0.0.1 Problémy spojené s používáním ukazatele P/E ratio ve srovnávací analýze Problém porovnání P/E mezi zeměmi vyplývá ze tří hlavních globálních faktorů, které jsou schopny vysvětlit 85 % rozdílů v ukazateli P/E ratio mezi zeměmi. Jedná se o očekávanou míru růstu HDP a krátkodobé a dlouhodobé úrokové míry. Korelační koeficient mezi pohybem očekávané míry růstu HDP a pohybem ukazatele P/E je + 0,767, korelační koelficient mezi pohybem krátkodobých úrokových sazeb a pohybem ukazatele P/E je - 0,883, korela4n9 koeficient mezi pohybem dlouhodobých úrokových sazeb a pohybem P/E ratio je - 0,183. Tabulka 1: Průměrná hodnota P/E ration, úrokové míry a očekávaná míra růstu HDP Země Průměrné P/E ratio Krátkodobá i Dlouhodobá i Očekávaná míra růstu HDP Austrálie 20,1 5,65 % 8,67 % 3 % Kanada 17,3 6,36 % 8,69 % 2,7 % Francie 14,9 12,31 % 7,94 % 0,6 % Německo 14,4 8,45 % 7,01 % -0,8 % Velká Británie 6,19 5,65 % 8,54 % 1,1 % Japonsko 38,2 3,46 % 4,28 % 1,7 % Nizozemí 12,8 9,05 % 8,55 % 0,5 % Švýcarsko 15,2 5,76 % 5,34 % 0,4 % USA 24,0 3,21 % 7,25 % 2,9 % Pro Japonsko je v tomto období typocká nízká haldina úrokových sazeb, což hovoří ve prospěch vysoké hodnoty ukazatele P/E ratio, jelikož úroveň úrokových měr představuje východisko pro stanovení požadované výnosové míry, která je v inverzních vztahu s ukazatelem P/E. Nutné je ovšem také podotknout, že v 80. letech představovaly japonské akcie určitý fenomén, jelikož vzbuzovaly údiv, ve srovnání se zbytkem světa, vysokým ukazatelem P/E ratio, jehož hodnota se pohybovala na úrovni 50 až 70. Kromě nízké hladiny úrokových sazeb, která je v Japonsku spojena také s extrémně vysokou úrovní úspor, byly tyto hodnoty dále živeny i nadprůměrně vysokou očekávanou mírou růstu HDP a používanou účetní metodikou, která vedla k podhodnocování vykazovaných čistých zisků. Nízké hodnoty ukazatele P/E ratio v Německu, Nizozemí a Francii byly způsobeny nepůsobivými očekávanými mírami růstu HDP, což pak působí rovněž na úroveň krátkodobých a dlouhodobých úrokovým měr, které patří k těm nejvyšším. Srovnání úrovně P/E ratio mezi zeměmi se tedy nejeví jako vhodné. Jednotlivá odvětví jsou charakteristická různou citlivostí na hospodářský cyklus, nestejnou tržní strukturou a mírou regulace, nacházejí se v různé fázi životního cyklu, mají různé perspektivy pro budoucí růst, různě reagují na změnu makroekonomických veličin, jako jsou úroková míra, inflace nebo devizový kurz. Specifika jednotlivých odvětví potom mohou implikovat u rozdílnou úroveň ukazatele P/E ratio mezi odvětvími. Srovnání ukazatelů P/E ratio mezi firmami je možné provádět rovněž s velkou obezřetností. Vzhledem k tomu, že každá firma má svá specifika, které se promítají do úrovně fundamentálních firemních faktorů. Jedná se například o míru růstu dividend, rentability vlastního zisku, požadovanou výnosovou míru, ziskovou marži, rentabilitu aktiv, aj. A proto specifická bude rovněž hodnota P/E ratio dané firmy. Dvě firmy se stejným předmětem činnosti mohou vykazovat rozdílné hodnoty ukazatele P/E ratio. Ohodnocovací modely a metody, které substituují hodnotu ukazatele P/E ratio ukazatelem P/E ratio srovnatelné firmy či firem (substituční hodnota P/E ratio nebo ukazatel průměrné P/E ratio) je potřeba pohlížet jako na nedůvěryhodné, zkreslující, nepřesné a pro většinu ohodnocovacích situací nevhodné. Problém z hlediska vypovídací schopnosti může také přinést srovnání hodnot ukazatelů P/E ratio v čase. Vzhledem k tomu, že se globální, fundamentální a odvětvové faktory v čase mění, je nutné v souvislosti 1 s těmito změnami očekávat rovněž korekce v hodnotě ukazatele P/E ratio. Výrazný vzestup ukazatele P/E ratio může být uspokojivě objasněn například dramatickým poklesem úrokových sazeb či vzestupem očekávané míry růstu zisku. Proto akcii, jejíž hodnota historického P/E ratio nedosahuje úrovně P/E běžného či očekávaného, bez uvádění dalších souvislostí, nelze automaticky považovat za nadhodnocenou. Při výraznějších změnách fundamentálních veličin proto bývá preferováno srovnání běžného P/E ratia s jeho čekávanou úrovní. Oba druhy ukazatelů totiž vycházejí ze shodných fundamentálních dat poplatných pro současnost. 