Seminář 4. týden, goniometrické výrazy a rovnice
Příklad 1: Vypočtěte:
a) sin 330° - cos 210° + tgl50° - \cotgA5°      - 1]
b) sin 660° - cos 585° + cotg495° + ±r#780° [-^ - 1]
c) cos x, tgx, cotgx, jestliže sin x = — | a x E (270°, 360°) [
4.
5'
3.
4'
4
Příklad 2: Zjednodušte
a) sin(30° + x) + sin(30(
x) [cosrr] x) [—v^sinrr]
b) cos(45° + x) - cos(45'
[1 — cosrr, x ^ (2k + 1)tt]
Příklad 3: V množině IR řešte rovnice
a) tg2x = -tgx, [{0 + kir, k e Z} U {|tt + kir, ke Z}]
b) \fŽtg2x + 2tgx -^3 = 0, [{tt/6 + kn, k e Z} U {|tt + kn, ke Z}}
c) tgx - cotgx -     = 0, [{n/3 + kn, k e Z} U {§7r + kn, ke Z}]
d) cos 2x = cos2 2rr, [{0 + kn, k e Z} U {-tt/4 + kn/2, k e Z}}
e) sin2rr - cosrr = 0, [{-tt/2 + A;7r, fceZ}U {|tt + 2A;7r, k e Z} U {tt/6 + 2A;7r, fc G Z}]