Rozhodování II Ing. Alena Šafrová Drášilová Obsah —vztah jedince k riziku —rozhodování v podmínkách rizika —rozhodování v podmínkách nejistoty ◦pravidlo maximin ◦pravidlo maximax ◦Hurwitzovo pravidlo ◦Laplaceovo pravidlo —víceetapové rozhodovací procesy — — Vztah jedince k riziku —objektivní pravděpodobnost – založena na experimentu, matematických pokusech, statistickém pozorování,… —subjektivní pravděpodobnost – intuitivní, vyjádřena zpravidla verbálně — Vyjádření subjektivní pravděpodobnosti verbální číselné zcela vyloučeno 0,0 krajně nepravděpodobné 0,1 dost nepravděpodobné 0,2–0,3 spíše nepravděpodobné 0,4 spíše pravděpodobné 0,6 dost pravděpodobné 0,7–0,8 nanejvýš pravděpodobné 0,9 zcela jisté 1,0 Subjektivní vnímání rizika —předpokládejme, že existuje 5 různých variant s různými pravděpodobnostmi úspěchu ◦úspěchem je zisk 10 peněžních jednotek, ◦neúspěchem ztráta vkladu varianta úspěch neúspěch pravděpodobnost hodnota pravděpodobnost hodnota očekávaná hodnota p x p x xO V1 1,0 10 0,0 0 10 V2 0,75 10 0,25 0 7,5 V3 0,5 10 0,5 0 5 V4 0,25 10 0,75 0 2,5 V5 0,00 10 1,0 0 0 Subjektivní vnímání rizika V5: xO = 0,0 V4: xO = 2,5 V3: xO = 5,0 V2: xO = 7,5 V1: xO = 10,0 vklad 5,0 2,5 7,5 10,0 neutrální vztah k riziku – subjekt vloží 5 jednotek, je-li očekávaná hodnota 5 pozitivní vztah k riziku – subjekt vloží 8,5 jednotek, i když je očekávaná hodnota pouze 5 negativní vztah k riziku – subjekt vloží 1,5 jednotek, i když je očekávaná hodnota 5 Rozhodování v podmínkách rizika —Jednokriteriální rozhodování pravděpodobnost, že nastane k-tý scénář hodnota kritéria ve 2. variantě, nastane-li 3. scénář Rozhodování v podmínkách rizika —riziko varianty vyjadřuje rozptyl hodnoty kritéria Ri Rozhodování v podmínkách rizika —Vícekriteriální rozhodování 1)sestavení vícekriteriální matice zvlášť pro každý scénář (jako při rozhodování za jistoty) 2)stanovení celkových užitků pro všechny varianty v každém scénáři (jako při rozhodování za jistoty) 3)sestavení matice celkových užitků s pravděpodobnostmi (jako při jednokriteriálním rozhodování za rizika) 4)stanovení očekávané hodnoty užitku 5)výběr optimální varianty ◦ Rozhodování v podmínkách rizika Analýza citlivosti —odpovídá na otázku „jak citlivý je celkový výsledek na změnu jednotlivých faktorů rizika?“ —kvantitativní analýza citlivosti – postupnou změnou jednotlivých faktorů o 10 % (při zachování hodnot všech ostatních kritérií) a dopočítáním celkové hodnoty kritéria zjišťujeme, který faktor má na kritérium největší vliv —analýza citlivosti metodou Monte Carlo – počítačově simulovaná metoda pro velké množství kritérií, jež ovlivňuje řada kvantitativních faktorů Rozhodování v podmínkách nejistoty —chybí informace o pravděpodobnostech jednotlivých scénářů 1)sestavení rozhodovací matice (uvažujme jednokriteriální rozhodování) 2)volba pravidla pro výběr optimální varianty 3)jeho aplikace Pravidla pro rozhodování v nejistotě Pravidla pro rozhodování v nejistotě Pravidla pro rozhodování v nejistotě Pravidla pro rozhodování v nejistotě —Laplaceovo pravidlo ◦„neznáme-li pravděpodobnost jednotlivých scénářů, jsou všechny stejně pravděpodobné“ ◦sečteme hodnoty kritérií v jednotlivých řádcích ◦výsledek vydělíme počtem scénářů ◦vybereme variantu s nejvyšším užitkem Víceetapové rozhodovací procesy —rozhodovací proces není jednorázový, ale skládá se z více etap —nejde o optimalizaci jednotlivých rozhodnutí, ale celkovou strategii v rámci celého procesu —jednokriteriální rozhodování v podmínkách rizika nebo nejistoty Rozhodovací strom —grafický nástroj zobrazující rozhodovací proces —skládá se z uzlů a hran ◦rozhodovací uzly (kosočtverce) – znázorňují volbu určité varianty z daného souboru variant (znázorněné hranami) ◦situační uzly (kroužky) – realizace určité varianty s možnými výsledky realizace (znázorněné hranami) Rozhodovací strom 3 1 7 4 1. etapa 2. etapa V1.1 V1.2 V7.1 V7.2 2 5 6 15 14 13 12 11 10 9 8 U2.1 p2.1 U2.2 p2.2 U3.2 p3.2 U3.1 p3.1 V4.2 V4.1 V5.2 V5.1 V6.1 V6.2 U8.1 p8.1 U8.2 p8.2 U9.1 p9.1 U9.2 p9.2 U10.1 p10.1 U10.2 p10.2 U11.1 p11.1 U11.2 p11.2 U12.1 p12.1 U12.2 p12.2 U13.1 p13.1 U13.2 p13.2 U14.1 p14.1 U14.2 p14.2 U15.1 p15.1 U15.2 p15.2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Děkuji za pozornost!