0.0.2 Jak jsou strategie založené na P/E ratio úspěšné Efekt nízkého P/E ratio Jednou z nejznámějších strategií je strategie spočívající v nákupu akcií s nízkou hodnotou ukazatele P/E ratio. Podle výsledků studií se ukazuje, že portfolia vytvořená z akcií s nízkou hodnotou ukazatele P/E ratio, jsou schopna opakovaně zabezpečit nadprůměrný výnos. Jedná se o určitou anomálii na trhu, která narušuje efektivní fungování trhu a ukazatel z P/E ratio tak činí v závislosti na dalších okolnostech více či méně účinnou zbraň, jak bít trh. Pokud budeme zkoumat podstatu a intenzitu efektu nízkého P/E ratio, budeme vycházet z několika studií. Studie D. Dremana z roku 1982, která sledovala výnos produkovaný v různých časových periodách vybraného vzorku 1250 akcií s různou hodnotou P/E ratio. Pro kalkulaci výnosu byla použita data z let 1968 - 1977, akcie byly rozděleny do 10skupin v závislosti na hodnotě ukazatele P/E ratio. Dosažený výnos byl vždy měřen po uplynutí 3, 6, 12, 36 a 108 měsíců od vytvoření portfolia. V souvislosti s vývojem P/E ratio byla jednotlivá portfolia pravidelně převrstvována. Výnosové míry takového portfolia jsou umístěny v tabulce: Tabulka 2: Průměrná hodnota P/E ration, úrokové míry a očekávaná míra růstu HDP Portfolio 3 měsíce 6 měsíců 12 měsíců 36 měsíců 108 mě- síců 1 nejvyšší P/E -2,64 -1,06 -1,13 -1,43 0,33 2 0,92 1,62 0,56 -0,28 1,27 3 0,51 0,62 1,63 0,85 3,30 4 3,06 3,42 3,31 4,87 5,36 5 2,19 4,46 2,93 5,02 3,72 6 4,84 5,33 6,70 4,82 4,52 7 7,90 6,07 6,85 5,89 6,08 8 8,83 8,24 8,56 7,78 6,35 9 11,85 8,40 6,08 7,73 6,40 10 nejnižší P/E 14,00 11,68 10,26 10,89 7,89 Kdy jednoznačně nejlepších výnosových výsledků ve všech sledovaných obdobích, dosáhla portfolia, ve kterých byly obsaženy akcie s nejnižšími hodnotami P/E ratio. Zajímavá je rovněž skutečnost, že intenzita nízkého P/E ratio je podstatně slabší v dlouhém časovém horizontu, v tomto případě zejména v období 108 měsíců. Zdá se tedy, že podhodnocené akcie s nízkou mírou ukazatelem P/E ratio jsou investory identifikovány a pro svůj nadměrný výnos vyhledávány, což vede k postupnému vyčerpávání jejich nadměrného výnosového potenciálu až do té doby, dokud akcie nepřínašejí vzhledem ke svému riziku přiměřený výnos, tedy do té doby, než jsou správně oceněny. Shodnou problematiku prověřování existence a měření intenzity efektu nízkého P/E ratio se zaměřila rovněž studie Stevena Bleiberga z roku 1989. V první části studie se soustředil na podrobné prozkoumání vztahu mezi výši ukazatele P/E ratio a budoucím akciovým výnosem, měřeným v různých časových 2 horizontech, ve druhé části se věnoval testování úspěšnosti strategie alokace aktiv na základě výše hodnoty ukazatele P/E ratio. pro první část svého výzkumu použil historická data o akciích zahrnutých do indexu Standard and Poor's 500 za období 1938 - 1989. Veškeré akcie byly v závislosti na P/E ratiu rozděleny do shodných pětin. S vývojem ukazatele pak docházelo k převrstvování. Pro každou pětinu byl zvolen průměrný výnos, který byl produkován v období 6, 12 a 24 měsíců po svém vytvoření. Tabulka 3: Průměrná hodnota P/E ration, úrokové míry a očekávaná míra růstu HDP Pětina Nejnižší Nejvyšší 6 měsíců 12 měsíců 24 měsíců 1 17,81 22,43 -0,99 0,24 - 0,68 2 14,29 17,77 5,82 6,96 8,86 3 11,23 14,28 3,38 8,09 16,57 4 9,04 11,19 4,20 8,99 25,57 5 5,90 9,01 7,99 16,21 29,79 Celkový průměr 4,07 8,18 16,39 Akcie z poslední, 5. pětiny, které vykazovaly nejnižší hodnotu ukazatele P/E ratio, dosáhly nejvyšších výnosů, a to v každém ze sledovaném období. Naopak nejhorší výnosové výsledky přísluší akciím s nejvyšší hodnotou ukazatele P/E ratio, které tvoří 1. vytvořenou pětinu. I tato studie jednoznačně potvrdila existenci efektu nízkého P/E ratio. Pokud se na do sažený výsledky podíváme podrobněji, tak platí, že výnosy 2., 3., a 4.pětiny za šesti a dvanáctiměsíční období se výrazně neodchylují od celkového průměru. Totéž platí i pro 3. pětinu průměrného výnosu za dvaceti čtyřměsíční období, zatímco 2. a 4. pětiny, týkající se dvaceti čtyřměsíčního výnosu, vykazují již výnosy, které se od průměrného výnosu výrazně odlišují.Z toho jasně vyplývá, že inverzní vztah mezi hodnotou P/E ratio a budoucími výnosy akcií je jasně patrný, pouze pokud se ukazatel P/E ratio pohybuje v extrémních úrovních. Tedy pokud je jeho hodnota příliš nízká nebo příliš vysoká a to zejména v delším časovém horizontu. Druhá část studie se zabývá testováním úspěšnosti investičních strategií pro alokaci aktiv využívajících existence efektu nízkého P/E