Formulácie optimalizačných úloh v číselnom aj v symbolickom vyjadrení
Dopravní problém
Závod na výrobu cementu zásobuje ze dvou skladů S1 a S2 tři stálé zákazníky Z1, Z2 a Z3.
Tabulka udává měsíční zásoby cementu na skladech (v tunách), měsíční požadavky zákazníků
(v tunách) a náklady na přepravu 1 tuny cementu z každého skladu ke každému zákazníkovi.
Je třeba určit takový plán rozvozu cementu, při kterém se využijí kapacity skladů, budou
uspokojeny požadavky zákazníků a při kterém budou přepravní náklady co nejnižší.
Výrobný problém
Firma vyrábí tri druhy kalhot ­ jednobarevné, kostkované a kombinované. Rozsah produkce
je omezen množstvím jednobarevné látky (12000m) a množstvím kostkované látky (9000m).
Na výrobu jednobarevných kalhot je potřeba 1,4 metru jednobarevné látky, na kostkované
1,4 metru kostkované látky a na kombinované kalhoty je potřeba 0,8 metru jednobarevné
a 0,65 m kostkové látky. Zisk z jednobarevných kalhot je 400Kč, z kostkovaných 450Kč
a z kombinovaných 500Kč. Maximální odbyt kostkovaných kalhot je 3000 ks, kombinovaných
5000 ks. Formulujte optimalizační problém firmy maximalizující zisk.
PR3
Firma vyrába kovové súčiastky, nakupuje ľubovoľné množstvo oceľových tyčí o dĺžke 65cm.
K výrobe potrebujú minimálne 1200 ks tyčí o dĺžke 20cm a 900 ks o dĺžke 15 cm. Akým
spôsobom má firma vyrábať, aby získala požadované množstvo vyrábaných tyčí, pričom :
a) Má minimalizovať spotrebu materiálu
b) Bol minimálny odpad
PR4 Diéta
Pre jednoduchosť predpokladajme, že konzumujeme len tri druhy živín ­ kalcium, bielkoviny
a vitamín A, u ktorých máme určenú minimálnu dennú dávku. Ďalej predpokladajme, že
konzumujeme dva typy jedla ­ J1 a J2, ktoré obsahujú spomínané výživné látky (sú uvedené
v tabuľke ako aj ceny týchto jedál). Máte nájsť takú kombináciu J1 a J2, aby boli splnená
podmienky minimálnych denných dávok pre výživné látky pri minimálnych nákladoch.
PR5
Podnik vyrába 2 komodity a využíva 3 oddelenia (lisovňa, valcovňa a montáž). Kapacita
každého oddelenia je 8 hod denne. Komodita A sa lisuje a potom montuje (každá tona
využíva 30 min kapacity lisovne a 20 min kapacity montáže). Komodita B sa valcuje a potom
montuje (každá tona využíva 60 min kapacity valcovne a 40 min kapacity montáže). Čistý zisk
z predaja výrobku A je 40 a výrobku B je 30. Akú kombináciu výrobkov A a B by mal podnik
zvoliť , aby maximalizoval zisk.
Formulácia v symbolickom vyjadrení
Viď. Podklady k cvičeniam v ISe, kde je to aj s riešením.