4. ČASOVÁ NEKONZISTENCE Motivace… n„Like the British Constitution, she owes her success in practice to her inconsistencies in principle“ T. Hardy n n„With consistency a great soul has simply nothing to do“ R.W.Emerson Plán přednášek… n4. Problém: Časová nekonzistence n n5. Řešení (1): Zákony, instituce a delegovaná autorita n n6. Řešení (2): Kredibilita a reputace 4.1. ČASOVÁ NEKONZISTENCE Časová nekonzistence nČasová nekonzistence nastává, pokud se optimální politika zvolená v čase t1 pro období t1 liší od optimální politiky pro období t1 ohlášené v čase t0 < t1, i když jsou technologie, preference a informace stejné v obou obdobích. n nČasová nekonzistence zahrnuje více než jen příslib politika v čase t0 provádět v t1 určitou politiku a následně v čase t1 tento slib změnit, pokud to vyhovuje jeho zájmům. Časová nekonzistence je zajímavá, protože může nastávat i tehdy, pokud se politik s její pomocí snaží maximalizovat blahobyt voličů. n n n Význam časové nekonzistence -Problém přítomný v mnoha oblastech hospodářské politiky. -Umožňuje formalizovat a lépe tak pochopit motivaci vlády k časově nekonzistentnímu chování -Některé demokratické instituce mohou být chápány jako prevence časově nekonzistentního chování. - nPříklady: -Zdanění kapitálu -„Příliš inflační“ měnová politika Časová nekonzistence n πt+s (t+s) ≠ πt+s (t) n nπ… politika; t…..výchozí období; t+s..druhé období n nVýznam časové nekonzistence spočívá v tom, že časově nekonzistentní politiky jsou prováděny v zájmu maximalizace užitku spotřebitelů (občanů). Jinými slovy občané jsou „podváděni“ časově nekonzistentními politikami pro jejich vlastní dobro. n Problém zkoušky nZkoušet nebo nezkoušet (hopo2 J)? nPokud je cílem předmětu dosáhnout pouze toho, aby se studenti více naučili, potom je nejefektivnější ohlásit na počátku semestru, že zkouška bude a v den zkoušky jí zrušit a nechat všechny projít. (úspora času a stresů pro všechny zúčastněné) Představuje časová nekonzistence reálný problém? nHlavní námitky: 1)Politici ve skutečnosti nevykazují motivaci k časově nekonzistentnímu chování 2)I pokud existuje motivace k časově nekonzistentnímu chování, společnost má mechanismy, jak si s nimi poradit. 3)Koncentrace na problém časové nekonzistence snižuje pozornost věnovanou nákladům jejího řešení (nižší flexibilita politiků zaměřených na dodržování pravidel) 4) 4) 4.2. ZDANĚNÍ KAPITÁLU Zdanění kapitálu nIdea: Vláda má motivaci nejdříve slíbit, že nebude zdaňovat kapitál a následně slib porušit (časová nekonzistence). nDůsledek: Možné vysvětlení, proč je akumulace kapitálu nízká v zemích se slabými pojistkami proti tomuto typu chování vlády. nFormalizace: nKydland, F. - E. C. Prescott (1977): "Rules Rather than Discretion: The Inconsistency of Optimal Plans". Journal of Political Economy: 473–492. nFischer, S. (1980): „Dynamic Inconsistency, Cooperation and the Benevolent Dissembling Government“. Journal of Economic Dynamics and Control: 93-107. Předpoklady modelu (1) -Existují dvě období: n (1 = přítomnost; 2 = budoucnost) -Individuální spotřeba se uskutečňuje v obou obdobích (c1; c2) -Výroba a vládní aktivita probíhá pouze v druhém období. - Předpoklady modelu (2) nV prvním období každý jednotlivec obdrží důchod y, který rozdělí mezi spotřebu c1 a akumulaci kapitálu, která bude použita v druhém období k2 nPráce l2 je také nabízena v druhém období a produkční funkce je lineární pro k a l, takže rovnováha na trhu statků v obou obdobích je: n n(1) c1 + k2 = y n(2) c2 + g2 = al2 + Rk2 n n - - - - g2…vládní výdaje; a;R …… parametry produkční funkce Cíle jednotlivce a vlády nUžitková funkce jednotlivce (Ω) nΩ = ln c1 + β[ln c2 + δ (ln (1 - l2) + γ ln g2], -kde β, δ, γ jsou dané parametry n nCíl vlády nCílem „benevolentní“ vlády je maximalizace užitku reprezentativního jednotlivce. n (Command) Optimum nOptimální alokaci získáme