Zkouska konci v 17h. 


-----------------------------Priklad 10:
Rocni mira inflace je v cas t (mereno od zacatku roku, jednotkou casu je den) hodnotu t -> .5e-1+3/1000*sin(t)+1/200*sin(2*t)+3/1000*sin(3*t)+1/500*sin(4*t).
Jaka je  mira inflace za poslednich 100 dni roku? (, tj. od okamziku t=266 po okamzik t=366, rok je neprestupny)
------------------------------

Rekapitulace dat:
Priklad 10.:
t -> .5e-1+3/1000*sin(t)+1/200*sin(2*t)+3/1000*sin(3*t)+1/500*sin(4*t)

-----------------------------Priklad 12:
Produkty jako je preklenovaci uver stavebniho sporeni, nebo moznost splatit hypoteku zivotnim pojistenim maji spolecny princip. Cilem tohoto ukolu je kvantifikovat jejich vyhodnost. Odhlizime pritom od danovych ulev.
 Chcete si pujcit 154000.000000 korun na dobu 251 mesicu (behem niz dluh splatite).
 Urokova mira je 23/500 p. a.
 Po celou dobu budete splacet jen uroky (mesicne) a soucasne budete sporit mesicnimi ulozkami s urokovou mirou 3/100 p. a. tak, abyste za dobu 251 mesicu nasporili castku 154000.000000 korun kterou pak splatite zbytek dluhu.
 Najdete urokovou miru, pri ktere by pro vas bylo  splaceni dluhu o velikosti 154000.000000 korun stejnymi platbami ve stejnych okamzicich jako v pripde predchozim, tj. anuitnimi splatkami po dobu 251 mesicu, stejne vyhodne jako je shora uvedena moznost umoreni.
Priklad 12:
 UCO: 12735 
 Rekapitulace dat:
[xi[1] = 3/100, xi[2] = 23/500, T = 251, Z = 154000]

-----------------------------Priklad 16:
Stavebni sporitelna vam nabizi penize, ktere budete spalcet takto: 
Nejprve po dobu 940.000000 mesicu
budete spalcet meziuver splatkami 110.000000 pri urokove mire 0.011000
a pritom dosporovat ulozkami 110.000000 pri urokove mire 0.054000
pak se cast dluhu umori nasporeou castkou a zbytek splatite 660.000000 splatkami  o velikost 120.000000 pri urokovemire 0.097000
 abychonm mohli porovnt tuto nabidku s nabidkami hypotecnich bank, potrebujeme spocitat jednu, tj. prumernou urokovou miru z urokovych mer 0.054000, 0.011000, a 0.097000. Pri jake urokove mire byste splatili tentyz dluh splatkami 
 stejnymi a stejne distribuovanymi v case, jake by byly vase platby stavebni sporitelne? (splatky jsou mesicni, urokove miry rocni)

-----------------------------Priklad 18:
Mate nabidku ziskat uver s temito parametry:
urokova mira 0.015000 p. a.
splatky 990.000000 p. m.
pocet splatek       530 mesicuTj njdete funkci, ktera stanovi relativne o kolik vic, nebo min si budete moci pujcit pri stejnych splatkach, v zavislosti na zmene urokove miry (vyjadreno aditivne, tj o kolik se zmeni), a najdete koeficient linearniho clenu taylorov rozvoje teto funke v bode 0.015000. 
Pak budete moci rict, kdyz je urokov mira o delta vetsi mohu si pujcit (priblizne) b krat vic. (Prvni splatka je mesic po vypujceni penez)
Komentar:

je-li F velikost pujcky v zavislosti na urokove mire pri danyh splatkach, je relativniprirustek:
G(delta)=(F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi))
To je obecne slozita funkce. My  ji nahradime jednoduzsi funkci takto:
G(delta)=G(0)+D(G)(0)*delta+1/2D(D(G))(0)*delta^2+. . . (tayloruv rozvoj Vezmeme pouze nulty a prvni clen)
G(0)=0
Pocitame D(G)(0).
Pak muzeme pro mala delta priblizne pocitat:
G(delta)=delta*c
c je derivace relativniho prirustku, cili ukazuje, jak se relativni prirustek zmeni,. kdyz se zmeni argument:
(F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi))=delta*c
a presne to plati pro delta=0, cili
c=limit((F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi)*delta),delta=0)


-----------------------------Priklad 19:
Kolik si maximalne muzete pujcit na dum, pokud jste ochotni splacet anuitne 6604.000000 Kc mesicne,a urokova mira zavisi na dobe splaceni, pri delce splaceni N mesicu je  0.237298861405*N-1.77098571111


-----------------------------Priklad 21:
Jaka je (pri ocekavane urokove mire 0.021000 p. a.) trzni hodnota kuponoveho dluhopisu dne 25. 12. 2000 pokud na zacatku kazdeho ctvrtleti dostava drzitel vyplaceno na kupony 690.000000Kc a pokud dne  23.  9. 2003 bude vyplacena zaklad 1900.00Kc?


-----------------------------Priklad 25:

Hodnota kuponoveho dluhopisu je 6900.000000 (v čase 0)
na kupóny má být vyplácena částa 8.470000  5krát ve stejných intervalech delky jednotky času, poprvé v čase 1. Při  výplatě posledního kupónu má být vyplacena i částka 6900.000000.
Při jaké úrokové míře je hodnota tohoto dluhopisu rovn jeho ceně (tj. cena je spravedlivá)? 


------------------------------
Rekapitulace dat:
Priklad 25.:

C = 8.47000000000
T = 5
F = 6900.
p = 1
eta = 1


-----------------------------Priklad 26:

Hodnota kuponoveho dluhopisu je 6900.000000 (v čase 0)
na kupóny má být vyplácena částa 8.470000  5krát ve stejných intervalech, poprvé v čase 1. Při  výplatě posledního kupónu má být vyplacena i částka 6900.000000.
Tyto částky ovšem budou vyplaceny s pravděpodobností 0.180000. s pravděpodobností 1-0.180000=0.820000 budou vyplaceny jen 0.566000 násobky těchto částek
Při jaké úrokové míře je hodnota tohoto dluhopisu rovna jeho ceně (tj. cena je spravedlivá)? 


------------------------------
Rekapitulace dat:
Priklad 26.:

C = 8.47000000000
T = 5
F = 6900.
p = .180000000000
eta = .566000000000
Priklady vypocitejte, a vysledky zapiste pod sebe na jednotlive radky takto:
Na vsech budou pouze cisla:
1. radek UCO
2. radek cislo prvniho tj. 20
3. radek vysledek prvniho prikladu
. . .
7. radek vysledek 3. prikladu
. . .
Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku.
Na znamku e je treba ze zadanych spocitat polovinu zdanych prikladu.
)