ratio. Princip uspořádání do pětin i celková použitá datová zákalně zůstaly i v této části studie zachovány. Nově bylo vytvořeno 5 přírůstkových strategií pro účely testování, a to konkrétně s přírůstky 5, 10, 15, 20 a 25 % a jednou strategií nazvanou půl na půl, kdy se polovina volných finančních prostředků umisťuje do akcií a polovina do dluhopisů. Pro každou vytvořenou strategii byla změřena průměrná roční výnosová míra produkovaná jednotlivými pětinami, souhrou roční výnosovou míru a směrodatnou odchylku jako absolutní míru rizika za časové období 1963 - 1987. Tabulka 4: Výnosové míry produkované jednotlivými pětinami akcií při použití strategii půl na půl Pětina podle P/E ratio Množství porovnání v % 6 měsíců 12 měsíců 24 měsíců 1 40 1,55 2,73 0,41 2 13 1,99 4,87 7,52 3 15 -1,32 -2,16 5,36 4 11 -2,06 -0,41 3,08 5 21 6,59 12,37 20,95 Celkem 100 1,84 3,98 7,01 Působení samotného efektu nízkého P/E ratio je zřejmé, nejlepších výnosových výsledků dosáhla 5. 3 pětina a to ve všech sledovaných časových periodách. Existence inverzních vztahu mezi hodnotou ukazatele P/E ratio a budoucím akciovým výnosem nebyla potvrzena. Zcela proti zmíněnému inverznímu vztahu totiž hovoří výsledky 2. a 1. pětiny, neboť 2. pětina, co se týká výnosových výsledků, následuje 5. pětinu. Pro šesti a dvanáctiměsíční výnosy dokonce platí, že 1. pětina, tj. pětina s největší hodnotou P/E ratio, zaujímá z hlediska dosaženého výnosu třetí místo. Ovšem naprosto výnosové neobstály 3. a zejména 4. pětina, které měly následovat 5. pětinu akcií s nejnižší hodnotou P/E ratio. Zdá se tedy, že inverzní vztah mezi hodnotou ukazatele P/E ratio a budoucí výnosovou mírou z akcií existuje pouze při nejnižších hodnotách ukazatele P/E ratio, což je důsledek působení efektu nízkého P/E ratio. Tabulka 5: Souhrnná roční výnosová míra a směrodatná odchylka jednotlivých strategií Druh strategie Roční výnosová míra v % Směrodatná odchylka v % 5% přírůstek 8,90 10,31 10% přírůstek 8,88 10,38 15% přírůstek 8,84 10,60 20% přírůstek 8,78 10,96 25% přírůstek 8,71 11,44 Půl na půl 8,91 10,38 Ze souhrnných výsledků produkovaných jednotlivými použitými investičními strategiemi je patrné, že jedna z nejméně agresivních strategií s 5% přírůstkem, je tou efektivní strategií. Výnosová míra, kterou přinesla, je jen nepatrně nižší než výnosová strategie půl na půl, ovšem současně s nižším rizikem měřeným směrodatnou odchylkou. Všechny ostatní strategie produkovaly nižší výnos při vyšší směrodatné odchylce. agresivní investor, který by se pokoušel dosáhnout výnosu s 10 - 25 % přírůstkovou strategií by dopadl hůře než investor méně agresivní, který by použil strategii pouze s 5% přírůstkem. Na základě toho, co bylo možné vypozorovat. lze konstatovat, že ukazatel P/E ratio podléhá působení anomálie zvané efekt nízkého P/E ratio, která může být využita investory při konstrukci úspěšných investičních strategií. Na druhou stranu se ovšem nejedná o všemocný nástroj bez respektování pravidla diverzifikace rizika, působení globálních a odvětvových faktorů atd. Existence anomálie efekt nízkého P/E ratio je tedy prokázána, ale čím je vyvolána? Jednou z nejčastěji uváděných příčin je skutečnost, že se analytici i investoři při svých analýzách dívají příliš do minulosti a v důsledku toho nadhodnocují budoucí růst výnosového potenciálu u společností, které v minulosti dosahovaly příznivých výsledků. Vycházejí totiž z myšlenky, že společnosti, které dosahovaly a dosahují vynikajících výnosů dnes, budou v tomto trendu pokračovat i nadále. Podstata a příčina této anomálie je vysvětlena propojením této anomálie s anomálií efekt velikosti a efekt zanedbaných firem. Právě velikost firem je prvotním faktorem, který, podle mnohých, ovlivňuje nejprve výši ukazatele P/E ratio a poté i velikost zisku. Tržní hodnota firmy bude pak za této situace záležet na tom, zda má daná forma za sebou sérii neúspěšných nebo naopak úspěšných let. Pokud se firma v minulosti potýkala s neúspěchy, ovlivní tato nedávná historie rovněž výši jejího P/E ratio. Je tomu skutečně tak, protože P/E ratio informuje o minulosti, která ovšem nemusí být směrodatná pro budoucnost firmy. Další vysvětlení existence efektu nízkého P/E ratio, které plyne z propojení nízkého P/E ratio, efektu velikosti a efektu zanedbaných firem si všímá úroveň rizika a likvidity společnosti. Y. Amihud a