Oligopoly a teorie her 1
10. Oligopoly a teorie her
mic-slide10 (2 / 46)
Motivace
V odvětvích, které jsme zatím uvažovali, na sebe firmy vzájemně
nereagovaly:
v dokonalé a monopolistické konkurenci byly příliš malé
na to, aby se vzájemně ovlivnily
monopol neměl blízké substituty, tj. monopol nikoho příliš
neovlivňoval ani nikdo příliš neovlivňoval jeho
V reálném světě však existují odvětví, kde se firmy vzájemně
silně ovlivňují: oligopoly.
Příklady: automobilky, výrobci letadel, letecké společnosti apod.
mic-slide10 (3 / 46)
Co se dnes naučíte
co je to oligopol
jaké výsledky jsou v oligopolu možné
proč je pro oligopolní firmy obtížné spolupracovat
jak antimonopolní zákonodárství může prospět konku-
renci
jemný úvod do teorie her
Přednáška odpovídá kapitole 16 v učebnici.
mic-slide10 (4 / 46)
Teorie her
Teorie her je matematická disciplína, která pomáhá pochopit
situace, kde nezávislí „hráči“ interagují a jednají strategicky.
1994 1994 2005 2005
2007 2007 2007 2012 2012
Oligopoly a teorie her 2
mic-slide10 (5 / 46)
Strategická hra
Strategická hra se skládá ze tří prvků:
množiny hráčů,
množiny možných akcí, ze kterých si hráči vybírají, a
preferencí jednotlivých hráčů nad jednotlivými výsledky
hry (preference lze popsat pomocí výplat).
Strategická hra je hra, která se skládá z výše popsaných tří
prvků, ve které se hráči nezávisle rozhodují o svých akcích
v situaci, kdy neví jaké akce zvolili jejich soupeři.
Každý hráč musí při svém rozhodování vzít v úvahu,
jaké akce zvolí ostatní hráči.
mic-slide10 (6 / 46)
Příklad strategické hry: Vězňovo dilema
Policie přistihla dva zločince, Butche Cassidyho a Sundance
Kida. Jsou podezřelí, že vyloupili banku. Policie má však důkazy
postačující pouze na jejich uvěznění na 1 rok.
Policie je vyslýchá v oddělených místnostech
a nabídne jim následující podmínky:
když se přiznáš a usvědčíš spolupachatele,
necháme tě jít
když se nepřiznáš a tvůj spolupachatel
ano, zavřeme tě na 20 let
když se přiznáte oba, každý z vás dostane
8 let
(Když se ani jeden nepřizná, dostane každý
1 rok.)
mic-slide10 (7 / 46)
Vězňovo dilema: výplatní matice
Situaci Kida a Cassidiho lze popsat výplatní maticí.
Výplatní matice je tabulka, která uvádí výplaty pro všechny
výsledky, tj. všechny kombinace strategií všech hráčů.
Cassidy
přiznat nepřiznat
Kid
přiznat
Cassidy: −8 let
Kid: −8 let
Cassidy: −20 let
Kid: 0 let
nepřiznat
Cassidy: 0 let
Kid: −20 let
Cassidy: −1 rok
Kid: −1 rok
Větší výplata je vždy lepší než menší výplata.
mic-slide10 (8 / 46)
Rovnováha hry
Zajímá nás, jak hra „dopadne“. Výsledek záleží na tom, jaké
akce zvolí jednotliví hráči.
Racionální hráč zvolí takovou akci, která mu zajistí nejvyšší
možnou výplatu.
Ale
Výplata každého hráč závisí nejen na jeho akci, nýbrž i na akcích
ostatních hráčů.
Každý hráč tedy potřebuje mít očekávání o tom, jaké akce zvolí
ostatní hráči. Pak by měl zvolit takovou akci, která mu přinese
nejvyšší výplatu při očekávaných akcích ostatních hráčů.
Oligopoly a teorie her 3
mic-slide10 (9 / 46)
Dominantní strategie
Existuje speciální případ, kdy hráč žádná očekávání o chování
ostatních hráčů nepotřebuje – když má dominantní strategii.
Dominantní strategie je strategie, která je pro daného hráče
v dané hře nejlepší bez ohledu na to, jakou strategii zvolí
ostatní hráči.