maximalizací užitkové funkce Ω podle jednotlivých množství: n nOptimum: nc2 = βRc1 nl2 = 1 – (δ/a)βRc1 ng2 = γβRc1 n n Numerická simulace modelu n nModel: n(1) c1 + k2 = y (2) c2 + g2 = al2 + Rk2 n(3) Ω = ln c1 + β[ln c2 + δ (ln (1 - l2) + γ ln g2] nPředpoklady: ny=10; a=1; R=1; β=0,9; δ=0,1; γ=0,8 n(Command) Optimum: nc1=4,06; c2=3,65; l2=0,635; g2=2,92; k2=5,94; Ωmax=3,24 n n c1 + k2 = y c2 + g2 = al2 + Rk2 n 4,06 + 5,94 = 10 3,65 + 2,92 = 0,635 + 5,94 n Command optimum nCommand optimimum (řízené optimum) je stav, který vláda může dosáhnout, pokud má k dispozici dostatečně nedistorzní nástroje fiskální politiky, aby mohla dosáhnout libovolné alokace, kterou zamýšlí. nV tomto případě by postačovala jednorázová nedistorzní daň (lump-sum tax) uvalená v libovolném období. n Daně nPředpokládejme ovšem, že vláda nemá k dispozici nedistorzní (neovlivňující nabídku VF) nástroje k financování svých výdajů g2 a musí použít distorzních daní v druhém období uvalených na: ntk......kapitál ntl.......práci n Jak se změní rovnováha? nJednotlivec nyní musí zvolit spotřebu a úspory v prvním období, takovým způsobem, aby při očekávaných daňových sazbách maximalizoval svoji užitkovou funkci Ω při následujících rozpočtových omezeních: n nc1 + k2 = y nc2 = (1- tk)Rk2 + (1- tl)al2 Vládní výdaje nJednotlivec považuje vládní výdaje g2 za dané. Jednotlivci tak neinternalizují vládní rozpočtové omezení Rovnováha nJednotlivec maximalizuje: nc1(tke, tle); k2(tke, tle); c2 (tk, tl); l2 (tk, tl) e….očekávané (expected) n nNa základě individuálních rozhodnutí jednotlivců v prvním období ohledně c1 a k2 vláda určí skutečné daňové sazby tk a tl v druhém období, tak aby maximalizovala individuální užitek Ω vzhledem k vlastnímu rozpočtovému omezení: n ng2 = tlal2 + tkRk2 = tlal2(tk, tl) + tkRk2(tke, tle) n Hlavní problém nJak se utvářejí očekávání ohledně budoucích daňových sazeb a především, zda (tk, tl), které vláda zvolí je rovno (tke, tle), které veřejnost očekává. Pokud nikoliv dochází k problému časové nekonzistence. Motivace vlády nV druhém období má vláda motivaci minimalizovat distorze tím, že zdaní pouze kapitál a ponechá práci nezdaněnou. (v druhém období již vysokými daněmi nelze odradit tvorbu kapitálu, zatímco vysoké daně na práci sníží nabídku práce) n nProto vláda, která chce maximalizovat blahobyt (užitkovou funkci) má motivaci k časově nekonzistentnímu chování: n 1) nejdříve vláda ohlásí ex ante nízké zdanění kapitálu → jednotlivci uvěří a nakumulují kapitál n 2) v druhém období na něj vláda vyhlásí překvapivě vysokou daň. Proč to vláda dělá? nPodle teorie optimálního zdanění by výrobní faktory s více neelastickou nabídkou měly být zdaňovány více → ex post je kapitál neelasticky nabízený výrobní faktor. nObecně problém časové nekonzistence při zdaňování výrobních faktorů nastane vždy pokud ex-post elasticita nabídky výrobního faktoru je menší než ex-ante elasticita. n Dvě otázky.. n1) Na základě čeho jednotlivci formulují svá očekávání ohledně budoucích daňových sazeb? a)Na základě toho, co vláda ohlásí b)Na základě racionálního očekávání, že vláda má motivaci k časově nekonzistentnímu chování n2) Je vláda schopna se kredibilně předzavázat, že bude dodržovat své sliby? Čtyři typy řešení 1)Command optimum (máme k dispozici nedistorzní daň) 2)První časově konzistentní řešení → vláda dodrží sliby ohledně budoucích daní → (tk, tl) = (tke, tle) …Optimal open loop/Precommitment 3)Druhé časově konzistentní řešení → jednotlivci prohlédnou snahu vlády reoptimalizovat v 2. období a očekávají vysoké daně na kapitál nehledě na vládní sliby: (tke, tle) = (tk, tl) … Consistent 4)Časově nekonzistentní řešení (vláda nejdříve slíbí nízké daně na kapitál, jednotlivci uvěří a vláda v 2. období reoptimalizuje): (tk, tl) ≠ (tke, tle) …. Inconsistent n n n Výsledky simulace Značení: U** = Ω n2 = l2 t2=tl R2..míra výnosu kapitálu Zdroj: S. Fischer: Dynamic Inconsistency, cooperation and the benevolent dissembling government. (1980) Proč je užitek jednotlivců vyšší při časově nekonzistentním řešení? 