H. Mendelson svými měřeními potvrdili platnost pravidla, podle kterého investování do akcií malých firem ve srovnání s investováním do akcií velkých společností bývá spojeno s vyšší úrovni rizika a nelikvidity 4 projevující se např. vysokými transakčními náklady, nedostatkem informací a analýz. Informace a analýzy chybějí zejména proto, že se pro malé společnosti finančně nevyplatí realizovat rozsáhlé průzkumy a analýzy. Pro malé společnosti je tedy typické, že často zanedbávají své investory. Zajímavá souvislost všech tří efektů byla objevena D.B. Keimem, A. Arbelem a P.J. Strebelem, kteří zjistili, že nejintenzivněji působí tyto tři anomálie v lednu, přesněji v jeho prvním týdnu. Vysvětlení tohoto se opírá o specifické chování investorů, kteří počátkem roku hodnotí a převrstvují svá portfolia, za účelem dosažení větší výnosnosti. Lákavou možnost, která je ale vykoupena vyšším rizikem a nižší likviditou vidí manažeři fondů právě v akciích malých, neznámých a mnohdy i zanedbaných firem, pro které je charakteristická nízká hodnota P/E ratio. Tyto úvahy nezůstávají pouze praktické, výsledkem je růst poptávky po akciích těchto firem v lednu a růst akciového kurzu těchto firem. Tabulka 6: Výnosová aktivita společností s rozdílnou atraktivitou v lednu a v ostatních měsících Kategorie Průměrná výnosová míra v lednu v % Průměrná výnosová míra v ostatních měsících v % Výnosová míra v lednu přizpůsobená sytem. riziku Společnosti z indexu S & P 500 Vysoce atraktivní 2,48 0,85 -1,44 Průměrně atraktivní 4,94 0,76 1,69 Zanedbané společnosti 7,62 0,75 5,03 Zanedbané společnosti neobsažené v indexu S & P 500 11,32 0,6 7,71 Z tabulky je zřejmé, že nejvyšších výnosových výsledků skutečně dosahují zanedbané, pro investory neatraktivní společnosti zejména v lednu, a to i poté, kdy dojde přizpůsobení výnosové míry systematickému riziku, které je v těchto společnostech značné. Neatraktivita těchto společností se odráží rovněž ve vysoké hodnotě P/E ratio. Nepříznivá či nedostatečná velikost těchto firem pak implikuje jejich nepatrnou velikost. Na zákaldě výše zmíněných skutečností bychom mohli dojít k závěru, že akcie s nízkou hodnotou P/E ratio přinášejí ve vztahu ke své úrovni rizika a likvidity nadprůměrný výnos, jsou prodávány za nízké ceny a lze je tedy označit jako podhodnocené. Je ovšem možno všechny akcie s nízkou hodnotou P/E ratio označit jako podhodnocené, nebo lze mezi nimi nalézt také akcie, u kterých nízká hodnota P/E ratio je oprávněná skutečnému stavu firmy a akcie je tak správně oceněná? 0.0.3 Identifikace špatně oceněných akcií pomocí ukazatele P/E ratio a míry růstu zisku Důležitou determinantou jakéhokoli druhu ukazatele P/E ratio je míra r;stu zisku označovaná symbolem g. S růstem míry zisku roste rovněž hodnota ukazatele P/E ratio. Nejjednodušším, nepřesným postupem, jak identifikovat podhodnocené a nadhodnocené akcie, je porovnání hodnoty ukazatele P/E ratio s veličinou míry růstu zisku. je-li hodnota ukazatele P/E ratio menší než očekávaná míra růstu zisku, může být akcie označená jako podhodnocená. Uvedená implikace platí i naopak, převyšuje-li hodnota ukazatele P/E ratio míru růstu zisku, je možné danou akcii označit jako nadhodnocenou. Všeobecnějším postupem pro identifikaci podhodnocených a nadhodnocených akcií je vytvoření poměru ukazatele P/E ratio k mře růstu zisku a následné porovnání této hodnoty s jinými akciemi. Je-li hodnota uvedeného poměru vypočteného pro ohodnocovanou akcii nižší než hodnota stejným způsobem vypočteného poměru pro srovnatelnou akcii, lze ohodnocovanou akcii označit jako podhodnocenou oproti 5 použité srovnatelné akcii. Problém tohoto postupu je ale skutečnost, že obě použité akcie mohou být nadhodnocené oproti akciím ostatním. Propojením prvního postupu s postupem druhým, tzn. pokud by bylo nezbytné, aby podhodnocená akcie vykazovala poměr P/E ku míře zisku, který by nebyl nižší než stejný poměr srovnatelné akcie, ale aby zároveň nedosahoval hodnoty 1, by bylo možné dosáhnout určitého zpřesnění této metody. Ani tento postup však není schopen zabezpečit bezchybnou identifikaci špatně a správně oceněných akcií. Do tohoto vztahu totiž může vstoupit důležitý faktor, kterým je požadovaná výnosová míra, jejíž nárůst sníží hodnotu P/E ratio. Pokud je tedy ohodnocována akcie s vysokou úrovni rizika a nelikvidity, pak ji bude