10. Oligopol a teorie her
Seminář odpovídá kap. 16 v Mankiw. Cílem je 1) porozumět chování Cournotova oligopolu a 2) základům teorie
her.
Základní pojmy a koncepty
1. Definujte pojem oligopol. Čím se liší oligopol od
monopolistické konkurence? Jmenujte nějaké oligopo-
ly.
2. Definujte pojmy koluze a kartel. Jak spolu souvi-
sejí?
3. Definujte pojem dominantní strategie.
4. Definujte pojem Nashova rovnováha.
Oligopol
5. Velká část světové nabídky diamantů pochází
z Ruska a Jižní Afriky. Předpokládejme, že mezní
náklady těžby diamantů jsou 1 000 dolarů na 1 diamant
a poptávka po diamantech je dána tabulkou:
cena (USD) popt. množství
8 000 5 000
7 000 6 000
6 000 7 000
5 000 8 000
4 000 9 000
3 000 10 000
2 000 11 000
1 000 12 000
(a) Jaká by byla cena a množství, kdyby diamanty nabízelo
mnoho zemí?
(b) Jaká by byla cena a množství, kdyby diamanty nabízela
jen jedna země?
(c) Kdyby Rusko a Jižní Afrika vytvořily kartel, jaká
by byla cena a množství? Kdyby si obě země rozdělily
trh napolovic, jakého zisku a jaké produkce by dosáhla
Jižní Afrika?
(d) Co by se stalo se ziskem Jižní Afriky, kdyby zvýšila
výrobu o 1 000 diamantů, zatímco Rusko by nadále
dodržovalo dohodu?
(e) Svou odpověď na otázku (d) použijte k vysvětlení
toho, proč kartelové dohody často nejsou úspěšné.
6. The New York Times v roce 1993 otisk tvrzení,
že ,,neschopnost OPECu dohodnout se minulý týden
o snížení produkce způsobilo poprask na trhu ropou
. . . [což vedlo k] nejnižší ceně za domácí ropu od června
1990."
(a) Proč se členové OPECu snažili dohodnout o snížení
produkce?
(b) Proč myslíte, že se OPEC nebyl s to na snížení produkce
dohodnout? Proč na trhu ropou ,,vypukla vřava"?
(c) Noviny také zmínily názor OPECu, ,,ostatní producentské
země mimo OPEC, jako je Norsko nebo Británie,
by měly udělat svůj díl a snížit produkci." Co fráze
,,udělat svůj díl" naznačuje o tom, jaké vztahy by OPEC
rád měl s Norskem a Británií?
Teorie her
7. Předpokládejme, že vlády USA a Mexika věří, že
výtěžek ze změny jejich obchodních politik je dán
následující výplatní maticí (kolik která země vydělá
v miliardách dolarů):
(a) Jaká je dominantní strategie pro USA? Jaká pro
Mexiko?
(b) Jaká je Nashova rovnováha?
(c) Kongres USA ratifikoval v roce 1993 dohodu o volném
obchodu, která snížila bariéry obchodu mezi USA
a Mexikem. Byl postoj Kongresu správný?
USA
nízká cla vysoká cla
Mexiko
nízká cla
USA: 25
Mexiko: 25
USA: 30
Mexiko: 10
vysoká cla
USA: 10
Mexiko: 30
USA: 20
Mexiko: 20
8. Vy a váš spolužák píšete seminární práci, za kterou
dostanete jednu společnou známku. Oba chcete dostat
co nejlepší známku, ale zároveň chcete dělat co nejméně
práce. Předpokládejme, že pokud nepracujete, tak
se bavíte, a že muset pracovat je nepříjemné. Řekněme,
že vaši situaci popisují následující podmínky:
* Pokud oba tvrdě pracujete, oba získáte známku A,
což dá každému z vás pocit uspokojení 40.
* Pokud jeden z vás tvrdě pracuje a druhý se fláká,
dostanete známku B, což dá každému z vás pocit
uspokojení 30.
* Pokud se oba flákáte, získáte známku D, což dá každému
z vás uspokojení 10.
* Tvrdá práce vás stojí 25 jednotek uspokojení.
