Cvičení 3


 1. 40-ti letá osoba si chce pojistit předlhůtní bezprostřední důchod vyplácený doživotně s garancí
prvních 10 let. Počáteční důchod chce dostávat ve výši 12 000 Kč. Jaké bude jednorázové netto
pojistné? Jaké bude jednorázové netto pojistné, pokud chce důchod dostávat až po odchodu do důchodu
(65 let)? Jaké bude jednorázové netto pojistné, pokud chce dostávat výše zmíněný důchod pouze do
doby odchodu do důchodu?
 2. Odvoďte vzorec pro výpočet jednorázového netto pojistného na doživotní předlhůtní důchod
rostoucí lineárně n roků a potom zůstávající na stejné úrovni. Vyjádřete tento vzorec pomocí
pravděpodobností dožití.
 3. 60-letá osoba chce roční rostoucí předlhůtní důchod, který se začne vyplácet ihned. První
důchod má být ve výši 60 000 Kč a každoroční nárůst má být 5% z prvního důchodu. Jaké zaplatí
jednorázové netto pojistné?
 4. Odvoďte vzorec na výpočet jednorázového netto pojistného pro klesající dočasný důchod
s předlhůtními výplatami postupně se rovnající n, n-1,…, 1 p.j.
 5. Máte k dispozici 1 milion Kč. Chcete si zabezpečit předlhůtní doživotní důchod, který by rostl
každý rok o 4% z prvního důchodu, a dále chcete garanci vyplácení 20 roků. Jak vysoký bude první
důchod?
 6. Jaké bude jednorázové netto pojistné pokud chcete prvních 10 let garanci důchodu 12 000 Kč
ročně, poté chcete, aby 10 let důchod rostl o 500 Kč, poté chcete opět garanci 10 let ve výši
narostlého ročního důchodu a poté chcete, aby od 70. roku života důchod 5 roků klesal o 5 % z výše
důchodu, kterou obdržíte v 69. roku života? Důchod chcete vyplácet doživotně předlhůtně.