příslušet nízká hodnota P/E ratio ve srovnání s akcií s nižší úrovní rizika a vyšší likviditou. Tabulka 7: Rozdělení akcií na správně a špatně oceněné podle výše ukazatele P/E ratio Nadhodnocená akcie Správně oceněná akcie Špatně oceněná S vysokým výnosovým potenciálem Nízká hodnota míry růstu Vysoká hodnota míry růstu Vysoká hodnota ukazatele P/E ratio Vysoká hodnota ukazatele P/E ratio Správně oceněná akcie Podhodnocená akcie S nízkým výnosovým potenciálem, s problémy Špatně oceněná Nízká hodnota míry růstu Vysoká hodnota míry růstu Nízká hodnota ukazatele P/E ratio Nízká hodnota ukazatele P/E Uvedené schéma zobrazuje čtyři možné výsledky, ke kterým lze dojít na zákaldě komparace P/E ratio s její měrou růstu zisku. S ohledem na studii D.J.Petersena z roku 1991, podle které autor vypočítal výnosy produkované 10 skupinami akcií vytvořenými podle vztahu ukazatel P/E ratio versus míra růstu zisku ve 30 čtvrtletích z období 1982 - 1989. Výsledek podporuje použitelnost metody identifikace špatně a správně oceněných akcií, neboť ve 26 čtvrtletích ze sledovaných 30, výnos skupiny s nejnižší hodnotou ukazatele P/E ratio výrazně předstihl výnos produkovaný akciovým indexem S & P 500, který plní funkci zástupce trhu. Proto lze doporučit následující postup je-li nízká hodnota ukazatele P/E ratio akcie s průměrnou nebo nižší úrovní rizika a nelikvidity doprovázena vysokou očekávanou mírou růstu zisku, který hodnotu ukazatele P/E dokonce převyšuje, lze usuzovat, že se jedná o podhodnocenou akcii. Naopak, pokud je vysoká hodnota ukazatele P/E ratio akcie s průměrnou nebo vyšší úrovní rizika a nelikvidity doprovázena mnohem nižší hodnotou veličiny mírů růstu zisku, lze se domnívat, že se jedná o nadhodnocenou akcii. Pohybují-li se hodnoty ukazatele P/E ratio a míry růstu zisku ohodnocované akcie zhruba ne stejné úrovni a riziko, likvidita či jiné faktory výrazně nezkreslily hodnotu P/E ratio, je možné předpokládat, že se jedná o správně oceněnou akcii. 1 Metody založené na ukazateli P/BV ratio Jedná se o druhý nejoblíbenější ukazatel oblasti kapitálového trhu, představuje poměr kurzu akcie a účetní hodnoty na akcii. Kdy veličina účetní hodnota na akcii představuje účetní hodnotu vlastního kapitálu na akcii. Interpretovat číselnou hodnotu ukazatele P/E ratio lze obdobným způsobem jako u ukazatele P/E ratio, jedná se o kurz vztažený k vlastnímu kapitálu na akcii. Hodnota ukazatele P/BV ratio tedy říká, na kolik Kč si investoři cení jedné Kč vlastního kapitálu firmy, která emitovala danou akcii. Neboli kolik Kč jsou ochotni zaplatit za jednu Kč vlastního kapitálu firmy. 6 1.1 Výhody a nevýhody spojené s používáním ukazatele P/BV ratio Obliba ukazatele je podpořena několika okolnostmi. Především kalkulace účetní hodnoty je poměrně jednoduchá a nenáročná na množství vstupních dat. Navíc lze tento ukazatel, který lze použít i v situaci, kdy společnost nevyplácí dividendu, tedy v situaci kdy nemohou být použity dividendově diskontní modely. Ukazatel lze navíc použít i v situaci, kdy společnost realizuje ztrátu a tedy, kdy jinak nejdou použít jak DDM tak ani ukazatel P/E ratio. Na druhé straně však při objektivním zhodnocení možností použití ukazatele P/BV ratio nelze opomenout důležitá negativa či omezení. V první řadě, je ukazatel z důvodu využití účetní hodnoty, citlivý na účetní metodiku a praktiky používané v dané společnosti. Srovnání firem s rozdílnou účetní metodikou tak ztrácí smysl. To platí také pro srovnání se zeměmi s odlišnou účetními standardy. Vypovídací schopnost ukazatele P/BV ve srovnání s ukazatelem P/E a P/S ratio je hodnocena jako méně spolehlivá. Pro investory, kteří rozhodují na zákaldě informací o očekávaných a skutečných ziscích resp. tržbách, nepřináší údaj o účetní hodnotě uspokojivou informaci. 