Cvičení 6


Nominální a reálná úroková sazba, efektivní úroková míra, inflace, daně


1)      Klient, který chce uložit 100 000 Kč na dobu jednoho roku, se může rozhodnout mezi vkladem
na vkladní knížku, která vynáší 2,45 % p. a. při složeném měsíčním úročení a vkladem na spořicí
účet, který je úročen 2,5  % p. a. při pololetním úročení. Která z těchto alternativ nabízí vyšší
výnos?


2)      Jaká roční efektivní úroková míra je ekvivalentní 8% p. a. při měsíční frekvenci?


3)      Bez použití efektivní úrokové míry spočítejte, na kolik se zúročí počáteční vklad 100 Kč,
1 000 Kč, 10 000 Kč, 100 000 Kč, 1 000 000 Kč, 100 000 000 Kč při nominální úrokové sazbě 13 % p.
a. a při měsíčním úročení za dobu pěti let. Danou úlohu řešte poté za použití efektivní úrokové
míry a výsledky porovnejte. Pokud se výsledky liší, zdůvodněte proč.


4)      K dispozici máte 1 mil. Kč. Uložili jste tuto sumu na účet, který je úročen 3 % p. a. při
ročním připisování úroků. Kolik máte k dispozici po dvou letech? Kolik si můžete koupit kusů
výrobku, jehož jednotková cena je 5 000 Kč, pokud tato cena zůstane zachována i po dvou letech?
Kolik byste si mohli koupit kusů daného výrobku po dvou letech, pokud by inflace první i druhý rok
byla stejná ve výši 2,5 % za rok? Kolik kusů výrobku byste si mohli koupit po dvou letech, pokud
byste museli platit daně z úroků a nebyla by inflace? Kolik kusů výrobku byste si mohli koupit po
dvou letech, pokud byste museli platit daně a inflace by byla ve výši 2,5 % ročně? Kolik kusů
výrobku byste si mohli koupit po dvou letech, pokud byste museli platit daně a inflace by byla ve
výši 2,5 % první rok a 3 % druhý rok?


Spoření krátkodobé


5)      Kolik uspoříme do konce roku, jestliže ukládáme počátkem každého měsíce 1 200 Kč při
úrokové sazbě 9% p. a.?


6)      Kolik musíme ukládat koncem každého měsíce, abychom za rok naspořili 21 000 Kč při úrokové
sazbě 6% p. a.?


7)      Jak často musíme ukládat stejnou částku na konci období, abychom na konci roku měli
naspořeno 50 000 Kč?  Úroková sazba je 6% p. a..


8)      Kolik musíme spořit počátkem každého měsíce, abychom na konci roku měli při úrokové sazbě
2,8% p. a. 1 milion Kč?


9)      Kolik uspoříme za půl roku, jestliže začátkem každého měsíce ukládáme 1 000 Kč při úrokové
sazbě 3,5 % p. a. a půlročním úročení?


10)  Jak často musíme ukládat 500 Kč počátkem období, abychom za čtvrt roku měli při 3 % p. a. a
při čtvrtletním připisování úroků naspořenou částku 6 024,375 Kč?


11)  Vytvořte v Excelu kalkulátor pro krátkodobé spoření.