11. Trh kapitálu Struktura nformování poptávky po kapitálu nodvození poptávky po investicích nformování nabídky úspor nHayekův trojúhelník a jeho souvislosti Literatura nHolman, R.: Mikroekonomie-středně pokročilý kurz, C.H.Beck, Praha 2007 nŠíma, J.: Trh v čase a prostoru: Hayekovská témata v současné ekonomii, Liberální institut, Praha 2000. http://www.libinst.cz/etexts/sima_trhvcase.pdf Poptávka po kapitálu ntrh kapitálu (trh zápůjčních fondů) i trh produkce je dokonale konkurenční nkapitál je homogenní – tj. kapitál lze využít k jakémukoli typu výroby nkapitálem lze rozumět spotřební kapitál (materiál) i kapitál trvanlivý (výrobní statky) npro naše účely: všechen kapitál = trvanlivý kapitál = výrobní statky nmnožství práce považujeme za fixní ncílem firem je maximalizace zisku nfirma kapitál nekupuje, ale najímá výrobní zařízení od jiné firmy, která ho vlastní – operativní leasing nfirma bude najímat takové množství kapitálu, které jí umožní maximalizovat zisk, tj.: nmnožství kapitálu, při kterém MRPK = MFCK nMRPK = MR . MPK nMPK je klesající, neboť každá dodatečná jednotka kapitálu je méně produktivní nMFCK = r, tj. nájemné, které je dané trhem a nemění se s množstvím kapitálu – jeho výše odvozena od rovnovážné úrokové míry – alternativní náklady na kapitál Poptávka po kapitálu – kapitál je najímán Poptávka po kapitálu – kapitál je najímán r K rt trh kapitálu firma D S MFCK=AFCK= r =sK rt Kt MRPK=dK r K S' rt+1 rt+1 Kt+1 čím nižší nájemné (úroková míra), tím větší množství kapitálu, bude firma poptávat a naopak nfirma kapitál nakupuje, tj. investuje do něj, stává se jeho vlastníkem nmění se struktura nákladů na kapitál: náklady na kapitál = R + D, kde R…obětovaný úrok, D…částka opotřebení kapitálu nR = r.P a D = δ.P, kde r…obětovaná úroková míra, δ…míra opotřebení kapitálu, P…pořizovací cena kapitálu…, pak náklady na poslední jednotku kapitálu MFCK=r+δ npro optimum pak tedy platí: MRPK=MFCK → MRPK=r+δ → MRPK – δ = r npříjem z poslední jednotky kapitálu snížený o její znehodnocení musí přinést alespoň takový výnos jako druhá nejlepší varianta investování peněžních prostředků, tj. uložení v bance za úrokovou míru n Poptávka po kapitálu – kapitál je nakupován Poptávka po kapitálu – kapitál je nakupován r K rt trh kapitálu firma D S MFCK=AFCK= r =sK rt Kt MRPK-δ =dK r zápůjční fondy S' rt+1 rt+1 Kt+1 s poklesem úrokové míry bude chtít firma nakupovat více kapitálových statků, s růstem méně MRPK =dK MRPK =dK – poptávka v případě, že firma kapitál pouze najímá, tj. příjem z poslední jednotky kapitálu je při každé jednotce kapitálu vyšší o míru opotřebení kapitálu Odvození poptávky po investicích nINVESTICE = alokace finančních prostředků do kapitálových statků s cílem jejich zhodnocení ninvestice hrubé = čisté + obnovovací investice nobnovovací investice = nutné k zachování stávající zásoby kapitálových statků → IR=δ.K = K – (1-δ).K nčisté investice = investice vedoucí ke zvýšení zásoby kapitálových statků Odvození poptávky po investicích r K rt firemní poptávka po kapitálu I rt Kt MRPK-δ =dK r investice rt+1 rt+1 Kt(1-δ) firemní poptávka po investicích Kt – požadovaná kapitálová zásoba při dané úrokové míře Kt(1-δ) - kapitálová zásoba po prvním období užívání kap. statků Chce-li firma zachovat