Cvičení 1 – Teorie spotřebitele 1)Axiomy racionálního chování spotřebitele. Marie spotřebovává jogurty a rohlíky, následující tabulka obsahuje možné varianty spotřeby (spotřební koše A až E). a) Předpokládejte, že se Marie rozhoduje podle axiomů chování spotřebitele. U kterých dvojic spotřebních košů lze určit, že Marie dává jednomu koši přednost před druhým? Který axiom použijete? b) Předpokládejte, že Marie preferuje stejně kombinace B, D a E. Jaké další preference mezi jednotlivými koši můžete nyní určit? Který axiom použijete? c) Zakreslete kombinace spotřeby A až E a vyznačte indiferenční křivky, na nichž jednotlivé kombinace leží. (vycházejte ze zadání b) Kombinace spotřeby jogurty rohlíky A 6 3 B 5 5 C 4 8 D 8 4 E 3 7 2) Mezní míra substituce. Spotřebiteli přináší stejný užitek spotřební koš obsahující 3 hamburgery (X) a 3 zmrzliny (Y) a koš obsahující 2 hamburgery (X) a 4 zmrzliny (Y). a) Určete mezní míru substituce ve spotřebě mezi zmrzlinou a hamburgery. 3) Celkový a mezní užitek. Následující tabulka zachycuje hodnotu celkového užitku při spotřebě různého množství baget ze školního bufetu. a) Doplňte hodnoty mezního užitku. b) Zakreslete grafy celkového a mezního užitku ze spotřeby baget. c) Určete bod nasycení při konzumaci baget. Počet baget TU MU 1 5 2 9 3 12 4 13 5 13 6 11 4) Indiferenční křivky. Na základě následujícího zadání zakreslete tvar indiferenčních křivek, které vyjadřují preference spotřebitele. U každého zadání vysvětlete, o jaký typ statků se jedná. Určete směr preferencí spotřebitele a vysvětlete, co platí pro mezní míru substituce ve spotřebě (pokud je to možné). a) Pan Václav se rád dívá na Novu, program na ČT 2 ho nezajímá. b) Libuše má ráda čokoládu, po celeru je jí špatně. c) Přemysl si vždy obléká košili a kravatu, nikdy nenosí košili bez kravaty nebo kravatu bez košile d) Poustevník Tom konzumuje pouze chleba a maliny. Chleba mu chutná. V případě malin je mu jedno, kolik jich sní, pokud je množství menší než 1 kg. Pokud sní více než 1 kg malin, bude mu zle od žaludku. e) Sněhurka má ráda ovoce a je jí jedno, jestli konzumuje jablka nebo hrušky. f) Emil miluje kyselé rybičky a cukrovou vatu, ale nechce spotřebovávat oba statky současně. g) Josef konzumuje chleba a víno. Odhadněte z tvaru indiferenčních křivek Josefovy preference vůči těmto statkům. 5) Rozpočtové omezení. Pan Karel má měsíční příjem 2 000 Kč, veškeré peníze utrácí za potraviny a alkohol. Zakreslete rozpočtové omezení pana Karla. (Množství obou statků bude vyjádřeno jako výdaje na potraviny/alkohol v Kč.) Určete mezní míru substituce ve směně. Zakreslete novou linii rozpočtu a určete novou MRS[E] v následujících případech: a) Pan Karel získá nárok na sociální dávku 1 000 Kč měsíčně, kterou může utratit za libovolné zboží. b) Pan Karel získá nárok na dávku 1 000 Kč měsíčně ve formě potravinových poukázek. c) Obchod, kde pan Karel nakupuje, mu poskytne 20% slevu na potraviny, která platí pro nákup potravin nad 1 000 Kč za měsíc. d) Pan Karel si za 500 Kč může koupit potravinové poukázky v hodnotě 1 000 Kč. e) Potraviny jsou na příděl, maximálně lze nakoupit potraviny za 1 500 Kč za měsíc. f) Na alkohol je uvalena daň ve výši 20%. g) Předpokládejte, že pan Karel silně preferuje potraviny před alkoholem. Zakreslete optimum spotřebitele pro výchozí zadání a změnu optima podle zadání b). h) Předpokládejte, že pan Karel silně preferuje alkohol před potravinami. Zakreslete optimum spotřebitele pro výchozí zadání a změnu optima podle zadání b). 6) Optimum spotřebitele. Pepa má rád pivo a je mu jedno, jestli pije Starobrno nebo Černou horu. Zakreslete Pepovy indiferenční křivky pro Starobrno a Černou horu. Zakreslete Pepovo rozpočtové omezení a optimum spotřebitele, pokud: a) stojí Starobrno 20 Kč a Černá hora 10 Kč. b) stojí Starobrno 10 Kč a Černá hora 20 Kč. c) stojí Starobrno 20 Kč a Černá hora také 20 Kč. d) určete mezní míry substituce ve směně a ve spotřebě pro optima v bodech a), b), c) 7) Optimum spotřebitele. Pan Papoušek vynakládá na volný čas 390 Kč měsíčně. Chodí do ZOO (X) a půjčuje si DVD s filmy o přírodě (Y). Celkový užitek z návštěv ZOO a shlédnutých DVD je dán rovnicí U = 7,5X^2 + 3Y^2. Za lístek do ZOO zaplatí 60 Kč a zapůjčení DVD stojí 30 Kč. a) Kolik lístků do ZOO si pan Papoušek koupí a kolik DVD vypůjčí, aby dosáhl co nejvyššího užitku? b) Určete sklon rozpočtové linie pana Papouška. c) Zakreslete optimum pana Papouška. d) Jak se změní MRS[C] v bodě optima, pokud lístek do ZOO podraží na 84 Kč. e) Vypočítejte, jak se změní počet vypůjčených DVD a návštěv ZOO, pokud: se cena lístku do ZOO nezmění, cena zapůjčení DVD klesne na 20Kč a pan Papoušek zvýší svoje výdaje na volný čas na 460 Kč. 8) Přebytek spotřebitele. Jonáš chodí rád do kina. Užitková funkce z návštěvy kina má tvar U= 400 X - 5X^2, lístek do kina stojí 100 Kč. a) Kolikrát půjde Jonáš do kina, pokud chce maximalizovat užitek? b) Určete Jonášův přebytek spotřebitele a zakreslete.