R.HUŠEK: Ekonometrická analýza: strana 158, příklad 4


Máme třírovnicový model s identitou:

(1)          spotřební funkce (s důchodem a zpožď. spotřebou)

(2)                investiční funkce (s úrokovou mírou)

(3)                  funkce úrokové míry (s peněžní zásobou)

(4)                           bilanční identita důchodu


Kategorizace proměnných

Běžné ENDOGENNÍ:         - spotřeba, - investice,  - úroková míra, - důchod

EXOGENNÍ:                       - jedničkový vektor, - veřejné výdaje,  peněžní zásoba

PREDETERMINOVANÉ:  , , ,  ,  -spotřeba , resp investice  zpožděné 1

                                         období




















                          URČENÍ REDUKOVANÉHO TVARU SOUSTAVY

po vyloučení identity: způsobem ; dosadíme do (2):

(2)         investiční funkce (s úrokovou mírou)

(2’)      a upravíme do tvaru, kde na levé straně budou přítomny jen běžné endogenní proměnné:

(2´´)     : podobně u druhé a třetí rovnice

(1)

(3)

Soustavu (1), (2´´), (3) nyní přepíšeme do maticové podoby strukturního tvaru





= .

                                                                      +




Alternativní postup s vyloučením proměnné  :

po vyloučení identity: způsobem ; dosadíme do (1):

 (1´)       , přičemž

rovnici (1) upravíme do tvaru, kde na levé straně budou přítomny jen běžné endogenní proměnné:

(1´´)       .

Totéž učiníme u druhé a třetí rovnice:

(2)            investiční funkce (s úrokovou mírou), resp.

(3)

Všechny tři rovnice nyní přepíšeme do strukturního tvaru:


Zřejmě

Touto maticí nyní vynásobíme zleva členy na pravé straně a osamostatníme vektor běžných endogenních
proměnných:


                      =

.

                             +