Pokud mají všichni hráči dominantní
strategii, hrají tuto akci.
Výsledkem je rovnováha hry v dominantních
strategiích.
mic-slide10 (10 / 46)
Vězňovo dilema: dominantní strategie
Cassidy
přiznat nepřiznat
Kid
přiznat −8, −8 0, −20
nepřiznat −20, 0 −1, −1
Dominantní strategií pro oba
je přiznat se.
Výsledek: Oba stráví ve vězení
8 let.
Pro oba by bývalo lepší, kdyby se nepřiznali.
Ale i kdyby se dopředu domluvili,
že se nepřiznají, logika sebezájmu
převáží a přiměje je se přiznat.
mic-slide10 (11 / 46)
Příklady vězňova dilematu
OPEC:
Členské země se snaží jednat jako kartel, domluvit se na limitech
těžby ropy, aby zvýšili ceny a své zisky. Ale dohody se
obvykle rozpadnou, když jednotlivé země začnou šidit.
Reklamní válka:
Dvě firmy utrácí miliony korun ve snaze přebrat zákazníky
druhé firmě. Efekt reklamy se vzájemně vyruší, ale zisk obou
firem klesne o náklady na reklamu.
Závody ve zbrojení:
Každá země by na tom byla lépe, kdyby obě odzbrojily, ale
dominantní strategií každé je naopak zbrojit.
mic-slide10 (12 / 46)
Příklady vězňova dilematu (pokrač.)
Lidé na koncertech a stadionech stojí:
Pro každého člověka na koncertu či stadionu platí, že lépe uvidí,
když bude stát: pokud ostatní sedí, lépe uvidí ve stoje; pokud
ostatní stojí, také uvidí lépe ve stoje. Nakonec všichni stojí,
i když by v sedě viděli stejně dobře a ještě mohli sedět.
Lidé na večírcích křičí:
V místnosti, kde mluví hodně lidí, je dominantní strategií každého
mluvit hlasitěji. Nakonec křičí všichni – a jsou na tom hůř,
než kdyby se dokázali domluvit na tichém hovoru.
Standardizace benátských gondol:
Ve středověkých Benátkách se každá rodina chtěla blýsknout
krásnější gondolou – boj o poziční statek. Ekonomicky ničivou
hru zrušil dóže příkazem standardizace gondol.
Oligopoly a teorie her 4
mic-slide10 (13 / 46)
Příklady věz. dilematu: negativní volební kampaň
Dva kandidáti: pan Modrý a pan Oranžový. Když jeden vede
negativní volební kampaň, druhý ztratí 3 000 voličů a sám z nich
1 000 získá – zbytek nejde volit.
pan Oranžový
pozitivní kampaň negativní kampaň
pan
Modrý
pozitivní
kampaň
Oranžový: +0
Modrý: +0
Oranžový: +1 000
Modrý: −3 000
negativní
kampaň
Oranž.: −3 000
Modrý: +1 000
Oranž.: −2 000
Modrý: −2 000
Dominantní strategie je vést negativní kampaň. Nemá vliv na
výsledek voleb, ale znechutí mnoho voličů.
mic-slide10 (14 / 46)
Vězňovo dilema a prospěch společnosti
Hra vězňovo dilema ukazuje, že pro hráče může být obtížné
spolupracovat i v případě, že by spolupráce byla pro oba hráče
výhodná.
Pro společnost jako celek může být neschopnost spolupráce
žádoucí:
nekooperativní rovnováha oligopolu:
brání oligopolistům dosáhnout monopolního zisku
společnosti prospívá (Q blíž společensky optimálnímu,
P blíže MC)
nebo nežádoucí:
závody ve zbrojení
negativní volební kampaň
Záleží na situaci.
mic-slide10 (15 / 46)
Nashova rovnováha
Nashova rovnováha je situace, kdy si každý hráč zvolí svou
nejlepší akci při daných akcích, které si zvolili ostatní hráči.
Nashova rovnováha splňuje dvě podmínky:
Každý hráč hraje tu svou akci, která mu
poskytne nejvyšší výplatu při očekávaných
akcích ostatních hráčů.
Očekávaní každého hráče o akcích, které
hrají ostatní hráči, jsou správná.
