Cvičení 4 – Náklady a příjmy firmy 1) Náklady v krátkém období: Firma LEDO se zabývá výrobou ledniček. I v případě, že firma nevyrábí, musí ročně hradit náklady ve výši 30 000 Kč. § Pokud firma zaměstná 500 pracovníků, bude produkt vyrobený dodatečným najatým pracovníkem růst. § 500 pracovníků je schopno vyrobit 4 000 ledniček. Pokud firma zaměstná více lidí, budou se už přírůstky produkce snižovat. a) Zakreslete produkční funkci firmy a mezní a průměrný produkt b) Naznačte nákladovou funkci firmy a mezní a průměrné náklady c) Předpokládejme, že vzrostly mzdy. Zakreslete v grafech. d) Předpokládejme, že vzrostla cena kapitálu. 2) Náklady v krátkém období: Firma vyrábí dětské kočárky. Měsíčně musí bez ohledu na objem výroby zaplatit 20 000 nájemné za budovy 10 000 pojištění a 10 000 opotřebení strojů. Každý dodatečně vyrobený kočárek zvedne náklady o 1 000 Kč. a) Zapište funkci celkových nákladů a zakreslete b) Zapište funkci průměrných a mezních nákladů a zakreslete c) Zapište produkční funkci a zakreslete za předpokladu, že mzda je 100 Kč/h (w = 100) d) Zapište funkci mezního a průměrného produktu a zakreslete e) Zakreslete produkční a nákladovou funkci této firmy (+ funkce mezních a průměrných veličin) za předpokladu, že se ve výrobě projevují nejdříve rostoucí a od výroby 100 ks produkce konstantní výnosy z variabilního vstupu. 3) Náklady v krátkém období: Firma SOLO vyrábí solární panely. Její nákladová funkce má tvar TC = 100 000 + 20Q-10Q^2 + Q^3. a) Zapište funkci fixních a variabilních celkových nákladů b) Zapište funkci mezních a průměrných nákladů c) Určete při jakém objemu výroby bude firma vyrábět s minimálními průměrnými variabilními náklady. d) Určete od jakého objemu produkce se ve výrobě začnou projevovat klesající výnosy z variabilního vstupu e) Určete, při jakém objemu výroby je průměrný produkt práce maximální 4) Náklady v dlouhém období. Firma vyrábí klávesnice. Pokud vyrobí měně než 10 000 klávesnic, projevují se ve výrobě konstantní výnosy z rozsahu a na každou vyrobenou klávesnici potřebuje 0,5 hodinu lidské práce a 1 hodinu práce stroje (hodina práce stojí 100 Kč a hodina práce stroje 50 Kč). Pokud vyrobí 10 000 klávesnic jsou výnosy z rozsahu klesající. a) Nakreslete produkční funkci firmy b) Nakreslete funkci celkových a mezních a průměrných nákladů 5) Náklady v krátkém a dlouhém období. Firma vyrábí pneumatiky. Ve výrobě se projevují nejdříve rostoucí a od vyrobených 15 000 ks klesající výnosy z rozsahu. Firma vyrábí 20 000 ks pneumatik a při této výrobě minimalizuje průměrné náklady. Na výrobu 20 000 ks potřebuje 180 jednotek práce a 80 jednotek kapitálu. Práce stojí 100 Kč a kapitál 200 Kč za jednotku. a) Zakreslete produkční funkci firmy a vyznačte zadané hodnoty b) Zakreslete nákladovou funkci firmy a průměrné a mezní náklady a vyznačte zadané hodnoty c) Nyní budeme předpokládat krátké období. Firma má k dispozici právě 80 jednotek kapitálu. Přikreslete situaci do předešlých grafů, vyznačte krátkodobou nákladovou funkci. 6) Příjmy firmy. Firma vyrábí skleničky. Každou skleničku může na trhu prodat za 10 Kč. a) Zapište funkci celkového, mezního a průměrného příjmu firmy b) Zakreslete c) Předpokládejme, že díky růstu poptávky vzrostla cena skleniček na trhu na 15 Kč. Zapište funkce TR, MR a AR. Zakreslete změnu do grafu. 7) Příjmy firmy: Firma VD je monopolním výrobcem speciálních vodních vah. Poptávku po vodováhách lze vyjádřit rovnicí P = 100 – Q a) Zapište funkci celkového, mezního a průměrného příjmu firmy a zakreslete b) Vypočítejte cenovou elasticitu poptávky a určete pro kolik vah je poptávka cenově neelastická, jednotkově elastická a cenově elastická. Zakreslete. c) Vypočítejte výši cenové elasticity poptávky pro 25 vodních vah. d) Jaké množství vodních vah musí firma vyrobit, pokud by chtěla v daný den maximalizovat celkový příjem? e) Předpokládejme, že poptávky po vodováhách vzrostla na P = 150 – Q. Zakreslete změny. 9) Příjmy firmy. Denní poptávky po produkci pekařské firmy malého městečka je dána rovnicí Q= 100-10P. a) Odvoďte rovnici celkového, mezního a průměrného příjmu firmy b) Jaké množství pečiva a za jakou cenu byste doporučovali pekaři prodat v případě, že potřebuje v daný den získat z prodeje co nejvíce korun? Jaký bude její celkový příjem? Zakreslete.