1)Nejvyšší ho užitku je dosaženo při command optimu, protože nedojde k distorznímu narušení efektivity fungování ekonomiky. 2)Druhého nejvyššího užitku je dosaženo při časově nekonzistentním řešení. Oproti časově konzistentním řešením (tk, tl)=(tke, tle) vláda porušením slibu a překvapením jednotlivců zvýší jejich užitek Ω. 3)Užitek v řešení optimal open loop (precommitment) není nižší (a je obvykle vyšší) než v případě řešení consistent, protože vláda se vždy může zavázat k dodržení slibů ohledně daňových sazeb → právě nemožnost vlády se kredibilně zavázat, může být v řadě prostředí důvodem, proč konečným výsledkem je z pohledu užitku nejhorší varianta: consistent. n n 4.3. BARRO-GORDON MODEL Barro-Gordon model (1983) -první a nejvýznamnější aplikace problému časové nekonzistence v makroekonomii -využití monetární politiky k ovlivnění nezaměstnanosti a reálného produktu n §Barro, R – Gordon, D. (1983): Rules, Discretion and Reputation in a Model of Monetary Policy. Journal of Monetary Economics 12, 101-21. §Barro, R – Gordon, D. (1983): A Positive Theory of Monetary Policy in a Natural Rate Model. Journal of Political Economy 91, 589-610. - Předpoklady modelu §předpokládejme, že nezaměstnanost klesá v důsledku pozitivní inflace, pouze tehdy pokud je inflace neočekávaná (Phillipsova křivka s inflačními očekáváními) §dokonale anticipovaná monetární expanze se promítne do vyšších nominálních mezd a cen s nulovým dopadem na reálné veličiny n Otázka.. -Pokud by vláda/centrální banka prováděla „inflační“ politiku za účelem snížení nezaměstnanosti, potom by taková politika byla anticipována, a proto by byla neúčinná při snižování nezaměstnanosti. -Proč se ale potom v některých zemích objevují tendence k „inflační“ monetární politice („inflation bias“) s průměrnou mírou inflace vyšší než je společenský optimální? Adaptivní a racionální očekávání nAdaptivní očekávání → inflation bias vzniká díky pomalému přizpůsobování očekávání nRacionální očekávání → pokud má vláda i jednotlivci racionální očekávání, potom by k inflation bias docházet nemělo. nBarro-Gordon model → snaha vysvětlit inflation bias ve světě racionálních očekávání pomocí časové nekonzistence. n Podstata modelu nV dlouhém období je inflační politika neúčinná v ovlivnění reálných veličin nNicméně v krátkém období jsou vlády/CB v pokušení (argument časové nekonzistence) stimulovat reálnou ekonomiku (ve výsledku neúspěšně) nOproti modelu zdanění kapitálu je v tomto modelu optimální, pokud se vláda/CB dopředu zaváže (precommitment) k provádění konzistentní politiky (rules rather than discretion) Model nV Barro-Gordon modelu monetární autorita volí posloupnost měr inflace πt ,aby minimalizovala diskontovanou očekávanou společenskou ztrátu. nO společenské ztrátové funkci se předpokládá, že je kvadratická v inflaci a nezaměstnanosti. Společenská ztrátová funkce Značení: ………společensky optimální míra inflace Ũ ….. ….společensky optimální míra nezaměstnanosti Ut+s ; Ũ……měřeny relativně v poměru k přirozené míře nezaměstnanosti β….diskontní faktor; Předpoklad: Předpokládá se, že míra nezaměstnanosti, kterou monetární autorita pokládá za optimální je pod úrovni přirozené míry nezaměstnanosti, tudíž Ũ je záporná. Tato divergence odráží existující distorze v přirozené míře (např. zdanění mezd), které způsobují, že přirozená míra nezaměstnanosti je vyšší než monetární autorita považuje za společensky optimální. Dynamika nezaměstnanosti nV každém období odchylka míry nezaměstnanosti Ut od přirozené míry nezaměstnanosti (nuly, podle našeho značení) závisí na rozdílu mezi skutečnou mírou inflace πt a obecně očekávanou mírou inflace πte a na náhodném