původní kapitálovou zásobu, musí provést obnovovací investici ve výši Kt – Kt(1-δ), tato investice je zároveň investicí hrubou, protože neexistují čisté investice IB IB IB IB Klesne-li úroková míra, firma chce v dalším období zvýšit zásobu kapitálových statků na Kt+1. Pak musí investovat do obnovy stávajícího kapitálu a do zvýšení kapitálové zásoby (čisté investice). Hrubé investice pak dosáhnou objemu IB (vyznačeno červeně) Kt+1 r K rt firemní poptávka po kapitálu I rt Kt MRPK-δ =dK r investice rt+1 rt+1 Kt(1-δ) firemní poptávka po investicích IB IB Odvození poptávky po investicích Vzroste-li úroková míra na rt+1, firma bude chtít držet právě tolik kapitálu, kolik odpovídá jeho hodnotě po znehodnocení vlivem užívání v jednom období, investice budou nulové. Vzroste-li úroková míra nad tuto kritickou úroveň, firma bude chtít držet méně kapitálu, než odpovídá úrovni Kt(1-δ) a bude jej prodávat. Firma bude desinvestovat, investice budou záporné npoptávka po investicích je na změny úrokové míry citlivější než poptávka po kapitálu npři vysokých úrokových mírách budou některé firmy desinvestovat – záporné investice nagregátní investice ale být záporné nemohou, je-li ekonomika uzavřená – provádí-li někdo desinvestování (prodává kapitál), někdo jiný musí investovat (kapitál kupovat) Odvození poptávky po investicích Odvození nabídky kapitálu nnabídka kapitálu = ochota nabízejících půjčovat své disponibilní důchody při různých úrovních reálné úrokové míry nnabídka kapitálu = v konečném důsledku nabídka úspor domácností ndomácnosti se na základě současného a budoucího disponibilního důchodu rozhodují o velikosti současné a budoucí spotřeby ndomácnosti odloží spotřebu do budoucnosti, budou-li moci v budoucnu spotřebovávat více než dnes, tj. realizují-li výnos z poskytnutí svých úspor ntímto výnosem (či cenou za obětování současné spotřeby) je reálná úroková míra ndomácnosti však mohou dnes spotřebovat více než jim dovoluje disp. důchod – pak si půjčují, jsou dlužníky nzda bude domácnost spořit či zda si bude půjčovat, závisí na jejích preferencích – cílem je maximalizace užitku Odvození nabídky kapitálu C0 C1 I0 I1 U(C0,C1) I0+I1/(1+r)=C0+C1/(1+r) C0=současná spotřeba, C1=budoucí spotřeba I0=současný důchod, I1=budoucí důchod I0+I1/(1+r)=C0+C1/(1+r) – funkce rozpočtového omezení domácnosti v současnosti – levá strana rovnice vyjadřuje současnou hodnotu zdrojů, pravá strana současnou hodnotu užití sklon rozpočtové linie je dán jako –(1+r) je-li reálná úroková míra kladná, pak maximální hodnota C0< maximální hodnota C1 sklon indiferenční křivky (mezní míra časových preferencí) je dán jako poměr mezních užitků ze spotřeby C0 a C1, je rovněž záporný, značíme jako –τ (tau) rovnováha nastává v bodě dotyku rozpočtového omezení a indiferejční křivky, tedy když platí: -(1+r) = -(1+τ) v tomto případě spotřebitel spotřebovává dnes i v budoucnu přesně tolik, kolik si vydělá Spotřebitel v pozici dlužníka C0 C1 I0 I1 U(C0,C1) I0+I1/(1+r)=C0+C1/(1+r) C0* C1* Spotřebitel chce dnes spotřebovat více než mu umožňuje jeho současný důchod – musí si půjčit. Jeho půjčka je dána rozměrem I0-C0* Jelikož je reálná úroková míra kladná, přírůstek současné spotřeby je menší než úbytek spotřeby budoucí – spotřebitel musí v budoucnu