Protože každý hráč hraje svou nejlepší akci
vzhledem k akcím ostatních hráčů, nevyplatí
se žádnému hráči jednostranně se odchýlit
od své zvolené akce.
mic-slide10 (16 / 46)
Hledání Nashovy rovnováhy: reakční funkce
Reakční funkce vrací pro každou kombinaci akcí ostatních
hráčů takovou akci nebo akce, které maximalizují výplatu zvoleného
hráče, tj. je z jeho pohledu jeho nejlepší reakcí na akce
jeho spoluhráčů.
Nashova rovnováha odpovídá průniku reakčních funkcí všech
hráčů.
Cassidy
přiznat nepřiznat
Kid
přiznat −8∗
, −8∗
0∗
, −20
nepřiznat −20, 0∗
−1, −1
(Pro každou akci spoluhráčů
označ hvězdičkou svou
nejvyšší výplatu.)
(Nashova rovn. odpovídá
buňce se všemi výplatami
označenými hvězdičkou.)
Oligopoly a teorie her 5
mic-slide10 (17 / 46)
Hledání Nash. rovn.: jednostranné neodchýlení
V Nashově rovnováze je akce každého hráče nejlepší možnou
reakcí na akce ostatních hráčů.
⇓
Žádnému hráči se v Nashově rovnováze nevyplatí individuálně
odchýlit od své akce.
Cassidy
přiznat nepřiznat
Kid
přiznat −8, −8 0, −20
nepřiznat −20, 0 −1, −1
(Prozkoumáme každou kombinaci
akcí hráčů: pokud si
žádný hráč nepolepší tím, že
změní svou akci, pak se jedná
o Nashovou rovnováhu.)
mic-slide10 (18 / 46)
Jiný příklad strategické hry: lov na jelena
Dva lovci spolu vyrazí lovit jelena. Pokud oba skutečně loví
jelena, uloví jej a rozdělí se jej napůl. Pokud kterýkoli z nich
začne honit zajíce, jelen uteče a ten, kdo lovil zajíce, jej skutečně
chytí. Každý lovec dává přednost půlce jelena před zajícem.
lovec B
jelen zajíc
lovec A
jelen 2, 2 0, 1
zajíc 1, 0 1, 1
mic-slide10 (19 / 46)
Nashova rovnováha a rovn. v domin. strategiích
Každá rovnováha v dominantních strategiích je zároveň i Nashovou
rovnováhou. Opačně to však neplatí.
Hra může mít (v čistých strategiích) žádnou, jednu nebo více
Nashových rovnovah.
mic-slide10 (20 / 46)
Proč lidé občas spolupracují
Aby lidé mohli spolupracovat, musí se vězňovo dilema změnit
na jinou hru.
Dvě možnosti, které zajistí spolupráci:
vnější vynucení
opakování
Oligopoly a teorie her 6
mic-slide10 (21 / 46)
Vnější vynucení: mafie střílí práskače
Každý vězeň ví, že Mafie zastřelí každého práskače.
(Výplata v případě smrti je −∞.)
Cassidy
přiznat nepřiznat
Kid
přiznat
Cassidy: −∞
Kid: −∞
Cassidy: −20
Kid: −∞
nepřiznat
Cassidy: −∞
Kid: −20
Cassidy: −1
Kid: −1
Nyní je dominantní strategií nepřiznat se. Mafie výhrůžkou
smrti zločincům pomáhá.
(Co může udělat policie, aby se přiznali? Tj. jak změní hru zpět?)
(Co udělá v dalším kroku mafie, aby se opět nepřiznali?)
mic-slide10 (22 / 46)
Opakované vězňovo dilema: příklad
Opakování významně mění hru – podvedený může v příštím
kole podvodníka potrestat. Výhoda z jednoho podvodu je často
zanedbatelná proti dlouhodobému trestu.
Výplaty za různé strategie:
T (temptation) – odměna úspěšného podvodníka
R (reward) – odměna za spolupráci, když oba spolupracují
P (punishment) – trest, když oba nespolupracují
S (sucker’s payoff) výplata podvedeného spolupracujícího
spolupr. šidí
spolupr. R, R S, T
šidí T, S P, P
Ve vězňově dilematu platí
T > R > P > S a 2R > T + S.