1.2 Důležité determinanty ukazatele P/BV ratio Východiskem po odvození ukazatele P/BV ratio, obdobně jako tomu bylo v případě P/E ratio je Gordonův model. Odvozené ukazatele P/BV z Gordonova modelu, který je charakteristický konstantní mírou růstu po nekonečné období držby je možné použit pouze pro stabilní firmy, které vykazují růst, který je srovnatelný nebo nižší než růst ekonomiky, v níž operují. Matematicky lze vyjádřit ukazatel P/BV ratio pro stabilní firmu takto: V0 = P0 = D1 k - g Nahrazením veličiny D1 veličinou očekávaného zisku E1 a dividendovým výplatním poměrem p, je model dividendový transformován na model ziskový: V0 = P0 = E1 p k - g Vzhledem k tomu, že víme ROE = E1 V K neboli ROE = E1 BV1 , pak můžeme vzorec transformovat na: V0 = P0 = ROE BV1 p k - g Pokud obě strany rovnice vydělíme výrazem BV1, získáme všechny důležité determinanty ukazatele P/BV : P0 = V0 = ROE p k - g Z uvedeného vzorce plyne, že hodnota vyjádřená ukazatelem P0/BV1 ratio jež je principiálně shodný s ukazatelem normálního P/E ratio, je ovlivněn rentabilitou vlastního kapitálu ROE, veličinou požadované výnosové míry k, mírou růstu zisku g a veličinou dividendové výplatního poměru p, resp. poměru zadržovaného zisku b. Vztah mezi rentabilitou vlastního kapitálu a ukazatelem P0/BV1 je následující, ukazatel P0/BV1 je rostoucí funkcí veličiny rentabilita vlastního kapitálu ROE. Kromě přímého vlivu, lze ale objevit také vliv nepřímý, který je zprostředkován přes míru růstu zisku g a veličinu dividendového výplatního poměru p. Tabulka tedy potvrzuje pozitivní vztah mezi ukazatelem ROE a ukazatelem P0/BV1 Vztah mezi požadovanou výnosovou mírou k a ukazatelem P0/BV1 ratio je opět negativní 7 Tabulka 8: Vliv změn ROE na ukazatel P0/BV1 ratio ROE v % k v % g v % p Hodnota ukazatele P0/BV1 ratio 8 10 6 0,6 1,2 10 10 6 0,6 1,5 12 10 6 0,6 1,8 14 10 6 0,6 2,1 15 10 6 0,6 2,25 8 10 6 0,6 1,2 7 10 6 0,6 1,05 6 10 6 0,6 0,9 5 10 6 0,6 0,75 4 10 6 0,6 0,6 Tabulka 9: Vliv změn k na ukazatel P0/BV1 ratio ROE v % k v % g v % p Hodnota ukazatele P0/BV1 ratio 12 10 6 0,6 1,8 12 11 6 0,6 1,44 12 12 6 0,6 1,2 12 13 6 0,6 1,03 12 14 6 0,6 0,9 12 10 6 0,6 1,8 12 9 6 0,6 2,4 12 8 6 0,6 3,6 12 7 6 0,6 7,2 12 6,5 6 0,6 14,4 Tabulka 10: Vliv změn k na ukazatel P0/BV1 ratio ROE v % k v % g v % p Hodnota ukazatele P0/BV1 ratio 12 10 6 0,6 1,8 12 10 7 0,6 2,4 12 10 8 0,6 3,6 12 10 9 0,6 7,2 12 10 9,5 0,6 14,4 12 10 6 0,6 1,8 12 10 5,5 0,6 1,6 12 10 5 0,6 1,44 12 10 4 0,6 1,2 12 10 3 0,6 1,03 Z tabulky je zřejmé, že ukazatel P0/BV1 ratio je klesající funkcí požadované výnosové míry. Vztah mezi veličinou míry růstu zisku popř. dividend g a ukazatelem P0/BV1 ratio je pozitivní. K posouzení zbývá vztah mezi dividendovým výplatním poměrem p a ukazatelem P0/BV1, kdy vzorec pro výpočet udržovacího růstového modelu může být rozpracován takto: 8 P0/BV1 = ROE p k - ROE(1 - p) = ROE (1 - b) k - ROE b Charakter změny v ukazateli P0/BV1 ratio vyvolení změnou veličiny p resp. b závisí na tom, který z obou protichůdných vlivů převáží ten zbývajícím. Konečný efekt pak závisí ne vztahu mezi ROE a veličinou k. Pokud platí, že ROE > k, a dochází k růstu p, pak klesá ukazatel P0/BV1 ratio. S poklesem dividendového poměru p za situace, kdy platí ROE > k naopak ukazatel P0/BV1 roste. Všeobecný závěr je tedy takový, že pokud ROE > k, existuje mezi p a ukazatelem P0/BV1 ratio negativní vztah. Z logiky vztahu p + b = 1 pak plyne, že mezi veličinou b a ukazatelem P0/BV1 ration lze očekávat za situace kdy ROE > k pozitivní vztah. Ekonomické vysvětlení tohoto je jevu je následující, pokud je například veličina Tabulka 11: Vliv změn p na ukazatel P0/BV1 ratio v situaci, kdy ROE > k ROE v % k v % p Hodnota ukazatele P0/BV1 ratio 12 10 6 1,3846 12 10 7 1,3125 12 10 8 1.2857 12 10 9 1,2632 12 10 9,5 1,2273 12 10 6 1,3846 12 10 0,5 1 12 10 0,4 1,7143 12 10 0,3 2,25 12 10 0,2 6 ROE o 2 procentní body vyšší než veličina k, znamená to, že společnost vyprodukuje o 3 procentní body vyšší výnos, než je požadováno akcionáři. Z tohoto hlediska se z pohledu akcionářů jeví jako výhodné zadržet co nejvíce zisku na úrovni společnosti, tedy co nejvíce zvýšit b, jelikož je vlastní kapitál zhodnocen více, než investoři požadují. Tento stav předpokládá, že růst b povede k růstu vnitřní hodnoty akcie, která je zastoupena poměrem P0/BV1. Pokud platí vztah ROE = k, pak při různých hodnotách p zůstává veličina P0/BV1 stále stejná, tento závěr paltí rovněž i pro změnu veličiny b. V tomto případě tedy existuje mezi veličinami neutrální vztah. Pokud je totiž míra zhodnocení vlastního kapitálu shodná jako výnosová míra, kterou investor vzhledem k podstoupenému riziku a likviditě vyžaduje, pak je mu jedno, zda bude výnos vyplacen v podobě dividend nebo zadržen na úrovni společnosti a povede k růstu vnitřní hodnoty akcie. Poslední vztah se zabývá vlivem změny veličiny p na ukazatel P0/BV1 ratio, pokud platí ROE < k , v