Teorie spotřebitelské volby
mic-slide06 (2 / 50)
Motivace
MP #1: „Lidé volí mezi alternativami.“
pokud koupí víc jednoho statku, zbude jim méně na nákup
jiného statku
pokud víc pracují, vydělají vyšší důchod a mohou víc spotřebovávat,
ale zbude jim méně volného času
snížení úspor umožňuje víc spotřebovat nyní, ale sníží to
budoucí spotřebu
Dnes blíž prozkoumáme, jak se domácnosti rozhodují,
jak reagují na změnu cen a zvýšení svého
důchodu a odvodíme jejich poptávku po spotřebních
statcích a nabídku výrobních faktorů.
mic-slide06 (3 / 50)
Co se dnes naučíte
jak rozpočtové omezení zobrazuje volby, které si může
domácnost dovolit
jak indiferenční křivky zobrazují preference domácnosti
co určuje optimální volbu domácnosti
jak domácnost reaguje na změnu svého důchodu a cen
jak rozložit dopad změny ceny na důchodový a substituční
efekt
jak teorii spotřebitelské volby použít ke zkoumání chování
domácností
Přednáška odpovídá kapitole 21.
mic-slide06 (4 / 50)
Rozpočtové omezení
Pepa rozděluje svůj důchod mezi dva statky: pivo a pizzu.
Jak zobrazíme jeho možnost volby?
Spotřební koš je kombinace množství jednotlivých statků,
které může domácnost spotřebovávat.
Rozpočtová množina je množina všech spotřebních košů,
které jsou domácnosti k dispozici při daných cenách, jejím
důchodu a ostatních omezeních.
Rozpočtová linie je horní část obalu rozpočtové množiny –
na ní platí, že domácnost nemůže zvýšit svou spotřebu jednoho
statku, aniž by snížila spotřebu jiného.
mic-slide06 (5 / 50)
Rozpočtové omezení grafickypivo
pizza
50
10
A
B
Pepovo kapesné je 1 000 Kč měsíčně,
cena pizzy je 100 Kč, cena
piva je 20 Kč.
Pepa může koupit buď 10 koláčů
pizzy měsíčně, nebo 50 piv měsíčně,
jejich kombinaci či méně.
Rozpočtová množina je barevný
trojúhelník.
Rozpočtová linie je tlustá barevná
úsečka.
Pepa může koupit jakýkoli spotřební
koš uvnitř rozpočtové množiny (např. koš A). Koše mimo
rozpočt. množinu (např. koš B) jsou pro něj nedostupné.
mic-slide06 (6 / 50)
Rozpočtové omezení graficky (obecně)
y
x
M/Py
M/Px
Důchod je M, cena statku X
je Px, cena statku Y je Py.
Maximální spotřeba statku X
(při nulovém nákupu statku Y) je
M/Px, maximální spotřeba statku
Y (při nulovém nákupu statku
X) je M/Py.
Rozpočtová množina (barevný
trojúhelník) má tvar
Px · x + Py · y ≤ M, x, y ≥ 0.
Rozpočtová linie (tlustá barevná úsečka) má tvar
Px · x + Py · y = M, x, y ≥ 0.
mic-slide06 (7 / 50)
Sklon rozpočtové liniepivo
pizza0
50
2
40
4
30
6
20
8
10
10
0
A
B
Při přesunu z bodu A do B Pepa
ztratí 10 piv a získá 2 pizzy.
Sklon je −5.
Sklon rozpočtové linie se rovná
poměru, v jakém Pepa může
na trhu směnit pivo za
pizzu (5 piv za 1 pizzu)
nákladům příležitosti na
1 pizzu v pivu (5 piv)
relativní ceně pizzy
Relativní cena pizzy =
cena pizzy
cena piva
=
100 Kč
20 Kč
= 5 piv za pizzu.
mic-slide06 (8 / 50)
Sklon rozpočtové linie obecně
Rozpočtová linie má tvar
y =
M
Py
−
Px
Py
· x, x, y ≥ 0.
Absolutní hodnota směrnice rozpočtové linie je Px/Py.