(Cassidy a Kid:
T = 0, R = −1, P = −8 a S = −20 let.)
mic-slide10 (23 / 46)
Opakované vězňovo dilema: příklad (pokrač.)
Jak hrát proti dobromyslnému vzteklíkovi? Dobromyslný
vzteklík poprvé spolupracuje, pak spolupracuje pokaždé, dokud
ho druhý „nepodrazí“; pak navěky nespolupracuje.
Můj výnos, když navěky spolupracuji:
V = R + w · R + w2
· R + w3
· R + . . . =
R
(1 − w)
Můj výnos, když ho poprvé „podrazím“:
N = T + w · P + w2
· P + w3
· P + . . . = T +
w · P
(1 − w)
V mém zájmu je spolupracovat, pokud
V > N, tj.
R
(1 − w)
> T +
w · P
(1 − w)
, tj. R > (1 − w) · T + w · P
mic-slide10 (24 / 46)
Dva problémy
Problém č. 1: hra se musí hrát nekonečně nebo aspoň s neznámým
koncem.
Pokud by byl znám konec, v posledním kole se nebude spolupracovat
(protože po něm už nelze trestat). Proto je posledním
kolem vlastně předposlední, takže i v předposledním se bude
šidit atd. ∼ Pokud je znám konec, bude se šidit ve všech kolech.
Jedno řešení je hrát donekonečna. Druhé hrát bez známého
konce – hra může v každém kole skončit s pravděpodobností
0 < p < 1; pravděpodobnost zahrnuta do diskontního faktoru
w.
Problém č. 2: neexistuje jedna optimální strategie, jak hrát –
co je optimální strategie, záleží na strategii soupeře.
Oligopoly a teorie her 7
mic-slide10 (25 / 46)
Oko za oko, zub za zub (tit-for-tat)
Rob Axelrod uspořádat turnaj, ve kterém bojovaly počítačové
algoritmy v opakovaném vězňově dilematu. Kdokoli mohl poslat
návrh vlastního algoritmu.
Vyhrál algoritmus „tit-for-tat“: v prvním kole spolupracuj, pak
hraj soupeřův poslední tah.
Zobecnění:
nebuď nepřející / závistivý (envious)
nešiď jako první
odplácej spolupráci i šizení
nech se vydráždit, pokud partner nespolupracuje
po nějaké době odpusť (umožni další spolupráci)
nebuď příliš chytrý (nečitelný pro partnery)
mic-slide10 (26 / 46)
Oligopol
Oligopol je tržní struktura, ve které jen málo hráčů nabízí
podobné nebo identické produkty.
Strategické chování: Rozhodnutí firmy o objemu produkce
(nebo ceně) silně ovlivní ostatní firmy – ty budou reagovat.
Proto firma musí při svém rozhodování vzít v úvahu chování
ostatních.
mic-slide10 (27 / 46)
Příčiny vzniku oligopolu
Tytéž, jako v případě monopolu, ovšem v menší míře ∼ do
odvětví může vstoupit pouze několik firem:
několik málo firem vlastní důležitý vstup
vláda dává jen několika firmám právo vyrábět daný statek
licence
patenty
copyright
výnosy z rozsahu ⇒ na trh se „vejde“ jen několik firem
mic-slide10 (28 / 46)
Měření koncentrace trhu
Míra koncentrace ≡ jaké procento z celkové tržní produkce
vyrábí čtyři největší firmy na trhu.
odvětví koncentrace
herní konzole 100 %
tenisové míčky 100 %
kreditní karty 99 %
baterie 94 %
nealko nápoje 93 %
web. vyhledávací stroje 92 %
snídaňové cereálie 92 %
cigarety 89 %
tištěná blahopřání 88 %
pivo 85 %
mobilní operátoři 82 %
auta 79 %
Čím vyšší míra koncentrace,
tím méně konkurenčních fi-
rem.
Oligopoly mají vysokou míru
koncentrace.
