Příklady

Vícekriteriální metody



                                                                                     Jana Soukopová

                                                                             soukopova@econ.muni.cz

Příklad č. 1

     Město pro vybudování skládky komunálního odpadu obdrželo čtyři projekty v různých lokalitách.
Tyto projekty označíme a[1], a[2], a[3], a[4], takže množina rozhodovacích variant je A = {a[1],
a[2], a[3], a[4]}. Vhodnost projektů (lokalit) se hodnotí podle následujících pěti kritérií:



k[1]   rozloha půdy, kterou bude nutné vykoupit (v hektarech) - min

k[2]   investiční náklady (v mil. Kč) - min

k[3]   negativní důsledky pro obyvatelstvo (ve stupnici 1=velmi negativní, 2=značné, 3=znatelné,
4=nepatrné) - max

k[4]   negativní vlivy na vodní hospodářství (ve stejné stupnici jako u kritéria k[3 ]- max[]

k[5]   doba předpokládaného provozu (v letech životnosti) - max



      Údaje o jednotlivých projektech podle zvolených kritérií jsou zřejmé z následující
kriteriální matice:

Kriteriální matice





Převod minimalizačních kritérií na maximalizační

o  V uvedené kriteriální matici jsou kritéria k[1] a k[2 ]stanovena jako minimalizační. Proto
zavedeme pro k[1]a k[2] nové stupnice. Kdy kritérium k1 vyjádříme ve formě úspory půdy ve srovnání
s nejhorší variantou a kritérium k[2 ]ve stupnici udávající úspory na investičních nákladech ve
srovnání s nejhorší variantou. Dostáváme pak upravenou kriteriální matici Y´:

Nová kriteriální matice Y´













o   Podle údajů v této matici varianta a[1] dominuje a[2] a a[4], varianta a[3] dominuje a[2] a
a[4]. Varianty a[1] a a[3]  jsou vzájemně nedominované, podobně jako a[2] a a[4]. Úplným řešením je
v tomto případě  D = {a[1], a[3]}.

Nová kriteriální matice Y´

Převedeme hodnoty kritérií na 100 bodovou stupnici











o   Podle údajů v této matici varianta a[1] dominuje a[2] a a[4], varianta a[3] dominuje a[2] a
a[4], varianta a[4] dominuje a[2]. Varianty a[1] a a[3]  jsou vzájemně nedominované. Úplným řešením
je v tomto případě  D = {a[1], a[3]}.

Příklad č. 2

o  Na základě expertního posudku je třeba zvolit vhodnou lokalitu pro výstavbu elektrárny na
zpracování bioodpadů, které vznikají v zařízeních veřejného stravování (restaurace, hotely,
jídelny, menzy, školní kuchyně) a podle nového nařízení EU se nesmí dále zpracovávat na masokostní
moučku v kafilériích. Tato lokalita bude vybrána podle šesti kritérií.

Příklad č. 2

k[1 ]        Počet pracovních sil, které budou nutné   k provozu bioelektrárny

k[2]     Celkový objem (v MW)

k[3]     Investiční náklady na výstavbu (v mld.     Kč)

k[4]     Provozní náklady na provoz (v mil Kč)

k[5]     Přepravní náklady na svoz bioodpadů (v    mil Kč)

k[6]     Stupeň spolehlivosti provozu dle 10     stupňové stupnice (tedy minimalizace
negativních důsledků pro obyvatelstvo)

Hodnoty projektů dle kritérií

Kriteriální matice





Převod minimalizačních kritérií na maximalizační

o  Řešení:



Příklad č. 3

o  Vezměte hodnoty z příkladu č. 2

n   Najděte dominovanou variantu

n   Najděte ideální variantu

n   Najděte bazální variantu



Řešení

o  Všechny varianty jsou nedominované

o  Ideální varianta





o  Bazální varianta

Příklad č. 4

     V rámci OP Infrastruktura posuzujeme čtyři projekty v různých lokalitách. Tyto projekty
označíme a[1], a[2], a[3], a[4], takže množina rozhodovacích variant je A = {a[1], a[2], a[3],
a[4]}. Vhodnost projektů (lokalit) se hodnotí podle následujících pěti kritérií:



k[1]  vliv na zaměstnanost

k[2]  přínos pro životní prostředí

k[3] kvalita technologie

k[4] cena



     Experti přiřadili jednotlivým projektům body od 1 – 10 podle zvolených kritérií. Hodnocení
jsou zřejmé z následující kriteriální matice:



Kriteriální matice







o  Vyhodnoťte nejlepší projekt podle bodovací stupnice a klasifikační stupnice

o  Vyhodnoťte nejlepší projekt podle bodovací metody, kdy určíte váhy podle metody pořadí



Příklad č. 5

     Na základě expertního posudku je třeba zvolit vhodnou lokalitu pro výstavbu vodní elektrárny.
Tato lokalita bude vybrána podle šesti kritérií.

k[1 ]      Počet pracovních sil, které budou nutné      k provozu     elektrárny

k[2]       Celkový objem (v MW)

k[3]       Investiční náklady na výstavbu (v mld.    Kč)

k[4]       Celkové provozní náklady (v mil Kč)

k[5]       Náklady na ŽP (v     mil Kč)

k[6]       Stupeň spolehlivosti provozu dle 10 stupňové         stupnice (tedy minimalizace
negativních      důsledků pro obyvatelstvo)



Kriteriální matice







o   Určete ideální a bazální variantu

o   Vyhodnoťte nejlepší projekt podle bodovací stupnice, klasifikační stupnice

o   Převeďte minimalizační kritéria na maximalizační a vyhodnoťte nejlepší projekt podle bodovací
metody, kdy

     w[1] = 0,111

     w[2] = 0,175

     w[3] = 0,286

     w[4] = 0,206

     w[5] = 0,111

     w[6] = 0,111

Převedení minimalizačních kritérií na maximalizační





Ideální a bazální varianta

ideální varianta:

I = (70; 95; 8; 7,7; 7; 10)



bazální varianta

B = (35; 55; 0; 0,0; 0; 2).