Absolutní hodnota směrnice rozpočtové linie se rovná
poměru, v jakém spotřebitel může na trhu směňovat statek
Y za statek X
nákladům příležitosti na jednotku statku X ve statku Y
relativní ceně statku X v jednotkách Y = Px/Py
mic-slide06 (9 / 50)
Vliv změny důchodu na rozpočtové omezenípivo
pizza0
60
2
50
4
40
6
30
8
20
10
10
12
0
Když Pepův důchod stoupne
z 1 000 Kč na 1 200 Kč, může:
zvýšit maximální spotřebu
piva z 50 na 60
zvýšit maximální spotřebu
pizzy z 10 na 12
nebo jejich kombinace
Rozpočtová linie se posouvá
rovnoběžně vzhůru.
Sklon je stejný, protože se nezměnil
poměr cen piva a pizzy.
mic-slide06 (10 / 50)
Vliv změny ceny na rozpočtové omezenípivo
pizza0
50
2
40
4
30
6
20
8
10
10
0
Když Pepův důchod zůstane
1 000 Kč, ale cena piva stoupne
na 40 Kč, Pepa
musí snížit svou maximální
spotřebu piva z 50 na 25
nemusí měnit svou maximální
spotřebu pizzy
musí změnit jejich kombi-
nace
Zvýšení ceny jednoho statku otáčí rozpočtovou linii dovnitř.
Sklon linie klesl, protože relativní cena pizzy klesla na 2.5 piva.
mic-slide06 (11 / 50)
Rozpočtové omezení a vybilancovaná inflace
y
x
M/Py
M/Px
Když Pepův důchod i všechny
ceny stoupnou o 20 %, rozpočtová
množina se nemění.
Reálně má Pepa právě takový
důchod jako dříve a ani relativní
ceny se nezměnily.
Na vybilancovanou inflaci nemusí Pepa reálně reagovat.
mic-slide06 (12 / 50)
Preference: co spotřebitelé chtějí
Domácnosti se snaží při daných omezeních zařídit co nejlépe.
Ze své rozpočtové množiny si volí ten spotřební koš, který nejvíce
preferuje.
Preference jsou schéma, podle kterého spotřebitel seřadí
všechny možné kombinace spotřebních košů podle pořadí,
ve kterém jim dává přednost.
mic-slide06 (13 / 50)
Nutné vlastnosti racionálních preferencí
Preference racionálního člověka splňují vždy dvě vlastnosti:
Axiom úplnosti srovnání: spotřebitel dokáže porovnat každé
dva spotřební koše A a B, tj. říci zda A B nebo A B.
Axiom tranzitivity: pokud spotřebitel slabě preferuje koš A
před košem B a koš B před košem C, pak slabě preferuje A
před košem C, tj. A B ∧ B C ⇒ A C.
Speciální případy, které vyplývají z axiomu tranzitivity:
A B ∧ B C ⇒ A C
A ≈ B ∧ B ≈ C ⇒ A ≈ C
mic-slide06 (14 / 50)
Obvyklé vlastnosti preferencí
Obvykle (ale ne vždy) splňují preference také další dvě vlast-
nosti:
Axiom nenasycenosti („víc je líp“): spotřebitel preferuje větší
množství statku před menším.
Axiom rozmanitosti („průměr je lepší než extrém“): spotřebitel
preferuje různorodější spotřebu. Konvexní kombinace
dvou spotřebních košů je preferována před každým z těchto
košů, tj. leží na vyšší indiferenční křivce.
mic-slide06 (15 / 50)
Indiferenční křivky: preference graficky
Indiferenční křivka je množina všech spotřebních košů, které
jsou z hlediska spotřebitele stejně preferované, tj. které mu
přinášejí stejný užitek.
pivo
pizza
A
B
C
D
U1
Spotřebitel je lhostejný (indiferentní),
který z košů na indiferenční křivce
bude spotřebovávat.
Body A a B pro pro spotřebitele stejně
dobré – leží na stejné indiferenční
křivce.
Body C a D má spotřebitel rád jinak
než A a B – leží mimo U1.
mic-slide06 (16 / 50)
Důsledky axiomu úplnosti srovnání
1. Spotřebitel dokáže porovnat každé dvě situace.
2. Spotřebitel má nekonečně mnoho indiferenčních křivek –
indiferenční mapu.
pivo
pizza
A
B
C
D
U1
U2
U3
Indiferenční mapa:
Body B a C preferuje spotřebitel
stejně; body A a D jinak.
mic-slide06 (17 / 50)
Důsledek tranzitivity: indif. křivky se nekříží
Pokud by se indiferenční křivky křížily, pak by:
pivo
pizza
A
B
C
U1
U2
Body A a B byly stejně preferované
(leží na stejné indif. křivce).
