Cvičení 1 – Teorie spotřebitele

1.      Přebytek spotřebitele: Užitková funkce spotřebitele má tvar U = 2 00x - 4 x^2 . Cena statku
X je 40 Kč.


a)       Kolik statků spotřebitel nakoupí pokud chce maximalizovat svůj užitek?

b)       Určete bod nasycení

c)       Vypočítejte velikost přebytku spotřebitele a zakreslete.


2.      Rozpočtové omezení: Pan Novák jde nakupovat do potravin. Za nákup hodlá utratit 600 korun.
Potraviny (x) stojí v průměru 40 Kč/kus a cigarety (y) 20 Kč/krabičku.


a)       Zakreslete linii rozpočtu pana Nováka.

b)       Určete mezní míru substituce ve směně (MRSe).

c)       Naznačte množinu tržních příležitostí pana Nováka

d)       Jak se změní linie rozpočtu pokud bude pan Novák ochotný vydat za nákup jen 400 korun?

e)       Vláda se rozhodla, že bude lidem dávat lístky na základní potraviny v nominální hodnotě
200 korun. Jak to změní linii rozpočtu (vycházejte z původního zadání)

f)         V supermarketu mají akci. Při nákupu potravin nad 200 Kč dostane zákazník slevu 50% na
další nákup potravin. Jak se změní linie rozpočtu?  Jak se změní MRSe. (vycházejte z původního
zadání)

g)       Vláda uvalila na cigarety spotřební daň ve výši 30 korun na krabičku cigaret. Vypočítejte
jak se změní MRSe a linie rozpočtu? (vycházejte z původního zadání)

h)       Pokud by vláda rozhodla, že daň na cigarety uvalí až od páté zakoupené krabičky, jak by se
změnila linie rozpočtu. (vycházejte z původního zadání)

i)         Může být linie rozpočtu ryze konvexní?  Co by to znamenalo?

j)         Může být linie rozpočtu ryze konvexní?  Co by to znamenalo?


3.      Indiferenční analýza: Nakreslete indiferenční křivky pro následující spotřební situace a
vysvětlete. Co můžeme říci o mezní míře substituce ve spotřebě?


a)       Jana má ráda dort jen se šlehačkou, bez šlehačky jí dorty nechutnají (jedna šlehačka
vystačí na 3 kousky dortu)

b)       Pan Novák rád čte Mladou frontu, Blesk ho však vůbec nezajímá

c)       Petr je silný kuřák a na značce cigaret mu nezáleží, je mu jedno jestli kouří Petry nebo
Sparty

d)       Karel má rád zmrzlinu a hranolky. Přitom ale nechce tyto dvě věci konzumovat najednou

e)       Lenka má ráda kuřecí maso. Po rybě je jí špatně

f)         Petr se rád dívá na filmy, hudbu poslouchá jenom občas.


4.      Optimum spotřebitele: Pan Smutný má rád čokoládu. Přitom je mu jedno jestli konzumuje Milku
nebo Orion. Nesní přitom více než  7 čokolád týdně ani kdyby je měl zdarma.

a)       Nakreslete indiferenční křivku pana Smutného pro tyto dva druhy čokolády

b)       Jak bude vypadat optimální volba pana Smutného

c)       Nakreslete indiferenční křivku pro ostatní statky a čokoládu

d)       Načrtněte křivku celkového užitku pro čokoládu a křivku mezního užitku

5.      Výpočet optima spotřebitele: Karel se rozhodl na kulturu vynaložit 1600 korun. Bude
navštěvovat kino (X) a nakoupí knížky (Y). Jeho funkce užitku je U=XY. Jedna návštěva kina Karla
stojí 100 korun a kniha vyjde v průměru na 200 korun.


a)       Určete MRSc, MRSe

b)       Zapište linii rozpočtu a zakreslete

c)       Vypočítejte optimální množství knih a návštěv kina, kterou Karel zvolí. Zakreslete.


6.      Optimum spotřebitele.  Paní Smutná nakupuje instantní polévky. Její užitková funkce má
následující tvar U=2.x + y. Kde x je maggi a y je Vitana.

a)       Nakreslete indiferenční křivku paní Smutné pro tyto dva statky

b)       Na čem bude záviset optimální volba paní Smutné?

c)       Předpokládejme, že polévka Vitana stojí 10 Kč a Maggi 15 Kč. Paní Smutná chce na nákup
vynaložit 90 Kč. Určete optimální volbu paní Smutné.

d)       Jaká je v optimu MRSc a MRSe?

e)       Jak by vypadala optimální volba paní Smutné, kdyby mezi Maggi a Vitanou vůbec
nerozlišovala?