Cvičení 4 – Náklady a příjmy firmy 1) Náklady v krátkém období. Firma vyrábí větrovky. Měsíčně musí bez ohledu na objem výroby zaplatit 20 000 nájemné za budovy 10 000 pojištění a 10 000 opotřebení strojů. Každý dodatečně vyrobený kočárek zvedne náklady o 1 000 Kč. a) Zapište funkci celkových nákladů a zakreslete b) Zapište funkci průměrných a mezních nákladů a zakreslete c) Zapište produkční funkci a zakreslete za předpokladu, že mzda je 100 Kč/h (w = 100) d) Zapište funkci mezního a průměrného produktu a zakreslete e) Zakreslete produkční a nákladovou funkci této firmy (+ funkce mezních a průměrných veličin) za předpokladu, že se ve výrobě projevují nejdříve rostoucí a od výroby 100 ks produkce konstantní výnosy z variabilního vstupu. 2) Náklady v krátkém období. Firma vyrábí čepice. Její nákladová funkce má tvar TC = 100 000 + 20Q-10Q^2 + Q^3. a) Zapište funkci fixních a variabilních celkových nákladů b) Zapište funkci mezních a průměrných nákladů c) Určete při jakém objemu výroby bude firma vyrábět s minimálními průměrnými variabilními náklady. d) Určete od jakého objemu produkce se ve výrobě začnou projevovat klesající výnosy z variabilního vstupu e) Určete, při jakém objemu výroby je průměrný produkt práce maximální 3) Náklady v krátkém a dlouhém období. Firma vyrábí gumáky. Ve výrobě se projevují nejdříve rostoucí a od vyrobených 15 ks klesající výnosy z rozsahu. Firma vyrábí 20 ks a při této výrobě minimalizuje průměrné náklady. Na výrobu 20 ks potřebuje 18 jednotek práce a 8 jednotek kapitálu. Práce stojí 1 Kč a kapitál 2 Kč za jednotku. a) Zakreslete produkční funkci firmy a vyznačte zadané hodnoty b) Zakreslete nákladovou funkci firmy a průměrné a mezní náklady a vyznačte zadané hodnoty c) Nyní budeme předpokládat krátké období. Firma má k dispozici právě 8 jednotek kapitálu. Přikreslete situaci do předešlých grafů, vyznačte krátkodobou nákladovou funkci. 4) Náklady v dlouhém období. Produkční funkce firmy vyrábějící deštníky má tvar Q=K.L. a) Naznačte nákladovou funkci firmy b) Určete jaké se ve výrobě projevují výnosy z rozsahu 5) Příjmy firmy. Firma vyrábí teplé ponožky. Funkci celkového příjmu firmy lze zapsat takto: TR = 100.Q a) Zakreslete b) Jedná se o dokonale či nedokonale konkurenční firmu? c) Předpokládejme, že díky růstu poptávky vzrostla cena ponožek na 150 Kč. Zapište funkce TR, MR a AR. Zakreslete změnu do grafu. 6) Příjmy firmy. Firma VD je monopolním výrobcem speciálních vodních vah. Poptávku po vodováhách lze vyjádřit rovnicí P = 100 – Q a) Zapište funkci celkového, mezního a průměrného příjmu firmy a zakreslete b) Vypočítejte cenovou elasticitu poptávky a určete pro kolik vah je poptávka cenově neelastická, jednotkově elastická a cenově elastická. Zakreslete. c) Vypočítejte výši cenové elasticity poptávky pro 25 vodních vah. d) Jaké množství vodních vah musí firma vyrobit, pokud by chtěla v daný den maximalizovat celkový příjem? e) Předpokládejme, že poptávky po vodováhách vzrostla na P = 150 – Q. Zakreslete změny.