(míra koncentrace vybraných
odvětví v USA)
Oligopoly a teorie her 8
mic-slide10 (29 / 46)
Duopol mobilních operátorů v Pidivsi
P Q TR TC zisk
0 140 0 1 400 -1 400
5 130 650 1 300 -650
10 120 1 200 1 200 0
15 110 1 650 1‘100 550
20 100 2 000 1 000 1 000
25 90 2 250 900 1 350
30 80 2 400 800 1 600
35 70 2 450 700 1 750
40 60 2 400 600 1 800
45 50 2 250 500 1 750
Pidives má 140 obyvatel.
Statek: mobilní telefony s neomezeným
voláním, telefon v ceně.
Duopol: T-Mobile a O2.
Obě firmy mají FC = 0 a MC = 10.
Pokud by existovala dokonalá kon-
kurence:
P = MC = 10, Q = 120, zisk = 0.
Pokud by existoval monopol:
P = 40, Q = 60, zisk = 1 800.
mic-slide10 (30 / 46)
Duopol v Pidivsi: kartel
Jeden možný výsledek duopolu: kartel.
Koluze je dohoda mezi firmami na trhu o množstvích, která
budou produkovat, nebo o cenách, které si budou účtovat
(tj. o rozdělení trhu).
Kartel je skupina firem, které jednají v souladu (v koluzivní
dohodě).
T-Mobile a O2 se mohou dohodnout, že každý vyrobí polovinu
monopolního množství, tj. každá firma vyrobí q = 30, účtuje si
cenu P = 40 a dosáhne zisku 900.
mic-slide10 (31 / 46)
Duopol v Pidivsi: koluze vs. sebezájem
P Q
0 140
5 130
10 120
15 110
20 100
25 90
30 80
35 70
40 60
45 50
Pokud každá firma dodrží dohodu, dosáhne zisku 900.
Pokud T-Mobile dohodu nedodrží a vyrobí q = 40:
tržní množství stoupne na Q = 70, cena klesne
na P = 35
zisk T-Mobilu vzroste na 40 × (35 − 10) = 1 000
T-Mobilu se vyplatí dohodu porušit.
Totéž však platí pro 02, takže obě firmy vyrobí q = 40:
tržní množství bude Q = 80, P = 30
zisk každé firmy bude 40 × (30 − 10) = 800
Oběma firmám by se vyplatilo udržet kartel, ale každá má motiv
šidit. ⇒ Pro firmy je těžké dodržovat kartelové dohody.
mic-slide10 (32 / 46)
Duopol v Pidivsi: má dál zvyšovat produkci?
P Q
0 140
5 130
10 120
15 110
20 100
25 90
30 80
35 70
40 60
45 50
Pokud každá firma vyrábí q = 40, pak je tržní množství
Q = 80, cena P = 30 a zisk každé firmy je 800.
Je v zájmu T-Mobilu dál zvýšit výstup na q = 50? Je to
v zájmu O2?
Pokud by T-Mobile zvýšil výstup na q = 50:
tržní množství by bylo Q = 90, P = 25
zisk T-Mobilu by byl 50 × (25 − 10) = 750
Zisk T-Mobilu je vyšší při množství q = 40.
Totéž platí pro O2.
Oligopoly a teorie her 9
mic-slide10 (33 / 46)
Duopol v Pidivsi: rovnováha
Nashova rovnováha je situace, kdy si každý hráč zvolí svou
nejlepší strategii při daných strategiích, které si zvolili ostatní
hráči, tj. žádnému hráči se nevyplatí se jednostranně odchýlit.
Náš duopol má Nashovu rovnováhu při množství, při kterém
každá firma vyrábí množství q = 40:
pokud O2 produkuje q = 40, pak je pro T-Mobile nejlepší
produkovat také q = 40
pokud T-Mobile produkuje q = 40, pak je pro O2 nejlepší
produkovat také q = 40
Když se oligopolní firmy samostatně rozhodují pro objem produkce,
je celkové tržní množství menší, než by bylo v dokonalé
konkurenci, a větší, než by bylo v případě monopolu.
mic-slide10 (34 / 46)
Oligopol jako vězňovo dilema
Když oligopolní firmy vytvoří kartel v naději, že dosáhnou monopolního
výsledku, stanou se hráči ve vězňově dilematu.
Náš předchozí příklad: T-Mobile a O2 jsou duopolisté v Pidivsi.
Kartel maximalizuje jejich zisky: každá firma souhlasí, že obslouží
q = 30 zákazníků.
