Zkouska konci v 17h. -----------------------------Priklad 7: Na pocatku se z vaseho uctu odecte vstupni poplatek ve vysi 1265.900000 korun. Kazdy mesic ukladate 1758.000000 korun. Ty se uroci slozenym urokem 0.020000 p. a. 1. 3., 1. 6., 1. 9. a 1. 12 kazdy rok se odecte poplatek poplatek 450.000000 za vedeni uctu. Na konci roku se spocita nasporena castka, coz je soucet vsech ulozek za tento rok (statni podpora se nepocita), a uroku (ze vsehch deponovanych penez vcetne statni podpory). Nasledujici rok se 1. brezna pripise na ucet statni podpora, ktera je min(4500,1/4*NasporenaCastkaZaPredchoziRok) Kolik nasporite od 3. 11. 2000 do 1. 3. 2005. pokud prvni ulozku ulozite 3. 11. 2000 a pokud vsechny ulozky ukladate 3. den v mesici a posledni ulozku ulozite v 3. 12. 2004 ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 7.: [CilovaCastka = 126590, xi = 1/50, VstupniPoplatek = 12659/10, PoplatekZaVedeni = 450, Pocatek = 306, Ulozka = 1758] -----------------------------Priklad 15: Uzavřeny podilovy fond, za jehoz spravu jste odpovedni, mel v poslednich 11 letech tyto vynosy: | rok | vynosnost| | 1 | 0.01300 | | 2 | 0.01200 | | 3 | 0.01300 | | 4 | 0.02400 | | 5 | 0.01200 | | 6 | 0.03600 | | 7 | 0.01200 | | 8 | 0.04700 | | 9 | 0.01200 | | 10 | 0.05800 | | 11 | 0.01100 | Jaky byla jeho prumerna vynosnost za poslednich 11 let (tj. konstantni vynosnost, kterou by fond musel mit, aby byl vynos z podilu, ktery se za 11 let nezmenil stejny, jako je tomu pri vznosech, ktere skutecne mel? Priklad 15: RekapitulaceDat: [.130000000000e-1, .120000000000e-1, .130000000000e-1, .240000000000e-1, .120000000000e-1, .360000000000e-1, .120000000000e-1, .470000000000e-1, .120000000000e-1, .580000000000e-1, .110000000000e-1] -----------------------------Priklad 16: Stavebni sporitelna vam nabizi penize, ktere budete spalcet takto: Nejprve po dobu 120.000000 mesicu budete spalcet meziuver splatkami 260.000000 pri urokove mire 0.013000 a pritom dosporovat ulozkami 110.000000 pri urokove mire 0.063000 pak se cast dluhu umori nasporeou castkou a zbytek splatite 840.000000 splatkami o velikost 120.000000 pri urokovemire 0.011000 abychonm mohli porovnt tuto nabidku s nabidkami hypotecnich bank, potrebujeme spocitat jednu, tj. prumernou urokovou miru z urokovych mer 0.063000, 0.013000, a 0.011000. Pri jake urokove mire byste splatili tentyz dluh splatkami stejnymi a stejne distribuovanymi v case, jake by byly vase platby stavebni sporitelne? (splatky jsou mesicni, urokove miry rocni) -----------------------------Priklad 18: Mate nabidku ziskat uver s temito parametry: urokova mira 0.015000 p. a. splatky 600.000000 p. m. pocet splatek 480 mesicuTj njdete funkci, ktera stanovi relativne o kolik vic, nebo min si budete moci pujcit pri stejnych splatkach, v zavislosti na zmene urokove miry (vyjadreno aditivne, tj o kolik se zmeni), a najdete koeficient linearniho clenu taylorov rozvoje teto funke v bode 0.015000. Pak budete moci rict, kdyz je urokov mira o delta vetsi mohu si pujcit (priblizne) b krat vic. (Prvni splatka je mesic po vypujceni penez) Komentar: je-li F velikost pujcky v zavislosti na urokove mire pri danyh splatkach, je relativniprirustek: G(delta)=(F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi)) To je obecne slozita funkce. My ji nahradime jednoduzsi funkci takto: G(delta)=G(0)+D(G)(0)*delta+1/2D(D(G))(0)*delta^2+. . . (tayloruv rozvoj Vezmeme pouze nulty a prvni clen) G(0)=0 Pocitame D(G)(0). Pak muzeme pro mala delta priblizne pocitat: G(delta)=delta*c c je derivace relativniho prirustku, cili ukazuje, jak se relativni prirustek zmeni,. kdyz se zmeni argument: (F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi))=delta*c a presne to plati pro delta=0, cili c=limit((F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi)*delta),delta=0) -----------------------------Priklad 19: Kolik si maximalne muzete pujcit na dum, pokud jste ochotni splacet anuitne 6466.000000 Kc mesicne,a urokova mira zavisi na dobe splaceni, pri delce splaceni N mesicu je 0.237166493395*N-1.77226880203 -----------------------------Priklad 24: S pravdě podobností 0.120000 bude ekonomika ve stavu recese a návratnost investic bude 0.016000. S pravdě podobností 0.730000 bude ekonomika v normálním stavu a návratnost investic bude 0.130000. S pravdě podobností 0.150000 bude ekonomika ve stavu prudkeho rozvoje a návratnost investic bude 0.320000. Jake je riziko investice (tj. variance, alias rozptyl, tj. druha odmocnina centrálního momentu druheho radu, sigma = (E(rho-E(rho))^2)^(1/2)=(E(rho^2)-E(rho)^2)^(1/2))?E je stredni hodnota, rho nahodna velicina, sigma rozptyl ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 23.: nu = (.120000000000, .730000000000, .150000000000) xi = (.160000000000e-1, .130000000000, .320000000000) -----------------------------Priklad 25: Hodnota kuponoveho dluhopisu je 6800.000000 (v čase 0) na kupóny má být vyplácena částa 9.120000 6krát ve stejných intervalech delky jednotky času, poprvé v čase 1. Při výplatě posledního kupónu má být vyplacena i částka 6800.000000. Při jaké úrokové míře je hodnota tohoto dluhopisu rovn jeho ceně (tj. cena je spravedlivá)? ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 25.: C = 9.12000000000 T = 6 F = 6800. p = 1 eta = 1 -----------------------------Priklad 26: Hodnota kuponoveho dluhopisu je 6800.000000 (v čase 0) na kupóny má být vyplácena částa 9.120000 6krát ve stejných intervalech, poprvé v čase 1. Při výplatě posledního kupónu má být vyplacena i částka 6800.000000. Tyto částky ovšem budou vyplaceny s pravděpodobností 0.190000. s pravděpodobností 1-0.190000=0.810000 budou vyplaceny jen 0.570000 násobky těchto částek Při jaké úrokové míře je hodnota tohoto dluhopisu rovna jeho ceně (tj. cena je spravedlivá)? ------------------------------ Rekapitulace dat: Priklad 26.: C = 9.12000000000 T = 6 F = 6800. p = .190000000000 eta = .570000000000 Priklady vypocitejte, a vysledky zapiste pod sebe na jednotlive radky takto: Na vsech budou pouze cisla: 1. radek UCO 2. radek cislo prvniho tj. 20 3. radek vysledek prvniho prikladu . . . 7. radek vysledek 3. prikladu . . . Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku. Na znamku e je treba ze zadanych spocitat polovinu zdanych prikladu. )