šoku εt: n n Inflační očekávání nJednotlivci formulují své očekávání racionálně, vědí o motivaci vlády k inflačnímu chování, ale nejsou schopni využívat πte jako strategickou veličinu. Proto očekávaná míra inflace je pak: n n n Zjednodušení nNejdříve prozkoumáme jednodušší situaci, kdy: a)se pohybujeme pouze v rámci jednoho období b)pohybujeme se v deterministickém a nikoliv stochastickém světě c)společenská ztrátová funkce je pouze lineární ve skutečné nezaměstnanosti (nikoliv kvadratická v odchylce nezaměstnanosti od cíle), tudíž nižší nezaměstnanost je vždy lepší nV takovém případě můžeme zjednodušenou společenskou ztrátovou funkci zapsat ve tvaru: n n Rozhodování CB nTvůrce hospodářské politiky volí optimální inflaci, přičemž bere očekávanou inflaci jako danou. Mimimalizací zjednodušené společenské funkce podle πt, při dané πte, tvůrce hopo zvolí: n pro libovolnou hodnotu πte Pokud monetární autorita neklade nekonečně velkou váhu na společenskou ztrátu z inflace relativně ke společenské ztrátě z nezaměstnanosti, potom zvolí míru inflace, která bude vyšší než společensky optimální. To bude anticipováno racionálními agenty, tudíž v rovnováze bude nezaměstnanost na přirozené míře, ale inflace bude suboptimálně vysoká. Zobecnění nNyní tuto situaci zobecníme, kdy se vrátíme do světa s kvadratickou společenskou ztrátovou funkci. Předpokládáme, že vláda stanovuje míru inflace pro období t, společenská ztrátová funkce pro jediné období má podobu: n n n nOpět jako v předchozím případě, vláda bere očekávanou inflaci jako danou. Minimalizací společenské ztrátové funkce pro πt při dané πte dostaneme: n n = reakční funkce vlády na individuální volbu očekávané míry inflace → pro každou hodnotu πte určuje, jaká je sociálně optimální míra inflace πt Důsledek nPokud veřejnost očekává, že vláda zvolí míru inflace (tj. πte = ), potom je pro monetární autoritu společensky optimální, pokud zvolí vyšší míru inflace (πt= - Ũ/(1+θ) + εt(1+θ)), tak dlouho pokud je Ũ záporná, tedy tak dlouho dokud považuje za optimální snížit míru nezaměstnanosti pod přirozenou míru. Barro-Gordon model πt πte Ũ = 0 Ũ< 0 45o πte = πt Rovnovážná míra inflace Důsledky modelu nRovnovážná míra inflace převyšuje sociálně optimální míru inflace o –Ũ/θ, což implikuje pozitivní „inflation bias“, tak dlouho, pokud je Ũ záporná nNezaměstnanost se bude udržovat na přirozené míře plus náhodná chyba (průměrná nezaměstnanost je rovna přirozené míře) nI když vláda nemůže ovlivnit rovnovážnou míru nezaměstnanosti, pokušení využít daných očekávání veřejnosti a snížit Ũ pod nulu způsobí „inflation bias“. nTento „inflation bias“ je způsoben tím, že přirozená míra nezaměstnanosti je příliš vysoká oproti Ũ, což odráží předpokládané distorze na trhu práce. n n Kritika modelu – Blinder (1998) nMonetární politika v reálných CB se takto neprovádí, protože: 1)Inflation bias se nepodařilo spolehlivě empiricky prokázat 2)Motivace CB je obvykle přesně opačná → snaží se přespříliš stlačit inflaci, nikoliv nezaměstnanost 3) nCo z toho vyplývá → model je možné použit pro analýzu provádění monetární politiky vládou, která není limitována nezávislou centrální bankou. 4.4. PRAVIDLA x VOLNOST V ROZHODOVÁNÍ Pravidla x Flexibilita nV případech časové nekonzistence může být optimální, pokud se tvůrce hospodářské politiky dopředu kredibilně zaváže k provádění určitého typu hospodářské politiky. nOvšem tento závazek má i svůj náklad → ztrátu flexibility nV reálném světě nastávají neočekávané a nepredikovatelné okolnosti, tudíž optimální politiku pro čas t+s často není možné v čase t přesně formulovat. Únikové klauzule nJednou z možností, jak zachovat výhody závazku a současně si udržet jistou míru flexibility je formulace „únikových klauzulí“ nTímto pojmem se označuje situace, kdy za určitých dopředu definovaných okolností je možné odchýlit se od závazku.