> with(RealDomain):
f:=x->(1-x^3)^(1/3);
:=f x





:-RealDomain `^` ,-1 ( ):-RealDomain `^` ,x 3
1
3
> simplify((f@f)(x));
#simplify(subs(x=f(x),f(x)));
x
1
Buď f funkce reálné proměnné, :=f x ( )-1 x3






1
3
. Najděte předpis pro složenou funkci
@f ( )=( )f x ( )f ( )f x .
> f:=x->(1-x^3)^(1/3):
unapply(
simplify((f@f)(x))
,x);
x x
2
Najděte inverzní funkci k funkci :=f x ( )-1 x3






1
3
(Inverzní vzhledem ke skládání).
3
Vyřešte nerovnici <2 -+x 1 -2 x 8 .
f:=abs(x+1)-abs(2*x-8):
f>2;
`řešení:`,
solve(f>2);
<2 -+x 1 -2 x 8
,řešení: ( )RealRange ,( )Open 3 ( )Open 7
4
Nakreslete graf funkce :=f x -+x 1 -2 x 8 (nad intervalem  ,-10 10 ) a vyznačte v
něm řešení nerovnice <2 -+x 1 -2 x 8 .
with(plots):
A:=plot({f,2},color=[blue,navy]):
B:=plot(0,x=3..7,color=red,thickness=9):
display({A,B});
5
Do jednoho obrázku nakreslete grafy funkcí :=f x +x 1 a :=g x +2 -2 x 8 a
vyznačte v něm řešení nerovnice <2 -+x 1 -2 x 8 .
A:=plot({op(1,f),2-op(2,f)},color=[blue,navy]):
display({A,B});
6
Načrtněte graf funkce x ( )ln x na intervalu  ,-10 10 .
> plot(abs(ln(abs(x))));
> unwith(RealDomain);
7
Vyřešte rovnici =( )ln ( )ln x e2
> x=solve(ln(ln(x))=exp(2));
=x e






e
( )e
2
8
Najděte všechna řešení rovnice =e
( )x
2
( )ln 2 . (Základ logaritmu, =e 2.71828182846. . .)
> solve(exp(x^2)=ln(3));
>
,( )ln ( )ln 3 - ( )ln ( )ln 3
9
Najděte všechna řešení rovnice =e
( )x
2 




ln
1
2
. (Základ logaritmu, =e 2.71828182846. . .)
> solve(exp(x^2)=ln(2));
>
10
Vyřešte nerovnici 
( )-x4
4 ( )+x4
4
( )-x 4 4
0
> solve((x^4-4)*(x^4+4)/(x-4)^4<=0);
( )RealRange ,- 2 2
>
>