(a) Sestavte výplatní matici, kde zkombinujete známku
a velikost zábavy tak, jak to odpovídá vašim preferen-
cím.
(b) Když vy ani váš spolužák nebudete vědět, kolik práce
dělá ten druhý, jaký bude pravděpodobný výsledek?
(c) Je pro vaše rozhodování důležité, zda budete s touto
osobou pravděpodobně pracovat i na dalších úkolech?
9. Řekněme, že při průběžné přípravě na tento kurz
jsou pro vás důležité jen dvě věci: známka a celkový
čas, který jste strávil učením. Výborná známka vám
přinese přínos 20, dobrá 5 a špatná 0. Pokud budete
studovat hodně, znamená to náklady 10, pokud málo,
pak náklady 6. Když budete studovat hodně a ostatní
krátce, budete mít výbornou známku a ostatní špatnou.
Když budou ostatní studovat dlouho a vy krátce, budete
mít špatnou známku vy a oni výbornou. Pokud budete
všichni studovat stejně dlouho, dostanete všichni dobré
známky. Ostatní mají stejné preference jako vy.
(a) Sestavte výplatní matici pro dva hráče: sebe a ostat-
ní.
(b) Jaký je rovnovážný výsledek této hry? Je to ten nejlepší
možný z pohledu studentů?
10. Dva manželé uvažují, jak strávit večer. Jejich
výplatní matice je uvedena níže. Všimněte si, že nejvíce
získají, pokud stráví večer spolu. Oba se rozhodují
naráz a bez znalosti toho, jak se rozhodl druhý.
žena
divadlo fotbal
muž
divadlo
muž: 2
žena: 3
muž: 0
žena: 0
fotbal
muž: 1
žena: 1
muž: 3
žena: 2
(a) Má některý z hráčů dominantní strategii?
(b) Existuje Nashova rovnováha? Jaká? Kolik jich je?
(c) Je tato hra vězňovým dilematem?
(d) Předpokládejme, že muž si koupí vstupenku jako
první. Žena neví, jakou vstupenku si koupil, ale ví, že
si ji koupil jako první. A muž ví, že to žena bude vědět.
Jaká je nyní rovnováha? (Předpokládáme racionalitu a
sebezájem.)
(e) Stejná situace jako v (d), ale tentokrát první volí
žena.
11. Chmaták a Podrazák jsou dva rozumní zločinci,
jednající ve vlastním zájmu, toho času uvěznění v temné
středověké kobce. Jejich výplatní matice uvádí, kolik
let stráví v kterém případě ve vězení:
Chmaták
přiznat nepřiznat
Podrazák
přiznat
Chmaták: 5
Podrazák: 5
Chmaták: 20
Podrazák: 0
nepřiznat
Chmaták: 0
Podrazák: 20
Chmaták: 1
Podrazák: 1
Předpokládejme, že Podrazák je ochoten zaplatit
1 000 tolarů za každý rok, o který se mu trest sníží
pod 20 let. Úplatný žalářník řekl Podrazákovi, že než
se rozhodne, zda se přizná nebo bude dál zapírat, řekne
mu, co udělal Chmaták. Na kolik si bude Podrazák
této informace cenit?
12. Pidikafe je malá firma, která uvažuje, že vstoupí na
trh, kterému dominuje Velký Kafetr. Zisk každé firmy
závisí na tom, zda Pidikafe vstoupí na trh a zda Velký
Katetr stanoví vysokou či nízkou cenu. Tabulka uvádí
zisk firem v milionech dolarů.
Velký Kafetr
vysoká cena nízká cena
Pidikafe
vstoupit
Velký Kafetr: 3
Pidikafe: 2
Velký Kafetr: 1
Pidikafe: -1
nevstoupit
Velký Kafetr: 7
Pidikafe: 0
Velký Kafetr: 2
Pidikafe: 0
Velký Kafetr Pidikafi vyhrožuje: ,,Pokud vstoupíte na
trh, nastavíme nízkou cenu, takže pro vás bude lepší
nevstupovat." Myslíte, že by Pidikafe mělo těmto
výhrůžkám věřit? Co by mělo udělat?