splatit více než si půjčil Spotřebitel v pozici věřitele C0 C1 I0 I1 U(C0,C1) I0+I1/(1+r)=C0+C1/(1+r) C0* C1* Spotřebitel chce dnes spotřebovávat méně, než mu umožňuje jeho současný disponibilní důchod – vytvoří úspory v rozměru I0 – C0* Jelikož je reálná úroková míra kladná, jeho budoucí spotřeba bude vyšší než úspory, které v současnosti vytvořil Pro odvození nabídky úspor, resp. kapitálu potřebujeme analyzovat dopady změny reálné úrokové míry Dopad zvýšení reálné úrokové míry - věřitel C0 C1 I0 I1 U BL C0* C1* Zvýšení reálné úrokové míry povede k pootočení rozpočtové linie ve směru hodinových ručiček kolem bodu, který označuje současný a budoucí disponibilní důchod BL' SE – současná spotřeba je nahrazována spotřebou budoucí, čili statkem relativně levnějším U' IE – důchodový efekt zvyšuje spotřebu všech dobrých (žádoucích) statků – současná i budoucí spotřeba jsou „dobré“ statky TE = SE+IE – celkový efekt ze zvýšení úrokové míry povede ke zvýšení ochoty spořit, úspory vzrostou Dopad zvýšení reálné úrokové míry - dlužník C0 C1 I0 I1 U BL C0* C1* Zvýšení reálné úrokové míry povede k pootočení rozpočtové linie ve směru hodinových ručiček kolem bodu, který označuje současný a budoucí disponibilní důchod BL' SE – současná spotřeba je nahrazována spotřebou budoucí, čili statkem relativně levnějším U' IE – důchodový efekt snižuje spotřebu všech dobrých (žádoucích) statků (dlužníkovi s růstem reálné úrokové míry klesl reálný důchod) TE = SE+IE – celkový efekt ze zvýšení úrokové míry povede ke zvýšení ochoty spořit, úspory vzrostou, resp. sníží se dlužníkovo zadlužení Individuální nabídka úspor S r SS Roste-li s růstem úrokové míry ochota spořit, funkce individuální nabídky úspor bude rostoucí Při nízkých úrokových sazbách budou úspory záporné – buď rozpouštění toho, co máme naspořeno, nebo „žití na dluh“ Agregátní úspory v uzavřené ekonomice nemohou být záporné!!! – pokud někdo rozpouští úspory (vypůjčuje si), pak musí existovat někdo, kdo úspory tvoří (půjčuje) – agregátní úspory musí být větší nebo rovny nule Agregátní nabídka úspor je ovlivňována jen substitučním efektem (tj. je citlivá na změny úrokové míry), protože agregátní důchodový efekt je roven nule (v ekonomice nemohou být pouze věřitelé nebo pouze dlužníci) Hayekův trojúhelník nsoučást rakouské teorie kapitálu nkapitál není homogenní nvysvětluje, jak zavádění „oklikovější“ výroby dlouhodobě zvyšuje důchod v ekonomice nvyužijeme trhu úspor a investic a hranice výrobních možností ekonomiky Hayekův trojúhelník C I, fáze výroby každá fáze výroby vytvoří nějaký meziprodukt – poslední fází výroby je spotřeba čím delší základna trojúhelníka, tím více fází výroby (tím „oklikovější“ výroba) a tím větší je konečná spotřeba Hayekův trojúhelník C I, fáze výroby S,I SS r I r* C I PPF I* I* I* V důsledku změny preferencí spotřebitelů vzroste nabídka úspor, což povede k poklesu reálné úrokové míry a růstu poptávaného množství investic SS' Krátkodobě dojde k posunu po PPF – v ekonomice se bude více investovat a méně spotřebovávat – zdroje se přesunou z posledních fází výroby směrem „dopředu“ ve výrobním řetězci Po dokončení nových fází výroby vzroste konečná spotřeba oproti původnímu stavu – dojde k posunu PPF – dochází k hospodářskému růstu PPF'