tomto případě existuje mezi veličinou p a ukazatelem P0/BV1 pozitivní vztah. Pokud totiž dosahuje ukazatel rentability vlastního kapitálu ROE nižší hodnoty než požadovaná výnosová míra k, znamená to, že skutečný výnos dosažený vlastníky společnosti je nižší, než výnos požadovaný s ohledem na riziko a likviditu. taková investice je pro akcionáře neatraktivní a požaduje výplatu zisku v podobě dividendy před jeho zadržením. Růst veličiny b resp. pokles p povede k poklesu vnitřní hodnoty akcie a naopak růst p povede k růstu P0/BV1. Vzorec pro výpočet P/BV ratio může být také zapsán ve tvaru: P0 = E0 (1 + g) k - g = BV0 ROE p (1 + g) k - g 9 Tabulka 12: Vliv změn p na ukazatel P0/BV1 ratio v situaci, kdy ROE = k ROE v % k v % p Hodnota ukazatele P0/BV1 ratio 10 10 0,6 1 10 10 0,7 1 10 10 0,75 1 10 10 0,8 1 10 10 0,9 1 10 10 0,6 1 10 10 0,5 1 10 10 0,4 1 10 10 0,3 1 10 10 0,2 1 Tabulka 13: Vliv změn p na ukazatel P0/BV1 ratio v situaci, kdy ROE < k ROE v % k v % p Hodnota ukazatele P0/BV1 ratio 10 12 0,6 0,75 10 12 0,7 0,7778 10 12 0,75 0,7895 10 12 0,8 0,8 10 12 0,9 0,8182 10 12 0,6 0,75 10 12 0,5 0,7143 10 12 0,4 0,6667 10 12 0,3 0,6 10 12 0,2 0,5 Pokud obě strany výrazu vydělíme veličinou běžné účetní hodnoty na akcii, je možné vyjádřit P0/BV0, které odpovídá Sharpovu P/E ratio. P0/BV0 = ROE p (1 + g) k - g Kdy porovnáním s běžnou hodnotou P/BV lze zjistit, zda je daná akcie podhodnocená, nadhodnocená nebo správně ohodnocená. 1.3 Další druhy ukazatele P/BV ratio Ukazatel P/BV ratio pro růstovou firmu, který je odvozen z některého vícestupňového dividendového diskontního modelu v závislosti na tom, kolik měr růstu zisku je očekáváno. Pokud jsou očekávány dvě míry růstu zisku, pak je východiskem dvoustupňový dividendový diskontní model s nekonečnou dobou 10 držby: V0 = P0 = n t=1 D0(1 + g1)t (1 + k)t + D0(1 + g1)t (1 + g2) (1 + k)(k - g2) Který lze přeměnit na model ziskový: V0 = P0 = n t=1 E0(1 + g1)t p (1 + k)t + En(1 + g2) p2 (1 + k)(k - g2) Vzorec pro kalkulaci P/BV růstové firmy za předpokladu E0 = BV0 ROE je následující: P/BV = ROE p1 (1 + g1) 1 - (1+g1)n (1+k)n k - g1 + p2 (1 + g1)n (1 + g2) (1 + k)n(k - g2) Určitou možností, jak při nedostatku či nedůvěryhodnosti dat o dané firmě provést odhad hodnoty jejího P/BV ratio je použít průměrného ukazatele P/BV ratio, kdy se zprůměrují vstupní údaje jednotlivých firem se srovnatelnými charakteristikami. Tento ukazatel je pak ale potřeba upravit o subjektivní názor analytika, jelikož vždy existují některé odlišnosti ve firemních faktorech jednotlivých firem. sou-li k dispozici historická data, pak lze stanovit ukazatel historické P/BV ratio, který vznikne jako průměrná hodnota historických běžných P/BV . Kalkulace vnitřní hodnoty akcie je potom následující: V0 = (P/BV )H BV1 Takto kalkulovaná vnitřní hodnota by ale neměla mít výraznou váhu v ohodnocovacím procesu, jelikož se jedná pouze o poměřování historické úrovně s očekávanou účetní hodnotou. Analytik tak může zjistit, zda se očekávaná účetní hodnota nachází nad nebo pod účetní hodnotou historickou. Dalším druhem ukazatele je regresní P/BV ratio, kde P/BV vystupuje jako závisle proměnná a faktory, které jej determinují jako nezávislé proměnné. Faktory, které jej determinují jsou míra rizika, míra růstu zisku, rentabilita vlastního kapitálu. Obecná regresní rovnice má tvar: (P/BV )R = a + b p + c + d gE + e ROE Obecně ovšem regresní rovnice vysvětluje pouze některé pohyby ukazatele P = BV ratio, ne však pohyby veškeré. Z toho vyplývá, že na hodnotu P/BV ratio působí další faktory, které regresní rovnice nepostihuje. Konkrétní regresní rovnice, které byly konstruována na základě historických dat akcií obchodovaných na NYSE a AMEXU v letech 1987 - 1991 jsou následující: Tabulka 14: Regresní rovnice pro kalkulaci regresního P/BV Rok Regresní rovnice Procento společ- ných pohybů 1987 (P/BV )R = 0, 1841 + 0, 00200p - 0, 3940 + 1, 3389gE + 9, 35ROE 86,17 % 1988 (P/BV )R = 0, 7113 + 0, 00007p - 0, 5082 + 0, 4605gE + 6, 9374ROE 84,05 % 1989 (P/BV )R = 0, 4119 + 0, 0063p - 0, 6406 + 1, 0038gE + 9, 55ROE 88,51 % 1990 (P/BV )R = 0, 8124 + 0, 0099p - 0, 1857 + 1, 1130gE + 6, 61ROE 88,46 % 1991 (P/BV )R = 0, 1065 + 0, 3505p - 0, 6471 + 1, 0087gE + 10, 51ROE 86,01 % 11 1.3.1 Jak jsou strategie založené na ukazateli P/BV ratio úspěšné Efekt nízkého P/BV ratio Objevuje se