Body A a C byly stejně preferované
(leží na stejné indif. křivce).
Body B a C byly stejně preferované
(podle axiomu tranzitivity).
Body B a C byly zároveň různě preferované
(leží na různých indif. křiv-
kách).
To je spor ⇒ indiferenční křivky se nemohou protínat.
mic-slide06 (18 / 50)
Důsledek axiomu nenasycenosti: klesající křivky
Pokud platí axiom nenasycenosti pro oba statky, pak jsou indiferenční
křivky klesající.
pivo
pizza
A
B C
D
E
U1
Pokud platí axiom nenasycenosti pro
oba statky, pak:
body B i E jsou horší než bod A, stejně
jako všechny body ve spodním obdélníku
⇒ nemohou ležet na stejné
indif. křivce
body C i D jsou lepší než bod A, stejně
jako všechny body v horním obdélníku
⇒ nemohou ležet na stejné
indif. křivce
Indif. křivka musí být klesající – ležet mimo zabarvenou oblast.
mic-slide06 (19 / 50)
Důsledek axiomu nenasycenosti: vyšší je lepší
Pokud platí axiom nenasycenosti pro oba statky, pak jsou vyšší
indiferenční křivky preferované před nižšími.
pivo
pizza
A
B
C
D
U1
U2
U3
Koše B a C jsou stejně preferované
(leží na stejné indif. křivce).
Koše B a C jsou více preferované
než koš A (mají jednoho statku více)
⇒ U2 U1.
Koše B a C jsou méně preferované
než koš D (mají jednoho statku méně)
⇒ U3 U2.
V důsledku axiomu nenasycenosti jsou indif. křivky „tenké“.
mic-slide06 (20 / 50)
Důsl. nenasyc. a rozmanit.: klesající konvexní
Pokud platí axiomy nenasycenosti a rozmanitosti pro oba statky,
pak jsou indiferenční křivky klesající a konvexní (prohnuté
směrem k počátku os).
pivo
pizza
A
B
C
U1
U2
Indiferenční křivky jsou klesající
(kvůli axiomu nenasycenosti).
Body extrémní spotřeby B a C jsou
stejně dobré (leží na stejné indif. křiv-
ce).
Pokud platí axiom rozmanitosti, musí
bod A (konvexní kombinace bodů B
a C = leží na úsečce BC) být preferovanější
– ležet na vyšší indif. křivce.
Indiferenční křivky tedy musejí být klesající konvexní.
mic-slide06 (21 / 50)
Mezní míra substituce
Mezní míra substituce udává poměr, ve kterém je spotřebitel
ochoten směňovat jeden spotřebovávaný statek za druhý tak,
aby se nezměnil jeho užitek, tj. kolik jednotek piva je maximálně
ochotný zaplatit za jednu pizzu, aby si nepohoršil.
pivo
pizza
2
1
1
3
A
B
U1
V bodě A je 2:1 = 2, tj. spotřebitel je
ochoten vyměnit 2 piva za 1 pizzu.
V bodě B je 1:3 = 1/3, tj. spotřebitel je
ochoten vyměnit 1/3 piva za 1 pizzu.
Mezní míra substituce odpovídá sklonku
indiferenční křivky.
Jak se mění sklon křivky, mění se
i mezní míra substituce:
mic-slide06 (22 / 50)
Extrémní případ: dokonalé substitutyzelené
modré
2
2
U1
4
4
U2
6
6
U3
Dokonalé substituty jsou dva
statky, které je spotřebitel ochoten
substituovat v pevném poměru,
např. 1:1.
Jejich mezní míra substituce je
konstantní, indiferenční křivky
jsou úsečky.
Příklad: zelené a modré tužky
pro barvoslepého (zelená tužka
je pro něj stejně dobrá jako
modrá).
mic-slide06 (23 / 50)
Extrémní případ: dokonalé komplementypravé
levé
2
2
U1
4
4
U2
6
6
U3
Dokonalé komplementy jsou
dva statky, které je spotřebitel
spotřebovává v pevném poměru,
např. 1:1.
Indiferenční křivky mají tvar písmene
„L“.
