Základy matematiky III - cvičení 2.12.2008 vícerozměrný integrál
Příklad 1: Vypočtěte integrál M
yex
dxdy, kde množina M je určena nerovnostmi
y2
 x  y + 2.
[e
2 (e3
- 5)]
Příklad 2: Vypočtěte integrál M
ycos(x + z)dxdydz, kde množina M je
omezena plochami y = 0, z = 0, y =

x a x + z = /2.
[2
16 - 1
2 .]
Příklad 3: Pomocí transformace do polárních souřadnic vypočtěte integrál
M
arctg(x/y)dxdy, kde množina M je určena nerovnostmi
x

3
 y 

3, 1  x2
+ y2
 9.
[2
6 ]
Příklad 4: Pomocí transformace do cylindrických souřadnic vypočtěte integrál
M
zdxdydz, kde množina M je určena nerovnostmi 0  z  4-2 x2 + y2.
[16
3 ]
1