jev, podle kterého akcie s nízkou hodnotou P/BV ratio jsou schopny dlouhodobě přinášet nadprůměrný výnos. Jedná se opět o jev, který narušuje efektivnost trhu. Nejznámější studií o tomto jevu je studie E.F. Famy a K.R. Frence z roku 1992, kteří rozdělili vybrané akcie amerického trhu podle jejich hodnoty P/BV ratio do 10skupin. Pro každou skupinu poté vypočítali průměrnou měsíční výnosovou míru, kterou dané akcie vyprodukovali za sledované období 1963-1990. Ukázalo se, že skupina akcií s nejnižšími hodnotami P/BV ratio přinášely ve všech obdobích nejvyšší výnos. (na měsíční bázi se jednalo o 1,65 % ku 0,72 %.) Později byla studie ještě dále rozšířena na problematiku vlivu beta faktoru pozorovaných akcií na jimi produkovaný výnos na hodnotu ukazatele P/BV ratio. Cílem bylo zodpovědět na otázku, zdanění vysoký výnos jedné skupiny akcií způsoben spíše její vysokým beta faktorem než hodnotou ukazatele P/BV ratio. Výsledkem byla vysoká negativní závislost mezi výnosem a ukazatelem P/BV a významná pozitivní závislost mezi beta faktorem a výnosem. Intenzitu působení efektu nízkého P/BV ratio z mezinárodního hlediska zkoumali na na datech z let 1981 - 1992 Capaul, Rowley a Sharpe v roce 1993, kteří ve zvoleném regionu identifikovali akcie s nízkou hodnotou P/BV ratio a poté změřili výnos, který tyto akcie produkovaly, přepočítali jej na roční bázi a porovnali s tržním akciovým indexem z dané země, dospěli k závěru, že tyto akcie přinášejí nadprůměrný výnos. Tabulka 15: Nadvýnos sledovaných akcií v letech 1981 - 1992, mezinárodní srovnání Země Nadměrný výnos produkovaný portfoliem akcií s nízkou hodnotou P/BV ratio Francie 3,26 % Německo 1,39 % Švýcarsko 1,17 % Velká Británie 1,09 % Japonsko 3,43 $ USA 1,06 % Evropa 1,30 % Celkem 1,88% 1.4 Identifikace špatně oceněných akcií podle ukazatele P/BV ratio a ukazatele ROE opět platí, že ne všechny akcie s nízkou hodnotou P/BV ratio musí být nutně podhodnocené, může se jednat o akcie, jejichž společnost se potýká s řadou problémů, které ohrožují její další existenci. Ovšem i u akcií s vysokou hodnotou P/BV ratio lze najít řadu akcií, jejichž výnosový potenciál by nadhodnocen a cena, která je za ně na trhu placena je značně vysoká. Ovšem opět může také platit, že akcie s vysokou hodnotou P/BV ratio skutečně také disponují vysokým výnosovým potenciálem. Ve snaze zjistit které akcie jsou správně a které špatně oceněné vycházejí analytici ze vztahu mezi ROE a ukazatelem P/BV ratio. Kdy růst ROE vede k růstu ukazatele P/BV ratio a obráceně. Z pohledu akcionáře to potom znamená, že pokud roste ROE, roste také rizikově přizpůsobený výnos z investovaných prostředků a za takovou akcii je akcionář ochoten zaplatit vyšší cenu. Platí ovšem i opačná implikace. Z toho dále vyplývá, že akcie s vysokou hodnotou ROE s zároveň vysokou hodnotou P/BV ratio a akcie s nízkou hodnotou ROE a nízkou hodnotou P/BV ratio jsou správně oceněné. Pozornost se pak soustřeďuje 12 na akcie, které mají disproporci mezi ukazatelem ROE a výši P/BV ratio. Pokud je vysoká hodnota ROE zároveň doprovázena nízkou hodnotou ukazatele P/BV ratio, pak to signalizuje, vysoký rizikově přizpůsobený výnos a nízkou cenu, což jsou charakteristiky typické pro podhodnocenou akcii, která představuje atraktivní příležitost pro koupi. Pro nadhodnocenou akcii, která má být prodána nebo vůbec nakupována, platí že hodnota ROE je nízká a hodnota P/BV vysoká, což značí nízký rizikově přizpůsobený výnos pro investory a vysokou cenu takové akcie. Tabulka 16: Rozdělení akcií na správně a špatně oceněné podle výše ukazatele P/BV ratio Nadhodnocená akcie Správně oceněná akcie Špatně oceněná S vysokým výnosovým potenciálem Nízká hodnota ROE Vysoká hodnota ROE Vysoká hodnota ukazatele P/BV ratio Vysoká hodnota ukazatele P/BV ratio Správně oceněná akcie Podhodnocená akcie S nízkým výnosovým potenciálem, s problémy Špatně oceněná Nízká hodnota ROE Vysoká hodnota ROE Nízká hodnota ukazatele P/BV ratio Nízká hodnota ukazatele P/BV S ohledem na to co bylo řečeno ve vztahu P/BV ratio, nejvýznamnější determinantem, P/BV ratio je ROE produkované firmou: vyšší výnos z vloženého kapitálu vede k vyššímu ukazateli P/BV ratio. Disproporce mezi ROE a P/BV by měla připoutat investorovu pozornost: vysoké ROE a nízká hodnota P/BV - podhodnocená akcie, nízké ROE a vysoká hodnota P/BV nedohodnocená akcie. 13