Příklad: levé a pravé boty pro
zdravého člověka (4 levé a 2 pravé
boty jsou stejně dobré jako dva
páry).
mic-slide06 (24 / 50)
Obvyklé případy
Indiferenční křivky blízkých substitutů jsou prohnuté málo, indiferenční
křivky blízkých komplementů jsou prohnuté hodně.
rohlík
raženka
káva
smetana
blízké substituty blízké komplementy
(Substituty a komplementy definuje křížová elasticita poptávky.)
mic-slide06 (25 / 50)
Optimum: co si spotřebitel vybere
Optimum je spotřební koš, který spotřebitel preferuje nejvíc
ze všech košů, které si může dovolit.
y
xx∗
y∗ A
B
C
D
Koš A je optimum – nejlepší dostupný
koš.
Koš D by byl lepší, ale není do-
stupný.
Koše B a C jsou dostupné, ale
jsou horší než A.
mic-slide06 (26 / 50)
Optimum spotřebitele: typické řešení
Typické optimum spotřebitele splňuje dvě tři vlastnosti:
y
xx∗
y∗ A
1) leží na rozpočtové linii (kvůli
axiomu nenasycenosti)
2) leží uvnitř (ne na krajích) rozpočtové
linie (kvůli axiomu rozmanitosti)
(vnitřní řešení)
3) rozpočtová linie tečnou indiferenční
křivky (tečné řešení)
Sklon rozpočtové linie i indiferenční
křivky je stejný, tj.
MRS = Px/Py,
tj. spotřebitel směňuje statky ve stejném poměru jako trh.
mic-slide06 (27 / 50)
Optimum spotřebitele: typické řešení (pokrač.)
MP #3: „Racionální lidé myslí v mezních veličinách.“
y
xx∗
y∗ A
C
C’
y0
x0 x1
V bodě C se MRS = Px/Py,
tj. spotřebitel je ochoten statky
směňovat v jiném poměru než
trh.
Je ochoten se posunout z C do
C’: obětuje (y0 − y∗
) statku Y, aby
získal (x1 − x0) statku X.
Trh mu však nabízí za tuto oběť
více: (x∗
−x0) statku X. Tím si polepší
(dostane se na vyšší indif.
křivku).
Spotřebitel se v tomto směru posouvá, dokud buď neplatí, že
MRS = Px/Py, nebo má už jen jeden statek.
mic-slide06 (28 / 50)
Optimum spotřebitele: rohové řešení
Rohové řešení nastává např. u dokonalých substitutů (bod A).
y
x
A
B
MRS je konstantní, nemůže se tedy
obecně rovnat Px/Py.
Kdyby spotřebitel vyšel z bodu B,
postupnou substitucí by se dostal
do bodu A. Další substituce není
možná – nemá už žádný statek Y.
(Indif. křivky jsou černé, rozpočtová linie barevná.)
mic-slide06 (29 / 50)
Důsledky zvýšení důchodu
Při zvýšení důchodu roste spotřeba normálních a klesá spotřeba
podřadných statků.
y
xx∗
y∗
x
y
E
E’
y
xx∗
y∗
x
y
E
E’
oba statky jsou normální statek Y je podřadný
mic-slide06 (30 / 50)
Důsledky změny ceny
y
xx∗
y∗
x
y
E
E’
Snížení ceny X na polovinu otáčí
rozpočtovou linii okolo bodu
max. spotřeby Y.
Zde spotřebitel kupuje víc X a
méně Y.
Je to však nutné?
mic-slide06 (31 / 50)
Důchodový a substituční efekt
Snížení ceny statku X má na spotřebitele dva dopady:
Důchodový efekt: pokles ceny X zvyšuje jeho kupní sílu, což
mu umožňuje koupit více obou statků.
Jako růst důchodu: spotřebitel kupuje více normálních a méně
podřadných statků.
Substituční efekt: pokles ceny X relativně zdražuje Y proti X.
Spotřebitel nahradí to, co se relativně zdražilo, tím, co se relativně
zlevnilo.
Celkový (čistý) efekt není jistý – záleží na tom, který efekt pře-
váží.
mic-slide06 (32 / 50)
Důchodový a substituční efekt graficky
y
xx∗
y∗
x
y
E
E’
C
U1
U2
Substituční efekt: z bodu E do
pomocného bodu C – relativně
zdražený statek Y je nahrazen relativně
zlevněným statkem X; užitek
se nemění (posun po indiferenční
křivce).
