Zkouska konci v 17h. 


-----------------------------Priklad 9:
Agregovane ceny maji v cas t (mereno od zacatku roku, jednotkou casu je den) hodnotu t -> (26/25)^t+(101/100)^t+4*sin(t)+5*sin(2*t)+4*sin(3*t).
Jaka je rocni mira inflace za poslednich 100 dni roku? (mysleno za obdobi, ktere konci pulnoci posledniho dne roku, rok je neprestupny)
(Pozn.: Rok začíná půlnocí na začátku dne 1. 1. a to je čas t=0 a končí půlnocí na konci dne 31. 12. Rocni mira inflace je mira inflace za 365 dni.)
------------------------------

Rekapitulace dat:
Priklad 9.:
t -> (26/25)^t+(101/100)^t+4*sin(t)+5*sin(2*t)+4*sin(3*t)

-----------------------------Priklad 10:
Rocni mira inflace je v cas t (mereno od zacatku roku, jednotkou casu je den) hodnotu t -> .5e-1+1/250*sin(t)+1/200*sin(2*t)+1/250*sin(3*t)+1/500*sin(4*t).
Jaka je  mira inflace za poslednich 100 dni roku? (, tj. od okamziku t=266 po okamzik t=366, rok je neprestupny)
------------------------------

Rekapitulace dat:
Priklad 10.:
t -> .5e-1+1/250*sin(t)+1/200*sin(2*t)+1/250*sin(3*t)+1/500*sin(4*t)

-----------------------------Priklad 14:
Mate-li ulozeny 
kapital o velikosti   120 pri urokove mire 0.009000 
a kapital o velikosti   320 pri urokove mire 0.012000 
a kapital o velikosti   120 pri urokove mire 0.013200 po dobu  11
jaká je agrgatní (průměrná) úroková míra, se kterou se po dobu  11 uročil váš diverzifikovaný kapital   560?

Priklad 14.
RekapitulaceDat:
[xi = [.900000000000e-2, .120000000000e-1, .132000000000e-1], z = [120., 320., 120.], T = 11.]

-----------------------------Priklad 15:
Uzavřeny podilovy fond, za jehoz spravu jste odpovedni, mel v poslednich 11 letech tyto vynosy:
| rok  | vynosnost|
|  1   |  0.01200 |
|  2   |  0.01600 |
|  3   |  0.01100 |
|  4   |  0.06400 |
|  5   |  0.01200 |
|  6   |  0.01600 |
|  7   |  0.01100 |
|  8   |  0.01300 |
|  9   |  0.01300 |
| 10   |  0.01600 |
| 11   |  0.01000 |
Jaky byla jeho prumerna vynosnost za poslednich 11 let (tj. konstantni vynosnost, kterou by fond musel mit, aby byl vynos z podilu, ktery se za 11 let nezmenil stejny, jako je tomu pri vznosech, ktere skutecne mel?

Priklad 15:
RekapitulaceDat:
 [.120000000000e-1, .160000000000e-1, .110000000000e-1, .640000000000e-1, .120000000000e-1, .160000000000e-1, .110000000000e-1, .130000000000e-1, .130000000000e-1, .160000000000e-1, .100000000000e-1]

-----------------------------Priklad 18:
Mate nabidku ziskat uver s temito parametry:
urokova mira 0.020000 p. a.
splatky 560.000000 p. m.
pocet splatek       700 mesicuTj njdete funkci, ktera stanovi relativne o kolik vic, nebo min si budete moci pujcit pri stejnych splatkach, v zavislosti na zmene urokove miry (vyjadreno aditivne, tj o kolik se zmeni), a najdete koeficient linearniho clenu taylorov rozvoje teto funke v bode 0.020000. 
Pak budete moci rict, kdyz je urokov mira o delta vetsi mohu si pujcit (priblizne) b krat vic. (Prvni splatka je mesic po vypujceni penez)
Komentar:

je-li F velikost pujcky v zavislosti na urokove mire pri danyh splatkach, je relativniprirustek:
G(delta)=(F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi))
To je obecne slozita funkce. My  ji nahradime jednoduzsi funkci takto:
G(delta)=G(0)+D(G)(0)*delta+1/2D(D(G))(0)*delta^2+. . . (tayloruv rozvoj Vezmeme pouze nulty a prvni clen)
G(0)=0
Pocitame D(G)(0).
Pak muzeme pro mala delta priblizne pocitat:
G(delta)=delta*c
c je derivace relativniho prirustku, cili ukazuje, jak se relativni prirustek zmeni,. kdyz se zmeni argument:
(F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi))=delta*c
a presne to plati pro delta=0, cili
c=limit((F(xi+delta)-F(xi))/(F(xi)*delta),delta=0)


-----------------------------Priklad 19:
Kolik si maximalne muzete pujcit na dum, pokud jste ochotni splacet anuitne 6533.000000 Kc mesicne,a urokova mira zavisi na dobe splaceni, pri delce splaceni N mesicu je  0.227911910028*N-1.73255627661


-----------------------------Priklad 21:
Jaka je (pri ocekavane urokove mire 0.022000 p. a.) trzni hodnota kuponoveho dluhopisu dne 28. 12. 2000 pokud na zacatku kazdeho ctvrtleti dostava drzitel vyplaceno na kupony 680.000000Kc a pokud dne  23.  9. 2003 bude vyplacena zaklad 2000.00Kc?


-----------------------------Priklad 26:

Hodnota kuponoveho dluhopisu je 6800.000000 (v čase 0)
na kupóny má být vyplácena částa 8.810000  6krát ve stejných intervalech, poprvé v čase 1. Při  výplatě posledního kupónu má být vyplacena i částka 6800.000000.
Tyto částky ovšem budou vyplaceny s pravděpodobností 0.190000. s pravděpodobností 1-0.190000=0.810000 budou vyplaceny jen 0.597000 násobky těchto částek
Při jaké úrokové míře je hodnota tohoto dluhopisu rovna jeho ceně (tj. cena je spravedlivá)? 


------------------------------
Rekapitulace dat:
Priklad 26.:

C = 8.81000000000
T = 6
F = 6800.
p = .190000000000
eta = .597000000000
Priklady vypocitejte, a vysledky zapiste pod sebe na jednotlive radky takto:
Na vsech budou pouze cisla:
1. radek UCO
2. radek cislo prvniho tj. 20
3. radek vysledek prvniho prikladu
. . .
7. radek vysledek 3. prikladu
. . .
Jako oddelovace desetin pouzivejte tecku, ne carku.
Na znamku e je treba ze zadanych spocitat polovinu zdanych prikladu.
)