Přednáška č. 9 Vícekriteriální metody Metody párového srovnání variant Jana Soukopová soukopova@econ.muni.cz Metody párového srovnání variant D Lexikografická metoda D Metoda AHP D Metody třídy ELECTRE Hlavní rozdíl D nezískáme číselné celkové ohodnocení jednotlivých variant, ale výsledkem je pouze rozklad souboru hodnocených variant na několik indiferenčních tříd a preferenční uspořádání těchto tříd ■ varianty obsažené v každé indiferenční třídě lze považovat za varianty rovnocenné z hlediska celého souboru kritérií. Společný rys D základní informace pro stanovení preferenčního uspořádání variant tvoří výsledky párového srovnávání těchto variant vzhledem k jednotlivým kritériím hodnocení. Lexikografická metoda D Jednodušší metoda vícekriteriální analýzy. D Postupně hodnotí varianty podle jednotlivých kritérií v pořadí jejich důležitosti. Postup metody Krok 1 Uspo/ádání kritérií podle důležitosti od nejdůležitějšího po nejméně důležité klF k2, ..., kk, Krok 2 Metoda vybírá z množiny variant A, podmnožinu A(l)r jejímiž prvky jsou varianty ai, které dosahují maximální hodnoty podle nejvýznamnějšího kritéria kv Krok 3 Dále z množiny variant A(l) následně vybíráme podmnožinu variant A{2), jejímiž prvky jsou varianty a]r které dosahují maximální hodnoty podle druhého nejvýznamnějšího kritéria k2 na množině variant A{1), atd. Výpočet Proces výběru variant končí: ■ když některá podmnožina A(i), i = 1, 2, ...., k, je jednoprvková, potom je tato varianta považována za optimální. ■ když se projde všemi kritérii /q, k?f ..., kk, a podmnožina A{k) obsahuje více variant, které jsou z hlediska uvažovaných kritérií rovnocenné. Potom se podle nějakého dodatečného kritéria vybere jedna z nich jako kompromisní varianta. Využiti lexikografické m D Ve veřejné správě ■ Ministerstva ■ Obecní úřady atd. Zhodnocení lexikografické metody D často využívaná kvôli své jednoduchosti D Řada nevýhod. D Hlavní nevýhoda ■ při hodnocení se současně nepřihlíží < dosaženým hodnotám podle dalších kritérií. D Aby byla použitelná, nesmí existovat žádná vzájemná závislost mezi různými etapami volby, tedy žádné kritérium nesmí reagovat na utřídění získaná jinými kritérii!!!! Metoda AHP (Saatyho metoda) angl. Analytic Hierarchy Process D Jednoduchá a účinná metoda D Vychází z posloupnosti párových srovnání vhodně stanovených částí systému D Spolu s bodovací metodou patří mezi nejčastěji používané metody vícekriteriální analýzy. Postup hodnocení D Základem je párové srovnání Krok 1 o Vytvoření hierarchické struktury cílu, expertu, kritérií a rozhodovacích variant v několika různých úrovních s rostoucí prioritou až po vrcholovou úroveň. Každá úroveň obsahuje části s podobnými vlastnostmi, které umožňují srovnání. Krok 2 Na každé úrovni hierarchie se provádí párové srovnání části systému. Počínaje vrcholovou úrovní se postupuje dolu a vytváří se matice párových srovnání, na jejímž základě se odhaduje vektor vah jednotlivých částí. Krok 3 Kombinují se odhadnuté váhy jednotlivých částí systému k získání agregovaných vah a vybere se varianta s největší agregovanou vahou. Základní hierarchická struktura CÍL Hodnotitel e^ Hodnotitel e2 Hodnotitel eq Kritérium k^ Kritérium k2 Kritérium kk vanar lld d1 vol id lid d2 Vdi idi lid dn Postup výpočtu D Metoda AHP je metoda pro stanovení priorit, která qdvozuje relativní priority na základě párových srovnaní prvku na stejné hierarchické úrovni s využitím škály absolutních čísel 1 až 9. D Absolutní čísla z této škály jsou aproximací poměru vah Vj/vk , na jejichž základě je možno odvodit hodnoty vah v, a vk. Metoda AHP používá pro syntézu vah v hierarchické struktuře vztah n U = V V w 7=1 Kde Wf jsou lokální váhy prvku / v dané úrovni vzhledem k prvku j z předchozí úrovně hierarchiclcé struktury, Vj jsou váhy prvků předchozí úrovně hierarchické struktury, u, je globální váha prvku / z hlediska všech prvků předchozí úrovně "hierarchické struktury. Zhodnocení metody AHP D AHP je metoda, která je vhodná pro hierarchické struktury systémů. D Pro hodnocení veřejných projektů na základní úrovni veřejné volby ji považuji za příliš složitou. D V oblasti veřejného sektoru se často používá pro hodnocení a porovnání kvality péče o hospitalizované pacienty na různých klinikách. DEKUJI ZA POZORNOST v v r A TESIM SE U ZKOUŠKY íl>j