T-Mobile
q = 30 q = 40
O2
q = 30
T-Mobile: zisk 900
O2: zisk 900
T-Mobile: zisk 1 000
O2: zisk 750
q = 40
T-Mobile: zisk 750
O2: zisk 1 000
T-Mobile: zisk 800
O2: zisk 800
Dominantní
strategií každé
firmy je
šidit a vyrábět
q =
40.
mic-slide10 (35 / 46)
Efekt rozsahu výroby a cenový efekt
Zvýšení výroby má dvojí dopad na zisk firmy:
Efekt rozsahu výroby: pokud je P > MC, prodej dalších
kusů zvyšuje zisk
Cenový efekt: zvyšování produkce zvyšuje tržní množství,
což snižuje tržní cenu a zisk na všechny prodané jed-
notky
Pokud je efekt rozsahu výroby větší než cenový efekt, firma
zvyšuje produkci.
Pokud je cenový efekt větší než efekt rozsahu výroby, firma
snižuje produkci.
mic-slide10 (36 / 46)
Počet firem v oligopolu
Jak roste počet firem na trhu
cenový efekt se zmenšuje
oligopol vypadá stále víc jako dokonalá konkurence
cena se blíží k MC
tržní množství se blíží ke společensky optimálnímu obje-
mu
⇓
Další přínos zahraničního obchodu: obchod zvyšuje množství
vzájemně si konkurujících firem, což zvyšuje Q a přibližuje
cenu P k MC.
Oligopoly a teorie her 10
mic-slide10 (37 / 46)
Cournotův oligopol: trošku formálněji
Situace, kterou jsme dosud zkoumali, se nazývá Cournotův
oligopol.
V nejjednodušším případě vypadá takto:
Na trhu je n stejných firem.
Každá firma nezávisle vyrobí qi jednotek identického produktu
a přinese je na trh.
Trh stanoví (např. aukcí) tržní cenu P = a − b · Q,
kde Q = q1 + q2 + . . . + qn je tržní objem produkce.
Náklady každé firmy jsou TCi = c · qi, tj. její MCi = c.
Konstanty a, b, c > 0, a > c.
V našem příkladu a = 70, b = 1/2 a c = 10.
mic-slide10 (38 / 46)
Cournotův duopol
Na trhu jsou dvě identické firmy, tj. n = 2, Q = q1 + q2.
Celkový příjem firmy 1 je
TR1 = P · q1 = [a − b(q1 + q2)] · q1 = a · q1 − b · q2
1 − b · q1 · q2.
Mezní příjem firmy 1 je
MR1 =
dTR1
dq1
= a − 2b · q1 − b · q2.
Firma maximalizuje zisk pro MR = MC, tj.
MR1 = a − 2b · q1 − b · q2 = c = MC1.
Firma tedy bude vyrábět produkci v objemu
q∗
1 =
a − c
2b
−
q2
2
.
mic-slide10 (39 / 46)
Cournotův duopol (pokrač.)
Firma 1 vyrábí podle reakční funkce q∗
1 = R1(q2) =
a − c
2b
−
q2
2
.
Firma 2 vyrábí podle reakční funkce q∗
2 = R2(q1) =
a − c
2b
−
q1
2
.
q1
q2
E
a−c
b
a−c
2b
a−c
b
a−c
2b
q∗
2
q∗
1
R2(q1)
R1(q2)
V Nashově rovnováze je chování
obou firem optimální nejlepší reakcí
na jednání druhé firmy.
Optimální produkce firem je tedy
q∗
1 = q∗
2 = (a − c)/(3b).
Tržní rovnovážný objem produkce
je Q∗
= q∗
1 + q∗
2 = 2(a − c)/(3b).
Tržní cena je P∗
= a − b · Q∗
=
a/3 + 2c/3.
mic-slide10 (40 / 46)
Cournotův oligopol s n firmami
Na trhu je n identických firem, takže Q = q1 + q2 + . . . + qn.
Celkový příjem firmy 1 je
TR1 = P·q1 = [a−b(q1+q2+. . . qn)]·q1 = a·q1−b·q2
1−(n−1)b·q1·q−1.