Důchodový efekt: z bodu C do
bodu E’ – kupuje víc obou normálních
statků; užitek roste, posun
z nižší indiferenční křivky U1
na vyšší U2.
Pro zlevněný normální statek X jdou oba efekty stejným směrem.
Pro zdražený normální statek Y jdou proti sobě.
mic-slide06 (33 / 50)
Normální a podřadné statky: efekty
y
xx∗
y∗
x
y
E
E’
C
U1
U2
y
x
E
E’
C
U1
U2
x∗
y∗
x
y
oba statky normální statek X podřadný
mic-slide06 (34 / 50)
Velikost substitučního efektu
Substituční efekt je tím silnější, čím bližší jsou statky substituty.
y
x
A
B
y
x
A
B
blízké substituty nedok. komplementy
Stejná změna relativních cen vede k tím větší substituci, čím je
indiferenční křivka plošší.
mic-slide06 (35 / 50)
Velikost důchodového efektu
Důchodový efekt působí opačným směrem na normální a podřadné
statky.
Pro normální statky je tím silnější, čím
se cena statku X více změní
čím větší je podíl výdajů na statek X na celkových výdajích
domácnosti (Px · x/M)
čím jsou statky více luxusní
mic-slide06 (36 / 50)
Na co pamatovat při použití aparátu
Indiferenční křivky nelze kreslit podle oka. Vždy je třeba prozkoumat
jejich tvar.
Položte si následující otázky:
Jsou oba statky dobré (nebo nežádoucí)?
Jsou oba statky normální (nebo je jeden podřadný)?
Platí pro oba axiom nenasycenosti?
Platí pro oba axiom rozmanitosti?
Tyto faktory určují tvar indiferenčních křivek a to, kam se posouvá
optimum při změně rozpočtové linie.
mic-slide06 (37 / 50)
Odvození poptávkové křivky
y
x
y1
y2
E
E’
Px
x
E
E’
x1
P1
x2
P2 d
Individuální poptávkovou křivku odvodíme
snadno:
Ceteris paribus měníme ceny jednoho
statku (zde X) a do grafu vynášíme
kombinace dané ceny a optimálního
množství.
Při ceně P1 poptává množství x1, při
nižší ceně P2 vyšší množství x2.
mic-slide06 (38 / 50)
Odvození tržní poptávkové křivky
P
Q
0
15
20
12
40
9
60
6
80
3
100
1
dK
dN
D
1 + 0 = 1
1 + 2 = 3
3 + 3 = 6
4 + 5 = 9
5 + 7 = 12
Tržní poptávka je (horizontální) součet individuálních poptávek
(tj. součet poptávaných množství pro každou cenu).
mic-slide06 (39 / 50)
Aplikace: odvození nabídky práce
Lidé volí mezi volným časem a spotřebou.
Rozpočtová linie má tvar c = w · l + yu = w · (¯h − h) + yu.
c
hh∗
c∗
yu
¯h
w · ¯h + yu
E
ls
Volný čas i práce jsou
normální statky, platí axiom
nenasycenosti i roz-
manitosti.
Relativní cenou volného
času je množství spotřebních
statků, které si domácnost
může koupit za
hodinovou mzdu w.
V optimu platí MRS = w.
mic-slide06 (40 / 50)
Důsledek zvýšení nepracovních příjmů
c
hh∗
c∗
yu
¯h
w · ¯h + yu
E
E’
Zvýšení nepracovních příjmů
vytváří kladný důchodový
efekt.
Domácnost zvýší spotřebu
všech normálních statků,
tj. i volného času.
Nabízené množství práce
klesne.
mic-slide06 (41 / 50)
Důsledek zvýšení mzdové sazby
Zvýšení mzdové sazby má dva efekty:
Substituční efekt: vyšší mzdová sazba zdražuje volný čas a zlevňuje
spotřebu. Domácnost více pracuje.
Důchodový efekt: s vyšším důchodem si domácnost může dovolit
jak více volného času, tak více spotřebních statků. Zvyšuje
svou spotřebu obou, tj. snižuje objem práce.
Celkový efekt není zřejmý – záleží, který převáží.
