8 0
2 12 1
3 18 3
4 25 6
5 37 10
Splňte následující úkoly:
ˇ jaký je čistý příjem (ČP)
ˇ zkonstruuj Lorenzovu křivku před a po zdanění
ˇ spočítej Giniho koeficient před (G) a po zdanění
(G*)
ˇ urči míru progrese jako (1-G*)/(1-G)
ˇ zkonstruuj křivku daňové koncentrace
Nástin řešení:
ˇ Lorenzova křivka udává jaký podíl na příjmu společnosti má daný kvantil obyvatel
ˇ pro její konstrukci proto potřebujeme znát relativní četnosti příjmu u každého jedince a
pro vynesení do grafu potom i kumulativní relativní četnosti (prvních 20 % členů
společnosti má příjem x % z celkového příjmu společnosti, prvních 40 % členů společnosti
má příjem y % z celkového příjmu společnosti, prvních 60 % ...)
ˇ Giniho koeficient je podíl plochy mezi linií rovnoměrného rozložení a Lorenzovou
křivkou (to spočítáme jako doplněk k ploše pod Lorenzovou křivkou) ku ploše celého
trojúhelníku
ˇ plochu pod Lorenzovou křivkou budeme aproximovat součtem příslušných trojúhelníčků
a obdélníčků
ˇ křivka daňové koncentrace je obdoba Lorenzovy křivky pro zaplacené daně (pozor, může
se pohybovat i nad linií rovnoměrného rozložení - regrese)
ˇ pro určení míry progrese je nutné porovnat polohy Lorenzových křivek před a po zdanění,
případně polohu Lorenzovy křivky před zdaněním s polohou křivky daňové koncentrace
Příklad 2: Společnost se skládá ze 4 jedinců, jejichž hrubý příjem (HP) a daň (TA a TB) je
zanesena v následující tabulce. Společnost se rozhoduje mezi daní A (TA) a daní B (TB)
jedinec HP TA TB
1 10 1 2
2 15 3 4
3 25 4 6
4 50 12 8
Splňte následující úkoly:
ˇ jaký je čistý příjem (ČP) v obou variantách
ˇ zkonstruuj Lorenzovu křivku před a po zdanění
ˇ spočítej Giniho koeficient před (G) a po zdanění
(G*)
ˇ urči míru progrese jako (1-G*)/(1-G)
ˇ zkonstruuj křivku daňové koncentrace
ˇ rozhodneš se pro zdanění A nebo B?
Nástin řešení:
ˇ příklad stejný s příkladem č. 1, rozhodnutí je čistě subjektivní
Příklad 3: Společnost se skládá ze 4 jedinců, jejichž čistý příjem po zdanění (ČPA a ČPB) je
zanesen v následující tabulce. Společnost se rozhoduje mezi zdaněním A (ČPA) a zdaněním B
(ČPB)
jedinec ČPA ČPB
1 12 10
2 16 16
3 20 26
Splňte následující úkoly:
ˇ zkonstruuj Lorenzovy křivku a spočítej Giniho
koeficienty
ˇ rozhodneš se pro zdanění A nebo B?
Podklady k 2. cvičení DATP: Spravedlnost zdanění a makrodopady
Nástin řešení:
ˇ příklad podobný s příkladem č. 1 a 2, pozor při zodpovězení otázky, jak se staví k těmto
dvěma možnostem jednotliví členové společnosti
Příklad 4: Společnost se skládá z 4 jedinců, každý má stejnou křivku mezního užitku
z příjmu: MU=25000/(HP)+5. Jejich hrubý příjem (HP) je zanesen v následující tabulce.
Odhadni na PC, jakou daň (a daňovou sazbu) by musel každý jedinec platit při uplatnění
principu absolutní, relativní a mezní oběti, když celkový výnos musí být 30000. Popiš
schématicky základní vzorce.
Zadání + řešení
absolutní relativní mezní
HP TU
T oběť t T oběť t T oběť t
5000 237 930 3780 54 165 75,6% 2620 13,31% 52,4% 0 10,000 0,0%
15000 315 395 7420 54 163 49,5% 5900 13,31% 39,3% 0 6,667 0,0%
30000 407 724 9040 54 165 30,1% 9050 13,30% 30,2% 5000 6,000 16,7%
50000 520 494 9760 54 229 19,5% 12430 13,31% 24,9% 25000 6,000 50,0%
30000 30000 30000
Příklad 5: V modelu s paušální daní zakresli, jaký dopad bude mít snížení daní z 500 na 400,
pokud víš, že c=0,8 a autonomní výdaje jsou 800.
Nástin řešení:
ˇ dY/dT=(-c)/(1-c) ­> dY=(-c)/(1-c)*dT
ˇ posun křivky agregátní poptávky nahoru o (c*dT) v modelu keynesiánského kříže
Příklad 6: V modelu s důchodovou daní zakresli, jaký dopad bude mít snížení daní z 50 % na
40 %, pokud víš, že c=0,8 a autonomní výdaje jsou 3120. Je toto opatření fiskálně neutrální?
Nástin řešení:
ˇ dY/dA=(-c)/(1-c(1-t)) ­> dY=(-c)/(1-c(1-t))*dA
ˇ pootočení křivky AD nahoru v modelu keynesiánského kříže; daňová sazba t spoluurčuje
sklon křivky AD
ˇ pro určení fiskální neutrality víme, že se nemění objem veřejných výdajů, mění se pouze
objem daňových příjmů
ˇ pro jejich určení je důležité znát sazbu daně a úroveň HDP, obojí dvojí se snížením
daňové sazby mění
Příklad 7: V rámci reformy veřejných financí došlo v ekonomice (model s důchodovou daní)
ke snížení daní z 50 % na 40 %, doprovázeném snížením výdajů státu o 100. Víš, že c=0,8 a
HDP před reformou byl 2000. Zakresli, spočítej novou úroveň výstupu a rozhodni jestli tato
opatření byla fiskálně neutrální.
Nástin řešení:
ˇ příklad vychází z příkladu č. 6 a částečně z příkladu č. 5 (místo změny T je změna A)
ˇ je potřeba dobře zakreslit, protože dojde k souběžnému poklesu a pootočení křivky AD
ˇ je potřeba určit úroveň autonomních výdajů před změnou fiskální politiky
ˇ pro určení fiskální neutrality víme, že se mění objem veřejných výdajů i daňových příjmů