Dividendové diskontní modely 26. Října 2009 Predikce dividend n Z předchozího výkladu q Lineární model q Log – lineární model n Model F. Fama, H. Babiak, E.F. Fama q Vztah mezi pohybem dividend a zisku firmy q Cílový výplatní dividendový poměr p n Dlouhodobě stabilní n Pokud dlouhodobě roste zisk firmy nebo setrvává na stabilní úrovni, není zde důvod ke snižování dividend q Model pracuje s dvěma veličinami n Dividendový výplatní poměr p n Oznámený zisk Et Predikce dividend n Pokud je Et odpovídá zisku očekávanému manažery, pak je dividenda odvozena od konstantního dividendového vplatního poměru n Matematicky pak lze rozdíl mezi cílovou dividendou v roce t a skutečnou dividendou v roce t-1 vyjádřit Predikce dividend n Pokud si firma přeje změnu dividendy o n V realitě se ji často povede pouze změna o určitý zlomek této zamýšlené hodnoty n Matematicky pak lze skutečnou změnu v dividendách mezi obdobími zapsat: Predikce dividend n Konečná podoba modelu pro predikci dividend pak je: n Resp. Predikce dividend n Rychlostní přizpůsobovací koeficient se pohybuje v intervalu 0 až 1 n j=1 okamžité přizpůsobení běžné dividendy cílové změně v dividendách. n Okamžité přizpůsobení však v reálném světě nelze očekávat n Skutečný zisk se téměř vždy odlišuje od zisku očekávaného n Hodnota koeficientu j je vždy menší než 1 Predikce dividend n Přepsáním vzorce získáme jeho hlavní determinanty n Výše běžného zisku Et q ↑ Et → ↑ n Hodnota dividend vyplacených v předchozím období t-1 n ↑ →↓ Predikce dividend n Koeficient j má pro predikci skutečné dividendy zásadní význam q Regresní analýza minulých dat (42 % pohybů v dividendách) q Výplatní poměr b = 59,1 % a j = o 26,9 % z cílové změny v dividendách Požadovaná výnosová míra n Vstupní údaj pro všechny ohodnocovací modely, které respektují časovou hodnotu peněz q Převod budoucích peněžních prostředků na jejich současnou hodnotu n Zohledňuje tak náklady obětovaná příležitosti, inflaci, úroveň rizika a likviditu n Přesnost a adekvátnost požadované výnosové míry pak generuje přesnost a adekvátnost vypočtené vnitřní hodnoty akcie. Požadovaná výnosová míra n Zákaldní metody pro stanovené požadovaná výnosové míry q CAPM q APT q DDM APT model n Arbitrage Pricing Theory n Stejně jako CAPM model q Stanovení požadované výnosové míry akcie za účelem jejího ohodnocení n Nepracuje s rizikem a výnosem tržního portfolia, čímž předchází některým problémům n Rovnováha na trhu je definována arbitrážními procesy n Jedná se o faktorový model, kdy výnos aktiva stanovuje jako funkci několika faktorů, které determinují jeho výši. n U každého faktoru je nutné posoudit riziko s ním spojené a následně stanovit rizikovou prémii APT model n Model se opírá o q Pozitivní vztah mezi rizikem a výnosem q Existenci rizikově averzních investorů q Nesystematické riziko lze eliminovat diverzifikací Jednofaktorový APT model n Pokud je uvažován dopad pouze jednoho faktoru na výnos z aktiva, pak Jednofaktorový APT model Jednofaktorový APT model n Aktivita na linii q Výnosová míra úměrná podstupovanému riziku n Aktivita nad linií q Vyšší výnosová míra něž odpovídá podstupovanému riziku n Aktivita pod linii q Nižší výnosová míra něž odpovídá podstupovanému riziku n Arbitrážními aktivitami bude na trhu obnovena rovnováha, arbitráž spočívá v nákupu aktiva B a prodeji, resp. krátkém prodeji aktiva C Multifaktorová verze