Makroekonomické modelování - cvičení 2,
data
Stylizovaná fakta
Charakteristické vlastnosti dat (empirické pravidelnosti)
• nemusí platit všude a vždy
• pomáhají testovat závěry ekonomických teorií My se zabýváme SF o hospodářském cyklu.
Hospodářský cyklus
Hospodářský cyklus definujeme jako odcyhlky HDP od trendu (fluktuace okolo trendu). Fáze cyklu?
HP filtrem odhadneme trend HDP a vypočítáme odchylky (gapy).
Co ostatní ekonomické proměnné? Použijeme stejný postup, odhadneme cyklickou část a porovnáme s HDP.
Cyklické chování
Veličina může být:
• procyklická (+)
• protickylická (-)
• necyklická (0) Jak zjistíme?
1. podíváme se na graf
2. vypočítáme koeficient korelace p
GAP = CYKLUS.
• 1
(+)
• -1
(-)
• 0
(0)
U korelačního koeficientu můžeme rozlišit, zda veličina je s cyklem
• slabě korelovaná \p\ < 0.5
• silně korelovaná \p\ > 0.5
1
Dále nás zajímá, zda se veličina
• zpožďuje za HDP
• předbíhá HDP
• je synchronizovaná
Opět, koukneme na graf nebo vypočítáme kroskorelační koeficient
p{xt,yt)
p{xt,Vt-i) , P{xt,yt-k)
y se spožďuje je synchronizovaná
y předbíhá
k je maximální fázový posun
O veličině s největší korelačním koeficientem (v absolutní hodnotě) v k-tém období říkáme, že
• se zpožďuje za cyklem o k období, když k > 0,
• předbíhá cyklus o k období, když k < 0,
• je synchronizovaná, když k — 0
Variabilita
Také nás zajímá variablitia jednotlivých proměnných během cyklu. Měříme pomocí směrodatné odchylky a porovnáváme vzhledem k cyklu HDP.
Testování statistické významnosti koeficientu korelace
Hypotéza, že dvě veličiny xt a yt jsou (lineárně) nezávislé (nekorelované) je ekvivalentní hypotéze p(xt,yt) — 0. Test statistické významnosti koeficientu korelace test je založen na Studentově testu.
Vypočítáme korelační koeficient p, vypočítáme í-statistku podle vzorce
Vn- 2
kde n is počet pozorvání. Porovnáme í-statistiku s kritickou hodnotou Studentova í-rozdělení ta/2{v) na hladině významnosti a (obvykle a — 0.05) s v počtem stupňů volnosti (v — n — 2). Pokud
\tstat\ > ta/2{v)
zamítneme hypotézu o nezávisloti a „přijmeme" alternativní hypotézu, že p je různé od nuly. Jinými slovy korelační koeficient je statisticky významný a veličiny jsou korelované. V terminologii hospodářských cyklů, chceme zjistit, zdaje veličina pro-/proti- cyklická (významný korelační koef.) nebo necyklická (nevýznamný korelační koef.)
2