Zkouska zacina priblizne ve 13:15, konci v 17h. -----------------------------Priklad 5: Najdete rocni urokovou miru pri ktere oba splatkove kalendare: -------------------------------- Datum | 2. | 1. | --------------------------------- 17. 3. 2001 | 769 | 1000 | 26. 4. 2001 | 769 | 1000 | 5. 6. 2001 | 769 | 1000 | 15. 7. 2001 | 769 | 1000 | 24. 8. 2001 | 777 | 1010 | 3. 10. 2001 | 769 | 1000 | 12. 11. 2001 | 777 | 1010 | 22. 12. 2001 | 800 | 1040 | 31. 1. 2002 | 815 | 1060 | 12. 3. 2002 | 815 | 1060 | 21. 4. 2002 | 777 | 1010 | 31. 5. 2002 | 769 | 1000 | 10. 7. 2002 | 2934 | 0 | 19. 8. 2002 | 3337 | 0 | 28. 9. 2002 | 3796 | 0 | 7. 11. 2002 | 4318 | 0 | -------------------------------- stejne vyhodne. Urokovou miru urcete p. a.Rekapitulace dat: Priklad 5.: [[Splatky1[1] = 1000], [Splatky1[2] = 1000], [Splatky1[3] = 1000], [Splatky1[4] = 1000], [Splatky1[5] = 1010], [Splatky1[6] = 1000], [Splatky1[7] = 1010], [Splatky1[8] = 1040], [Splatky1[9] = 1060], [Splatky1[10] = 1060], [Splatky1[11] = 1010], [Splatky1[12] = 1000], [Splatky2[1] = 769], [Splatky2[2] = 769], [Splatky2[3] = 769], [Splatky2[4] = 769], [Splatky2[5] = 777], [Splatky2[6] = 769], [Splatky2[7] = 777], [Splatky2[8] = 800], [Splatky2[9] = 815], [Splatky2[10] = 815], [Splatky2[11] = 777], [Splatky2[12] = 769], [Splatky2[13] = 2934], [Splatky2[14] = 3337], [Splatky2[15] = 3796], [Splatky2[16] = 4318]] -----------------------------Priklad 9: Agregovane ceny maji v cas t (mereno od zacatku roku, jednotkou casu je den) hodnotu t -> (53/50)^t+(103/100)^t+4*sin(t)+sin(2*t)+6*sin(3*t). Jaka je rocni mira inflace za poslednich 100 dni roku? (mysleno za obdobi, ktere konci pulnoci posledniho dne roku, rok je neprestupny) (Pozn.: Rok začíná půlnocí na začátku dne 1. 1. a to je čas t=0 a končí půlnocí na konci dne 31. 12. Rocni mira inflace je mira inflace za 365 dni.) ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 9.: t -> (53/50)^t+(103/100)^t+4*sin(t)+sin(2*t)+6*sin(3*t) -----------------------------Priklad 13: Sporite si na duchod 768.000000 rupii mesicne Po dobu 379.000000 mesicu --- zde to znamena, ze 379 krat ulozite, a po teto dobe si od dalsiho mesice nechate vyplacet duchod 768.000000 rupii mesicne Vas ucet se uroci urokovou mirou 0.003300 p. a. , pokud je na nem mene nez 152000.000000 a urokovou mirou 0.001800 p. a. pokud je na nem vice nez 152000.000000,Zmena urokove sazby se provede v prvnim okmziku nektere vasi platby nebo vyplaty, ve kterem bude zjistena prekrocena hranice zustatku. Kolik mesicu vam bude trvat vyplaceni (pocitame i posledni mesic, ve kterem bude vyplcena neuplna castka a zajima nas doba, od prvni do posledni vyplaty (jsou-li vyplaty dve, je tato doba 1 (mesic)))? Rekapitulc dat prikladu 13: [UrokovaMira = [.330000000000e-2, .180000000000e-2], Hranice = 152000., DobaSporeni = 379., Ulozky = 768.] -----------------------------Priklad 18: Mate nabidku ziskat uver s temito parametry: urokova mira 0.011000 p. a. splatky 100.000000 p. m. pocet splatek 100 mesicuTj njdete funkci, ktera stanovi relativne o kolik vic, nebo min si budete moci pujcit pri stejnych splatkach, v zavislosti na zmene urokove miry (vyjadreno aditivne, tj o kolik se zmeni), a najdete koeficient linearniho clenu taylorov rozvoje teto funke v bode 0.011000. Pak budete moci rict, kdyz je urokov mira o delta vetsi mohu si pujcit (priblizne) b krat vic. (Prvni splatka je mesic po vypujceni penez) Komentar: je-li F velikost pujcky v zavislosti na urokove mire pri danyh splatkach, je relativniprirustek: G(delta)=(F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi)) To je obecne slozita funkce. My ji nahradime jednoduzsi funkci takto: G(delta)=G(0)+D(G)(0)*delta+1/2D(D(G))(0)*delta^2+. . . (tayloruv rozvoj Vezmeme pouze nulty a prvni clen) G(0)=0 Pocitame D(G)(0). Pak muzeme pro mala delta priblizne pocitat: G(delta)=delta*c c je derivace relativniho prirustku, cili ukazuje, jak se relativni prirustek zmeni,. kdyz se zmeni argument: (F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi))=delta*c a presne to plati pro delta=0, cili c=limit((F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi)*delta),delta=0) -----------------------------Priklad 21: Jaka je (pri ocekavane urokove mire 0.032000 p. a.) trzni hodnota kuponoveho dluhopisu dne 7. 3. 2001 pokud na zacatku kazdeho ctvrtleti dostava drzitel vyplaceno na kupony 580.000000Kc a pokud dne 2. 12. 2003 bude vyplacena zaklad 3600.00Kc? -----------------------------Priklad 22: Jaky je zustatek dluhu, z pujcenych penez o velikosti 21600.000000Kc, ktery jste zatim splaceli 13.000000 mesicnimi splatkami o velikosti 1662.000000Kc (prvni splatka mesic po pujceni penez, posledni splatka dnes) pri smluven urokove mire 0.070300 p. a.?Priklady vypocitejte, a vysledky poslete e-mailem takto: adresa: pmfima@matematika.webzdarma.cz subject: zkouska v tele dopisu bude 7 radku. Na vsech budou pouze cisla: 1. radek UCO 2. radek cislo prvniho tj. 20 3. radek vysledek prvniho prikladu . . . 7. radek vysledek 3. prikladu Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku. Na znamku e je treba ze zadanych spocitt tripriklady. )