modelu APT Multifaktorová verze modelu APT n Problémem zůstává určit, hlavní determinanty výnosové míry aktiv n Studie Chen, Roll a Ross q 5 systematických faktorů q Změna v průmyslové produkci q Změna v rizikové prémii n Měřená jako: výnos z dlouhodobých vládních dluhopisů a dlouhodobých korporátních dluhopisů stupně Baa a nižšího q Změna v termínové prémii n Měřená jako rozdíl mezi výnosem z krátkodobých a dlouhodobých dluhopisů q Změna v očekávané inflaci q Změna v neočekávané inflaci Model APT n Problémy modelu APT q Kolísavost koeficientů citlivosti na jednotlivé faktory q Stanovení výše bezrizikové prémie q Stále se měnící počet a druh faktorů n APT model nepřekonal oblibu modelu CAPM Dividendový diskontní model n Požadovaná výnosová míra stabilní firmy q Gordonův model neboli jednostupňový diskontní model s konstantním růstem q Rozhodující význam má charakter veličiny P0 n Aktuální kurz akcie, výsledná výnosová míra má charakter skutečné výnosové míry, kterou investoři vyžadují z dané akcie q Odchyluje se od požadované teoretické výnosové míry odvozené z modelu CAPM q Slouží k posouzení zda je akcie nad -, pod – nebo správně oceněná n Běžná vnitřní hodnota akcie, správná cena (z CAPM, APT), v tomto případě má požadovaná výnosová míra charakter teoretické rovnovážné výnosové míry Dividendový diskontní model n Model lze využít pouze pro stabilní firmy s konstantní a průměrnou mírou růstu dividend q Shodná nebo nižší než růst ekonomiky n Pro rychle rostoucí firmu s dynamickým růstem dividendy, který se ale postupně vyčerpává je vhodné použít DDM q Např. H-model Dividendové diskontní modely n Předpoklad q Správná cena akcie neboli její vnitřní cena je dána součtem současných hodnot veškerých budoucích příjmů, které majitel z tohoto instrumentu obdrží q Veškeré kurzotvorné faktory jsou obsaženy v budoucích příjmech z akcie n Dividendy nebo prodejní cena n Míře růstu dividend nebo v požadované výnosové míře Dividendové diskontní modely n Časová hodnota peněz je respektována prostřednictvím veličiny požadovaná výnosová míra n Budoucí příjmy mohou nabývat podoby q Dividend q Prodejní cena akcie n S dividendou operují diskontní modely vždy q Vhodné je používat míru růstu dividend než absolutní veličinu Model s konečnou držbou n Peněžní příjem v podobě prodejní ceny je přímo uvažován pouze v menšinové skupině dividendových diskontních modelů n Předpokládají brzký prodej akcie n Přesný odhad prodejní ceny není pro střední a dlouhé období prakticky proveditelný n Pro období držby 1 – 2 roky (výjimečně 3 roky) Modely s nekonečnou dobou držby n Pro akcie u kterých se v současné době neuvažuje o jejich prodeji n Případně ej předpokládaná doba držby dlouhá n Vnitřní hodnota je představována současnou hodnotou veškerých dividendových plateb n Odráží správnou cenu akcie z dlouhodobého hlediska, ale nejsou schopny zachytit krátkodobé odchylky skutečné ceny od její vnitřní hodnoty n Oba modely konstruovány tak, že jsou schopny za určitých podmínek dojít ke stejným závěrům q Skutečný kurz = vnitřní hodnoty akcie n Nebo se nepatrně odchyluje n Akcie, která bude držen následující 2 roky. Na trhu s určitým stupněm efektivnosti. n Aktuální hodnotu akcie určíme podle vztahu: n Pokud se ovšem aktuální kurz příliš neodchyluje od vnitřní hodnoty a za předpokladu, že tato situace bude zachována i v budoucnu, pak lze P2 