Individuální nabídka práce může být rostoucí i klesající.
mic-slide06 (42 / 50)
Zvýšení mzdové sazby: převažuje substituční efekt
c
h
E
E’
C
¯hh∗
h
c∗
c
w
ls
E
E’
w
w
(¯h − h∗
)(¯h − h )
ls
Pokud převažuje substituční efekt, je individuální nabídka práce
rostoucí.
mic-slide06 (43 / 50)
Zvýšení mzdové sazby: převažuje důchodový efekt
c
h
E
E’
C
¯hh∗
h
c∗
c
w
ls
E
E’
w
w
(¯h − h∗
)(¯h − h )
ls
Pokud převažuje důchodový efekt, je individuální nabídka práce
klesající.
mic-slide06 (44 / 50)
Aplikace: odvození nabídky úspor
Díky úsporám (a výpůjčkám) mohou lidé přesouvat svoji spotřebu
v čase.
Otázka: jak ovlivňuje nabídku úspor úroková sazba?
Model: člověk žije dvě období
v mládí člověk vydělá 4 mil. Kč
spotřeba v mládí = 4 mil. Kč − uspořená částka
ve stáří nemá člověk žádný příjem
spotřeba ve stáří = uspořená částka + úrok
Úroková sazba určuje relativní cenu spotřeby v mládí v jednotkách
spotřeby ve stáří.
mic-slide06 (45 / 50)
Intertemporální volba
Rozpočtové omezení pro úrokovou sazbu 10 %.
c2
c12
2.2
4
4.4
E
úspory
Spotřebitel může spotřebovat buď
celý důchod nyní (C1 = 4 mil. Kč,
C2 = 0), nebo celý důchod a
úrok v budoucnosti (C1 = 0,
C2 = 4.4 mil. Kč), jejich kombinaci
či méně.
Sklon rozpočtové linie je roven
−(1 + r), kde r = 0.1.
Platí axiom nenasycenosti i rozmanitosti,
C1 i C2 jsou normální
statky.
mic-slide06 (46 / 50)
Důsledek zvýšení úrokové sazby
Zvýšení úrokové sazby působí dva efekty:
Důchodový efekt: spotřebitel si může dovolit víc současných i
budoucích statků – zvyšuje spotřebu obou a úspory klesají.
Substituční efekt: současná spotřeba se relativně zdražuje, budoucí
se relativně zlevňuje – snižuje současnou a zvyšuje budoucí
spotřebu, úspory rostou.
Celkový vliv na úspory jednotlivce je nejistý: záleží na tom,
který efekt převáží.
mic-slide06 (47 / 50)
Důsledek zvýšení úrokové sazby graficky
c2
c1
E
E’
C
B
c∗
1c1
c∗
2
c2
c2
c1
E
E’
C
B
c∗
1 c1
c∗
2
c2
úspory rostou úspory klesají
Individuální nabídka úspor může být rostoucí i klesající.
mic-slide06 (48 / 50)
Skutečně lidé uvažují takto?
Při skutečném rozhodování si lidé obvykle nekreslí rozpočtovou
množinu ani indiferenční křivky (rozumní lidé si však sepíšou
rozpočet).
Přesto se snaží vytěžit maximum uspokojení ze svých omezených
zdrojů.
Teorie rozhodování je model = metafora toho, jak se lidé skutečně
rozhodují.
Model poměrně dobře vysvětluje chování domácností
v mnoha různých situacích a je základem
pokročilé ekonomické analýzy.
mic-slide06 (49 / 50)
Shrnutí základních myšlenek
Rozpočtové omezení zobrazuje volby, které má domácnost
k dispozici. Sklon rozpočtové linie je dán poměrem cen statků.
Indiferenční křivky zobrazují preference. Jejich sklon je mezní
míra substituce.
Domácnost volí spotřební koš uvnitř rozpočtové množiny, který
leží na nejvyšší indiferenční křivce.
Důchodový efekt je změna spotřeby způsobená růstem kupní
síly důchodu při poklesu ceny.
Substituční efekt je změna vzniklá tím, že při růstu
jedné ceny domácnost substituuje relativně zdražený
statek relativně zlevněným statkem.
Zkoumání, jak domácnost reaguje na změnu jedné ceny, umožňuje
odvodit poptávkovou či nabídkovou křivku.
mic-slide06 (50 / 50)
Domácí úkol
Přečíst Mankiw, kapitolu 21.
Připravit se na seminář.