Mezní příjem firmy 1 je
MR1 =
dTR1
dq1
= a − 2b · q1 − (n − 1)b · q−1.
Každá firma je identická, tj. MR−1 = MR1 a q−1 = q1.
Firma maximalizuje zisk pro MR = MC, tj.
MR1 = a − 2b · q1 − (n − 1)b · q1 = a − (n + 1)b · q1 = c.
Optimální produkce firem je tedy q∗
i = (a − c)/[(n + 1)b]. Tržní
rovnovážný objem produkce je Q∗
= [n/(n + 1)] · [(a − c)/b].
Rovnovážná tržní cena je P∗
= a−b·Q∗
= a/(n+1)+c·n/(n+1).
Oligopoly a teorie her 11
mic-slide10 (41 / 46)
Cournotův oligopol s rostoucím počtem firem
Jak roste počet firem n, tržní cena P∗
se stále více blíží k mezním
nákladům c.
Tržní cena je
P∗
=
a
n + 1
+
n
n + 1
· c.
V limitě
lim
n→∞
P∗
= c
To znamená, že jak roste počet firem v odvětví, trh se stává
stále konkurenčnějším. Při nekonečně vysokém počtu firem
se stává dokonalou konkurencí.
mic-slide10 (42 / 46)
Bertrandův duopol
Existuje mnoho dalších modelů oligopolu, které předpokládají,
že se hra mezi oligopolisty hraje jinak než v Cournotově
modelu.
Nejsnazší je Bertrandův model. Jeho podmínky jsou stejné jako
Cournotovy, až na jednu věc: oligopolisté nestanoví objem
výroby, ale cenu. Za tuto cenu jsou ochotní vyrobit jakékoli
množství, které spotřebitelé poptávají.
Spotřebitelé se v modelu chovají takto:
vždy kupují od lacinější nabídky, tj. prodejci s vyšší cenou
neprodají nic
pokud oba duopolisté stanovili stejnou cenu, poptávka se
mezi ně rozdělí napůl
mic-slide10 (43 / 46)
Bertrandův duopol (pokrač.)
Bez důkazu: pokud mají firmy stejné mezní náklady a peníze
jsou dokonale dělitelné, pak obě firmy stanoví stejnou cenu na
úrovni mezních nákladů, tj.
p∗
1 = p∗
2 = c, q∗
1 = q∗
2 = (a − c)/(2b).
V tomto modelu stačí už dvě firmy, aby se duopol choval jako
dokonale konkurenční trh.
Je to realistické? To záleží na tom, jaká hra se na trhu hraje.
Existuje mnoho modelů oligopolu, protože existuje mnoho
možných her, které mezi sebou oligopolisté mohou hrát.
mic-slide10 (44 / 46)
Veřejná politika vůči oligopolům
Cournotův oligopol může produkovat příliš málo za příliš vysoké
ceny oproti společenskému optimu (Bertrandův ne).
Role pro veřejnou politiku: podporovat konkurenci a bránit
kooperaci mezi oligopolisty, aby se trh přiblížil efektivnímu vý-
stupu.
Pomocí antimonopolního zákonodárství:
nevymahatelnost kartelů a jejich trestání
postihování protikonkurenčních dohod mezi firmami
postihování „monopolních praktik“
Je však problém rozeznat „monopolní praktiku“ od praktik, které
mají legitimní cíle. (Příklady viz učebnice.)
Oligopoly a teorie her 12
mic-slide10 (45 / 46)
Shrnutí základních myšlenek
Oligopolisté mohou maximalizovat zisk, pokud vytvoří kartel a
jednají jako monopol. Sebezájem však vede každého z nich, aby
zvýšil množství a snížil ceny. Čím je pak počet firem v odvětví
větší, tím více se oligopol chová jako dokonalá konkurence.
Strategické chování (oligopolu) zkoumá teorie her.
Vláda používá antimonopolní politiku, aby zabránila protikonkurenčnímu
jednání oligopolistů. Použití těchto zákonů je však
někdy kontroverzní.
mic-slide10 (46 / 46)
Domácí úkol
Přečíst Mankiw, kapitoly 16.
Připravit se na seminář.
Doporučuji přečíst si knihu Axelrod: The Evolution of Cooperation
a zapsat kurz teorie her.