Zkouska konci v 17h.
-----------------------------Priklad 4:
M te k dispozici 100 korun a presnou znalost vsech kurzu predem. Obchoduje se v case t=0,1,2,3,4,5, pri obchodovani muzete nakoupit libovolnou komoditu v libovolnem mnozstvi, na ktere mate penize a nebo prodat libovolne mnozstvi libovolone komodity,. kterou vlastnite. Jakou nejvetsi castku muzete vyobchodovat (predpokladejme, ze komodity jsou idealne deliteln‚, ze muzete koupit jakoukoliv cast jednotky komodity a ze zacnete obchodovat v okamziku t=0 a koncite v okamziku t=5)?
kurzy komodit:
------------------------------
komodita | 1| 2| 3|
------------------------------
cas | | | |
0 | 0.7| 1.4| 2.1|
1 | 3.4| 5.0| 5.7|
2 | 2.5| 2.3| 5.7|
3 | 5.2| 3.2| 4.8|
4 | 7.9| 10.4| 12.9|
5 | 7.9| 10.4| 10.2|
------------------------------
Rekapitulace dat:
Priklad 4.:
[PocetTitulu = 3, Kapital[0] = 100, kappa[1,0] = .700000000000, kappa[1,1] = 3.40000000000, kappa[1,2] = 2.50000000000, kappa[1,3] = 5.20000000000, kappa[1,4] = 7.90000000000, kappa[1,5] = 7.90000000000, kappa[2,0] = 1.40000000000, kappa[2,1] = 5., kappa[2,2] = 2.30000000000, kappa[2,3] = 3.20000000000, kappa[2,4] = 10.4000000000, kappa[2,5] = 10.4000000000, kappa[3,0] = 2.10000000000, kappa[3,1] = 5.70000000000, kappa[3,2] = 5.70000000000, kappa[3,3] = 4.80000000000, kappa[3,4] = 12.9000000000, kappa[3,5] = 10.2000000000]
-----------------------------Priklad 5:
Najdete rocni urokovou miru pri ktere oba splatkove kalendare:
--------------------------------
Datum | 2. | 1. |
---------------------------------
17. 3. 2001 | 769 | 1000 |
26. 4. 2001 | 769 | 1000 |
5. 6. 2001 | 785 | 1020 |
15. 7. 2001 | 769 | 1000 |
24. 8. 2001 | 785 | 1020 |
3. 10. 2001 | 785 | 1020 |
12. 11. 2001 | 808 | 1050 |
22. 12. 2001 | 800 | 1040 |
31. 1. 2002 | 831 | 1080 |
12. 3. 2002 | 785 | 1020 |
21. 4. 2002 | 800 | 1040 |
31. 5. 2002 | 831 | 1080 |
10. 7. 2002 | 990 | 0 |
19. 8. 2002 | 1036 | 0 |
28. 9. 2002 | 1106 | 0 |
7. 11. 2002 | 1134 | 0 |
17. 12. 2002 | 1211 | 0 |
--------------------------------
stejne vyhodne. Urokovou miru urcete p. a.Rekapitulace dat:
Priklad 5.:
[[Splatky1[1] = 1000], [Splatky1[2] = 1000], [Splatky1[3] = 1020], [Splatky1[4] = 1000], [Splatky1[5] = 1020], [Splatky1[6] = 1020], [Splatky1[7] = 1050], [Splatky1[8] = 1040], [Splatky1[9] = 1080], [Splatky1[10] = 1020], [Splatky1[11] = 1040], [Splatky1[12] = 1080], [Splatky2[1] = 769], [Splatky2[2] = 769], [Splatky2[3] = 785], [Splatky2[4] = 769], [Splatky2[5] = 785], [Splatky2[6] = 785], [Splatky2[7] = 808], [Splatky2[8] = 800], [Splatky2[9] = 831], [Splatky2[10] = 785], [Splatky2[11] = 800], [Splatky2[12] = 831], [Splatky2[13] = 990], [Splatky2[14] = 1036], [Splatky2[15] = 1106], [Splatky2[16] = 1134], [Splatky2[17] = 1211]]
-----------------------------Priklad 9:
Agregovane ceny maji v cas t (mereno od zacatku roku, jednotkou casu je den) hodnotu t -> 2*(51/50)^t+4*sin(t)+2*sin(2*t)+2*sin(3*t).
Jaka je rocni mira inflace za poslednich 100 dni roku? (mysleno za obdobi, ktere konci pulnoci posledniho dne roku, rok je neprestupny)
(Pozn.: Rok začíná půlnocí na začátku dne 1. 1. a to je čas t=0 a končí půlnocí na konci dne 31. 12. Rocni mira inflace je mira inflace za 365 dni.)