subtituovat vnitřní hodnotou akcie V2 n V2 lze zapsat různým způsobem: q S konečnou dobou držby q S nekonečnou dobou držby n Dosazením do původního vzorce dostaneme: n Resp. n Kdy z dividendového diskontního modelu s konečnou držbou vznikl q DDM s konečnou držbou, ale také q DDM s nekonečnou držbou n Pokud se dividendy sobě rovnají, pak je možno celý vzorec zjednodušit q Součet geometrické řady n Ohodnocení prioritních akcií Jednostupňové dividendové diskontní modely n Konstantní q Míra růstu dividendy n Konečný model q Praktická využitelnost tohoto modelu je omezena na 1- 3 roky n Růstem období držby klesá přesnsot Jednostupňové dividendové diskontní modely Jednostupňové dividendové diskontní modely n Nekonečný model tzv. Gordonův model n Omezenost modelu silnými předpoklady q Akcie v indexu n Konstantní q Míra růstu dividend q Požadovaná výnosová míra n Vstupní požadavek na výchozí dividendovou platbu q Skutečná nebo očekávaná dividenda Jednostupňové dividendové diskontní modely n Matematický zápis n Výpočet vnitřní hodnoty akcie prostřednictvím DDM s nekonečnou dobou držby n Resp. součet nekonečné geometrické řady Předpoklady Gordonova modelu n Veličina požadované výnosové míry > než veličina míry růstu dividend n Dividendy se mění kontinuálně stále stejným tempem, které je vyjádřitelné prostřednictvím míry růstu dividend n Požadovaná výnosová míra je konstantní n Nekonečná doba držby akcie n Informace o běžné dividendě nebo o očekávané dividendě Omezení Gordonova modelu n Není použitelný pro ohodnocení akcií nadprůměrně růstových společností n Citlivý na vstupní data Citlivost Gordonova modelu na vstupní data Citlivost Gordonova modelu na vstupní data Vícestupňové dividendové diskontní modely n V případě použití dvou nebo více různých měr růstu dividend q Dvoustupňové a třístupňové modely n Zákaldní členění q Skokové modely q Specifické modely Skokové vícestupňové dividendové modely n Typická strmá změna mezi dividendovými mírami q Rychlá a dojde k ní okamžitě Skokové vícestupňové dividendové modely Dvoustupňový model n Dělí držbu akcie na dvě fáze podle míry růstu dividend q Vyšší nadprůměrná míra růstu dividend v první fázi – po konečnou dobu q Normální průměrná míra růstu dividend v druhé fázi – po konečnou i po nekonečnou dobu (Gordonův model) n Normální míra růstu dividend je odvozena z historie firmy nebo odvětví q 4 – 5 % Dvoustupňový DDM model konečný Dvoustupňový DDM model nekonečný Třístupňový skokový DDM model n Tří míry růstu dividend q Růstová fáze q Přechodná fáze q Závěrečná fáze Třístupňový skokový DDM model DDM model s nekonečnou dobou držby DDM model s konečnou dobou držby Pozitiva vícestupňových DDM modelů n Operují s proměnlivými veličinami míry růstu n Nevylučuje použití proměnlivé veličiny výnosové míry n Možno použít i v situaci, kdy společnost krátkodobě nevyplácí dividendu n Umožňuje zahrnout i krátkodobé rozpory mezi vnitřní hodnotou a akutálním kurzem akcie n Realističtější metoda než modely s nulovým růstem nebo jednostupňový model Negativa vícestupňových DDM modelů n Stanovení délek jednotlivých fází n Citlivost na vstupní údaje n Nestanovují skutečnou teoretickou výnosovou míru n Některé modely nejsou schopny zohlednit kapitálový zisk n Roste komplikovanost výpočtu s růstem fází a let n U modelů s nekonečnou držbou nelze zohlednit nevyplácení dividendy v určitých letech