Určení maximálního toku od zdroje ke spotřebiči Na následujícím obrázku je zadán ohodnocený orientovaný graf (síť), kde ohodnocení hran znamená jejich kapacitu. Uzel 1 je zdroj a uzel 4 je spotřebič. Matematický model maximalizovat z = x24 + x34 za podmínek x12 - x23 - x24 = 0 x13 + x23 - x34 = 0 x12 ? 7 x13 ? 5 x23 ? 1 x24 ? 3 x34 ? 9 x12 , x13 , x23 , x24 , x34 ? 0 ##### Sheet 2 ##### Model v Excelu x12 x13 x23 x24 x34 PS LS 1 0 -1 -1 0 0 -1 0 1 1 0 -1 0 1 cij 7 5 1 3 9 xij 1 1 1 1 1 vstupy do spotře 0 0 0 1 1 z 2 ##### Sheet 3 ##### Model v Excelu s generováním matice soustavy a koeficientů účelové funkce zadání grafu počáteční uzel hrany 1 1 2 2 3 koncový uzel hrany 2 3 3 4 4 x12 x13 x23 x24 x34 PS LS uzly různé od zdroje i spotřebiče 2 1 0 -1 -1 0 0 -1 3 0 1 1 0 -1 0 1 cij 7 5 1 3 9 xij 1 1 1 1 1 spotřebičkoeficienty účelové funkce 4 0 0 0 1 1 z 2 ##### Sheet 4 ##### Nalezení nejkratší cesty ze startu do cíle Na následujícím obrázku je zadán ohodnocený orientovaný graf kde ohodnocení hran představují jejich délky. Nechť uzel 1 je start a uzel 4 je cíl. Matematický model minimalizovat z = 4 x12 + 8 x13 + 2 x23 + 6 x24 + 3 x34 za podmínek - x12 - x13 = -1 x12 - x23 - x24 = 0 x13 + x23 - x34 = 0 x24 + x34 = 1 x12 , x13 , x23 , x24 , x34 ? 0 ##### Sheet 5 ##### Model v Excelu x12 x13 x23 x24 x34 PS LS -1 -1 0 0 0 -1 -2 1 0 -1 -1 0 0 -1 0 1 1 0 -1 0 1 0 0 0 1 1 1 2 cij 4 8 2 6 3 xij 1 1 1 1 1 z 23 ##### Sheet 6 ##### Model v Excelu s generováním matice soustavy a pravých stran zadání grafu počáteční uzel hrany 1 1 2 2 3start 1 koncový uzel hrany 2 3 3 4 4cíl 4 x12 x13 x23 x24 x34 PS LS uzel 1 -1 -1 0 0 0 -1 -2 2 1 0 -1 -1 0 0 -1 3 0 1 1 0 -1 0 1 4 0 0 0 1 1 1 2 cij 4 8 2 6 3 xij 1 1 1 1 1 z 23