------------------------------
Rekapitulace dat:
Priklad 9.:
t -> 2*(51/50)^t+4*sin(t)+2*sin(2*t)+2*sin(3*t)
-----------------------------Priklad 11:
Mate libovolne delitelny kapital velikosti 1 a pro kazde N mate tuto investicni moznost:
pro N=1 ulozite polovinu na zacatku a polovinu na konci roku
pro N=2 ulozite tretinu na zacatku, tretinu uprostred a tretinu na konci roku
pro N=3 ulozite ctvrtinu na zacatku, po prvni a druhe tretine roku a na konci roku
. . .
Obecne pro kazde prirozene N ulozite N+1 ulozek v ekvidistantnich okamzicich, tak ze prvni bude na zacatku a posledni na konci roku a vsechny budou mit stejnou velikost: castka/(N+1)
jaka je limita budouci hodnoty kapitalu pro N jdouci k nekonecnu na konci roku pri urokove mire xi = 3699/5000, pokud je pocatecni velikost kapitalu 1?
-----------------------------Priklad 16:
Stavebni sporitelna vam nabizi penize, ktere budete spalcet takto:
Nejprve po dobu 230.000000 mesicu
budete spalcet meziuver splatkami 150.000000 pri urokove mire 0.033000
a pritom dosporovat ulozkami 890.000000 pri urokove mire 0.016000
pak se cast dluhu umori nasporeou castkou a zbytek splatite 160.000000 splatkami o velikost 160.000000 pri urokovemire 0.030000
abychonm mohli porovnt tuto nabidku s nabidkami hypotecnich bank, potrebujeme spocitat jednu, tj. prumernou urokovou miru z urokovych mer 0.016000, 0.033000, a 0.030000. Pri jake urokove mire byste splatili tentyz dluh splatkami
stejnymi a stejne distribuovanymi v case, jake by byly vase platby stavebni sporitelne? (splatky jsou mesicni, urokove miry rocni)
-----------------------------Priklad 24:
S pravdě podobností 0.160000 bude ekonomika ve stavu recese a návratnost investic bude 0.036000.
S pravdě podobností 0.720000 bude ekonomika v normálním stavu a návratnost investic bude 0.170000.
S pravdě podobností 0.120000 bude ekonomika ve stavu prudkeho rozvoje a návratnost investic bude 0.360000.
Jake je riziko investice (tj. variance, alias rozptyl, tj. druha odmocnina centrálního momentu druheho radu, sigma = (E(rho-E(rho))^2)^(1/2)=(E(rho^2)-E(rho)^2)^(1/2))?E je stredni hodnota, rho nahodna velicina, sigma rozptyl
------------------------------
Rekapitulace dat:
Priklad 23.:
nu = (.160000000000, .720000000000, .120000000000)
xi = (.360000000000e-1, .170000000000, .360000000000)
-----------------------------Priklad 25:
Hodnota kuponoveho dluhopisu je 5500.000000 (v čase 0)
na kupóny má být vyplácena částa 16.300000 7krát ve stejných intervalech delky jednotky času, poprvé v čase 1. Při výplatě posledního kupónu má být vyplacena i částka 5500.000000.
Při jaké úrokové míře je hodnota tohoto dluhopisu rovn jeho ceně (tj. cena je spravedlivá)?
------------------------------
Rekapitulace dat:
Priklad 25.:
C = 16.3000000000
T = 7
F = 5500.
p = 1
eta = 1
-----------------------------Priklad 26:
Hodnota kuponoveho dluhopisu je 5500.000000 (v čase 0)
na kupóny má být vyplácena částa 16.300000 7krát ve stejných intervalech, poprvé v čase 1. Při výplatě posledního kupónu má být vyplacena i částka 5500.000000.
Tyto částky ovšem budou vyplaceny s pravděpodobností 0.360000. s pravděpodobností 1-0.360000=0.640000 budou vyplaceny jen 0.537000 násobky těchto částek
Při jaké úrokové míře je hodnota tohoto dluhopisu rovna jeho ceně (tj. cena je spravedlivá)?
------------------------------
Rekapitulace dat:
Priklad 26.:
C = 16.3000000000
T = 7
F = 5500.
p = .360000000000
eta = .537000000000
Priklady vypocitejte, a vysledky zapiste pod sebe na jednotlive radky takto:
Na vsech budou pouze cisla:
1. radek UCO
2. radek cislo prvniho tj. 20
3. radek vysledek prvniho prikladu
. . .
7. radek vysledek 3. prikladu
. . .
Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku.
Na znamku e je treba ze zadanych spocitat polovinu zdanych prikladu.
)