Derivace elementárních funkcí
(xr
) = rxr-1
, r  R
(ex
) = ex
(ax
) = ax
lna, a > 0
(lnx) =
1
x
(loga x) =
1
x.lna
(sin x) = cos x
(cos x) = - sin x
(tgx) =
1
cos2 x
(cotgx) =
-1
sin2
x
(arcsin x) =
1

1 - x2
(arccos x) =
-1

1 - x2
(arctgx) =
1
1 + x2
(arccotgx) =
-1
1 + x2
Pravidla pro derivování
Pro lib. funkce f(x), g(x) a c  R platí ve všech bodech, kde mají f a g
derivaci a kde jsou násl. výrazy definovány:
a) (c.f(x)) = c.f (x)
b) (f(x)  g(x)) = f (x)  g (x)
c) (f(x).g(x)) = f (x).g(x) + f(x).g (x)
d) f(x)
g(x) = f (x).g(x)-f(x).g (x)
g2(x)
Derivace složené funkce:
(f(g(x))) = f (g(x)).g (x)
Derivace inverzní funkce:
(f-1
(x)) =
1
f (f-1(x))